344/540 × - 8.281/349 × 6.339/305 × 10.132/307 × 962.462/1.071 × - 554/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/540 × - 8.281/349 × 6.339/305 × 10.132/307 × 962.462/1.071 × - 554/294 =
344/540 × 8.281/349 × 6.339/305 × 10.132/307 × 962.462/1.071 × 554/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (344; 540) = 22 = 4
344/540 =
(344 : 4)/(540 : 4) =
86/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
344/540 =
(23 × 43)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 43) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 43)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(21 × 43)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 43)/(1 × 33 × 5) =
86/135
Fracția: 8.281/349
8.281/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.281 = 72 × 132
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.281; 349) = 1
Fracția: 6.339/305
6.339/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.339 = 3 × 2.113
305 = 5 × 61
CMMDC (6.339; 305) = 1
Fracția: 10.132/307
10.132/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.132 = 22 × 17 × 149
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.132; 307) = 1
Fracția: 962.462/1.071
962.462/1.071 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.462 = 2 × 481.231
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (962.462; 1.071) = 1
Fracția: 554/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (554; 294) = 2
554/294 =
(554 : 2)/(294 : 2) =
277/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/294 =
(2 × 277)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 277) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 277)/(1 × 3 × 72) =
277/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/540 × 8.281/349 × 6.339/305 × 10.132/307 × 962.462/1.071 × 554/294 =
86/135 × 8.281/349 × 6.339/305 × 10.132/307 × 962.462/1.071 × 277/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
86/135 × 8.281/349 × 6.339/305 × 10.132/307 × 962.462/1.071 × 277/147 =
(86 × 8.281 × 6.339 × 10.132 × 962.462 × 277) / (135 × 349 × 305 × 307 × 1.071 × 147) =
(2 × 43 × 72 × 132 × 3 × 2.113 × 22 × 17 × 149 × 2 × 481.231 × 277) / (33 × 5 × 349 × 5 × 61 × 307 × 32 × 7 × 17 × 3 × 72) =
(24 × 3 × 72 × 132 × 17 × 43 × 149 × 277 × 2.113 × 481.231) / (36 × 52 × 73 × 17 × 61 × 307 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 72 × 132 × 17 × 43 × 149 × 277 × 2.113 × 481.231; 36 × 52 × 73 × 17 × 61 × 307 × 349) = 3 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 72 × 132 × 17 × 43 × 149 × 277 × 2.113 × 481.231) / (36 × 52 × 73 × 17 × 61 × 307 × 349) =
((24 × 3 × 72 × 132 × 17 × 43 × 149 × 277 × 2.113 × 481.231) : (3 × 72 × 17)) / ((36 × 52 × 73 × 17 × 61 × 307 × 349) : (3 × 72 × 17)) =
(24 × 3 : 3 × 72 : 72 × 132 × 17 : 17 × 43 × 149 × 277 × 2.113 × 481.231)/(36 : 3 × 52 × 73 : 72 × 17 : 17 × 61 × 307 × 349) =
(24 × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 43 × 149 × 277 × 2.113 × 481.231)/(3(6 - 1) × 52 × 7(3 - 2) × 1 × 61 × 307 × 349) =
(24 × 1 × 70 × 132 × 1 × 43 × 149 × 277 × 2.113 × 481.231)/(35 × 52 × 7 × 1 × 61 × 307 × 349) =
(24 × 1 × 1 × 132 × 1 × 43 × 149 × 277 × 2.113 × 481.231)/(35 × 52 × 7 × 1 × 61 × 307 × 349) =
(24 × 132 × 43 × 149 × 277 × 2.113 × 481.231)/(35 × 52 × 7 × 61 × 307 × 349) =
(16 × 169 × 43 × 149 × 277 × 2.113 × 481.231)/(243 × 25 × 7 × 61 × 307 × 349) =
4.879.712.928.451.404.368/277.931.620.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.879.712.928.451.404.368 : 277.931.620.575 = 17.557.242 și restul = 206.563.950.218 ⇒
4.879.712.928.451.404.368 = 17.557.242 × 277.931.620.575 + 206.563.950.218 ⇒
4.879.712.928.451.404.368/277.931.620.575 =
(17.557.242 × 277.931.620.575 + 206.563.950.218)/277.931.620.575 =
(17.557.242 × 277.931.620.575)/277.931.620.575 + 206.563.950.218/277.931.620.575 =
17.557.242 + 206.563.950.218/277.931.620.575 =
17.557.242 206.563.950.218/277.931.620.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.557.242 + 206.563.950.218/277.931.620.575 =
17.557.242 + 206.563.950.218 : 277.931.620.575 ≈
17.557.242,743218601002 ≈
17.557.242,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.557.242,743218601002 =
17.557.242,743218601002 × 100/100 =
(17.557.242,743218601002 × 100)/100 =
1.755.724.274,321860100211/100 ≈
1.755.724.274,321860100211% ≈
1.755.724.274,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
344/540 × - 8.281/349 × 6.339/305 × 10.132/307 × 962.462/1.071 × - 554/294 = 4.879.712.928.451.404.368/277.931.620.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/540 × - 8.281/349 × 6.339/305 × 10.132/307 × 962.462/1.071 × - 554/294 = 17.557.242 206.563.950.218/277.931.620.575
Ca număr zecimal:
344/540 × - 8.281/349 × 6.339/305 × 10.132/307 × 962.462/1.071 × - 554/294 ≈ 17.557.242,74
Ca procentaj:
344/540 × - 8.281/349 × 6.339/305 × 10.132/307 × 962.462/1.071 × - 554/294 ≈ 1.755.724.274,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.