344/539 × 8.298/351 × 6.338/317 × - 10.135/326 × 962.477/1.080 × 571/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/539 × 8.298/351 × 6.338/317 × - 10.135/326 × 962.477/1.080 × 571/303 =
- 344/539 × 8.298/351 × 6.338/317 × 10.135/326 × 962.477/1.080 × 571/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/539
344/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
539 = 72 × 11
CMMDC (344; 539) = 1
Fracția: 8.298/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.298 = 2 × 32 × 461
351 = 33 × 13
CMMDC (8.298; 351) = 32 = 9
8.298/351 =
(8.298 : 9)/(351 : 9) =
922/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.298/351 =
(2 × 32 × 461)/(33 × 13) =
((2 × 32 × 461) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 461)/(33 : 32 × 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 461)/(3(3 - 2) × 13) =
(2 × 30 × 461)/(31 × 13) =
(2 × 1 × 461)/(3 × 13) =
922/39
Fracția: 6.338/317
6.338/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.338 = 2 × 3.169
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.338; 317) = 1
Fracția: 10.135/326
10.135/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
326 = 2 × 163
CMMDC (10.135; 326) = 1
Fracția: 962.477/1.080
962.477/1.080 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (962.477; 1.080) = 1
Fracția: 571/303
571/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (571; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 344/539 × 8.298/351 × 6.338/317 × 10.135/326 × 962.477/1.080 × 571/303 =
- 344/539 × 922/39 × 6.338/317 × 10.135/326 × 962.477/1.080 × 571/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 344/539 × 922/39 × 6.338/317 × 10.135/326 × 962.477/1.080 × 571/303 =
- (344 × 922 × 6.338 × 10.135 × 962.477 × 571) / (539 × 39 × 317 × 326 × 1.080 × 303) =
- (23 × 43 × 2 × 461 × 2 × 3.169 × 5 × 2.027 × 962.477 × 571) / (72 × 11 × 3 × 13 × 317 × 2 × 163 × 23 × 33 × 5 × 3 × 101) =
- (25 × 5 × 43 × 461 × 571 × 2.027 × 3.169 × 962.477) / (24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 101 × 163 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 43 × 461 × 571 × 2.027 × 3.169 × 962.477; 24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 101 × 163 × 317) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 43 × 461 × 571 × 2.027 × 3.169 × 962.477) / (24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 101 × 163 × 317) =
- ((25 × 5 × 43 × 461 × 571 × 2.027 × 3.169 × 962.477) : (24 × 5)) / ((24 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 101 × 163 × 317) : (24 × 5)) =
- (25 : 24 × 5 : 5 × 43 × 461 × 571 × 2.027 × 3.169 × 962.477)/(24 : 24 × 35 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 × 101 × 163 × 317) =
- (2(5 - 4) × 1 × 43 × 461 × 571 × 2.027 × 3.169 × 962.477)/(2(4 - 4) × 35 × 1 × 72 × 11 × 13 × 101 × 163 × 317) =
- (21 × 1 × 43 × 461 × 571 × 2.027 × 3.169 × 962.477)/(20 × 35 × 1 × 72 × 11 × 13 × 101 × 163 × 317) =
- (2 × 1 × 43 × 461 × 571 × 2.027 × 3.169 × 962.477)/(1 × 35 × 1 × 72 × 11 × 13 × 101 × 163 × 317) =
- (2 × 43 × 461 × 571 × 2.027 × 3.169 × 962.477)/(35 × 72 × 11 × 13 × 101 × 163 × 317) =
- (2 × 43 × 461 × 571 × 2.027 × 3.169 × 962.477)/(243 × 49 × 11 × 13 × 101 × 163 × 317) =
- 139.959.322.932.743.034.166/8.886.006.600.471
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 139.959.322.932.743.034.166 : 8.886.006.600.471 = - 15.750.531 și restul = - 505.819.934.065 ⇒
- 139.959.322.932.743.034.166 = - 15.750.531 × 8.886.006.600.471 - 505.819.934.065 ⇒
- 139.959.322.932.743.034.166/8.886.006.600.471 =
( - 15.750.531 × 8.886.006.600.471 - 505.819.934.065)/8.886.006.600.471 =
( - 15.750.531 × 8.886.006.600.471)/8.886.006.600.471 - 505.819.934.065/8.886.006.600.471 =
- 15.750.531 - 505.819.934.065/8.886.006.600.471 =
- 15.750.531 505.819.934.065/8.886.006.600.471
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.750.531 - 505.819.934.065/8.886.006.600.471 =
- 15.750.531 - 505.819.934.065 : 8.886.006.600.471 ≈
- 15.750.531,056923200354 ≈
- 15.750.531,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.750.531,056923200354 =
- 15.750.531,056923200354 × 100/100 =
( - 15.750.531,056923200354 × 100)/100 =
- 1.575.053.105,692320035394/100 ≈
- 1.575.053.105,692320035394% ≈
- 1.575.053.105,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
344/539 × 8.298/351 × 6.338/317 × - 10.135/326 × 962.477/1.080 × 571/303 = - 139.959.322.932.743.034.166/8.886.006.600.471
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/539 × 8.298/351 × 6.338/317 × - 10.135/326 × 962.477/1.080 × 571/303 = - 15.750.531 505.819.934.065/8.886.006.600.471
Ca număr zecimal:
344/539 × 8.298/351 × 6.338/317 × - 10.135/326 × 962.477/1.080 × 571/303 ≈ - 15.750.531,06
Ca procentaj:
344/539 × 8.298/351 × 6.338/317 × - 10.135/326 × 962.477/1.080 × 571/303 ≈ - 1.575.053.105,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.