344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 =
344/531 × 8.283/346 × 6.334/314 × 10.135/303 × 962.456/1.076 × 550/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/531
344/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
531 = 32 × 59
CMMDC (344; 531) = 1
Fracția: 8.283/346
8.283/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.283 = 3 × 11 × 251
346 = 2 × 173
CMMDC (8.283; 346) = 1
Fracția: 6.334/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.334 = 2 × 3.167
314 = 2 × 157
CMMDC (6.334; 314) = 2
6.334/314 =
(6.334 : 2)/(314 : 2) =
3.167/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.334/314 =
(2 × 3.167)/(2 × 157) =
((2 × 3.167) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3.167)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 3.167)/(1 × 157) =
3.167/157
Fracția: 10.135/303
10.135/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
303 = 3 × 101
CMMDC (10.135; 303) = 1
Fracția: 962.456/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.456 = 23 × 11 × 10.937
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.456; 1.076) = 22 = 4
962.456/1.076 =
(962.456 : 4)/(1.076 : 4) =
240.614/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.456/1.076 =
(23 × 11 × 10.937)/(22 × 269) =
((23 × 11 × 10.937) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(23 : 22 × 11 × 10.937)/(22 : 22 × 269) =
(2(3 - 2) × 11 × 10.937)/(2(2 - 2) × 269) =
(21 × 11 × 10.937)/(20 × 269) =
(2 × 11 × 10.937)/(1 × 269) =
240.614/269
Fracția: 550/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
288 = 25 × 32
CMMDC (550; 288) = 2
550/288 =
(550 : 2)/(288 : 2) =
275/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/288 =
(2 × 52 × 11)/(25 × 32) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 52 × 11)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 52 × 11)/(24 × 32) =
275/144
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/531 × 8.283/346 × 6.334/314 × 10.135/303 × 962.456/1.076 × 550/288 =
344/531 × 8.283/346 × 3.167/157 × 10.135/303 × 240.614/269 × 275/144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
344/531 × 8.283/346 × 3.167/157 × 10.135/303 × 240.614/269 × 275/144 =
(344 × 8.283 × 3.167 × 10.135 × 240.614 × 275) / (531 × 346 × 157 × 303 × 269 × 144) =
(23 × 43 × 3 × 11 × 251 × 3.167 × 5 × 2.027 × 2 × 11 × 10.937 × 52 × 11) / (32 × 59 × 2 × 173 × 157 × 3 × 101 × 269 × 24 × 32) =
(24 × 3 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937) / (25 × 35 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937; 25 × 35 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937) / (25 × 35 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
((24 × 3 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937) : (24 × 3)) / ((25 × 35 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(25 : 24 × 35 : 3 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
(2(4 - 4) × 1 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(2(5 - 4) × 3(5 - 1) × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
(20 × 1 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(2 × 34 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
(1 × 1 × 53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(2 × 34 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
(53 × 113 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(2 × 34 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
(125 × 1.331 × 43 × 251 × 2.027 × 3.167 × 10.937)/(2 × 81 × 59 × 101 × 157 × 173 × 269) =
126.075.375.324.952.829.875/7.053.203.843.622
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
126.075.375.324.952.829.875 : 7.053.203.843.622 = 17.874.908 și restul = 5.514.963.193.099 ⇒
126.075.375.324.952.829.875 = 17.874.908 × 7.053.203.843.622 + 5.514.963.193.099 ⇒
126.075.375.324.952.829.875/7.053.203.843.622 =
(17.874.908 × 7.053.203.843.622 + 5.514.963.193.099)/7.053.203.843.622 =
(17.874.908 × 7.053.203.843.622)/7.053.203.843.622 + 5.514.963.193.099/7.053.203.843.622 =
17.874.908 + 5.514.963.193.099/7.053.203.843.622 =
17.874.908 5.514.963.193.099/7.053.203.843.622
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.874.908 + 5.514.963.193.099/7.053.203.843.622 =
17.874.908 + 5.514.963.193.099 : 7.053.203.843.622 ≈
17.874.908,781908947391 ≈
17.874.908,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.874.908,781908947391 =
17.874.908,781908947391 × 100/100 =
(17.874.908,781908947391 × 100)/100 =
1.787.490.878,190894739077/100 ≈
1.787.490.878,190894739077% ≈
1.787.490.878,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 = 126.075.375.324.952.829.875/7.053.203.843.622
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 = 17.874.908 5.514.963.193.099/7.053.203.843.622
Ca număr zecimal:
344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 ≈ 17.874.908,78
Ca procentaj:
344/531 × - 8.283/346 × - 6.334/314 × 10.135/303 × - 962.456/1.076 × - 550/288 ≈ 1.787.490.878,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.