344/528 × 8.269/311 × 6.290/344 × - 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/528 × 8.269/311 × 6.290/344 × - 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317 =
- 344/528 × 8.269/311 × 6.290/344 × 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 344/528 × 6.290/344 = 6.290/528
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 344/528 × 8.269/311 × 6.290/344 × 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317 =
- 6.290/528 × 8.269/311 × 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.290/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.290 = 2 × 5 × 17 × 37
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (6.290; 528) = 2
6.290/528 =
(6.290 : 2)/(528 : 2) =
3.145/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.290/528 =
(2 × 5 × 17 × 37)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 17 × 37) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 37)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 17 × 37)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 17 × 37)/(23 × 3 × 11) =
3.145/264
Fracția: 8.269/311
8.269/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.269; 311) = 1
Fracția: 10.093/322
10.093/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.093; 322) = 1
Fracția: 962.427/1.070
962.427/1.070 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.427 = 3 × 53 × 6.053
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (962.427; 1.070) = 1
Fracția: 534/317
534/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (534; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.290/528 × 8.269/311 × 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317 =
- 3.145/264 × 8.269/311 × 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.145/264 × 8.269/311 × 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317 =
- (3.145 × 8.269 × 10.093 × 962.427 × 534) / (264 × 311 × 322 × 1.070 × 317) =
- (5 × 17 × 37 × 8.269 × 10.093 × 3 × 53 × 6.053 × 2 × 3 × 89) / (23 × 3 × 11 × 311 × 2 × 7 × 23 × 2 × 5 × 107 × 317) =
- (2 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53 × 89 × 6.053 × 8.269 × 10.093) / (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 107 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53 × 89 × 6.053 × 8.269 × 10.093; 25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 107 × 311 × 317) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53 × 89 × 6.053 × 8.269 × 10.093) / (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 107 × 311 × 317) =
- ((2 × 32 × 5 × 17 × 37 × 53 × 89 × 6.053 × 8.269 × 10.093) : (2 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 107 × 311 × 317) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 × 37 × 53 × 89 × 6.053 × 8.269 × 10.093)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 23 × 107 × 311 × 317) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 37 × 53 × 89 × 6.053 × 8.269 × 10.093)/(2(5 - 1) × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 107 × 311 × 317) =
- (1 × 31 × 1 × 17 × 37 × 53 × 89 × 6.053 × 8.269 × 10.093)/(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 107 × 311 × 317) =
- (1 × 3 × 1 × 17 × 37 × 53 × 89 × 6.053 × 8.269 × 10.093)/(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 107 × 311 × 317) =
- (3 × 17 × 37 × 53 × 89 × 6.053 × 8.269 × 10.093)/(24 × 7 × 11 × 23 × 107 × 311 × 317) =
- (3 × 17 × 37 × 53 × 89 × 6.053 × 8.269 × 10.093)/(16 × 7 × 11 × 23 × 107 × 311 × 317) =
- 4.496.573.694.822.773.079/298.911.051.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.496.573.694.822.773.079 : 298.911.051.824 = - 15.043.183 și restul = - 41.511.857.287 ⇒
- 4.496.573.694.822.773.079 = - 15.043.183 × 298.911.051.824 - 41.511.857.287 ⇒
- 4.496.573.694.822.773.079/298.911.051.824 =
( - 15.043.183 × 298.911.051.824 - 41.511.857.287)/298.911.051.824 =
( - 15.043.183 × 298.911.051.824)/298.911.051.824 - 41.511.857.287/298.911.051.824 =
- 15.043.183 - 41.511.857.287/298.911.051.824 =
- 15.043.183 41.511.857.287/298.911.051.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.043.183 - 41.511.857.287/298.911.051.824 =
- 15.043.183 - 41.511.857.287 : 298.911.051.824 ≈
- 15.043.183,138876956987 ≈
- 15.043.183,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.043.183,138876956987 =
- 15.043.183,138876956987 × 100/100 =
( - 15.043.183,138876956987 × 100)/100 =
- 1.504.318.313,887695698666/100 ≈
- 1.504.318.313,887695698666% ≈
- 1.504.318.313,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
344/528 × 8.269/311 × 6.290/344 × - 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317 = - 4.496.573.694.822.773.079/298.911.051.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/528 × 8.269/311 × 6.290/344 × - 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317 = - 15.043.183 41.511.857.287/298.911.051.824
Ca număr zecimal:
344/528 × 8.269/311 × 6.290/344 × - 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317 ≈ - 15.043.183,14
Ca procentaj:
344/528 × 8.269/311 × 6.290/344 × - 10.093/322 × 962.427/1.070 × 534/317 ≈ - 1.504.318.313,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.