344/30 × - 635/633 × - 128/161 × 143/19 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/30 × - 635/633 × - 128/161 × 143/19 =
344/30 × 635/633 × 128/161 × 143/19
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (344; 30) = 2
344/30 =
(344 : 2)/(30 : 2) =
172/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
344/30 =
(23 × 43)/(2 × 3 × 5) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 3 × 5) =
(22 × 43)/(1 × 3 × 5) =
172/15
Fracția: 635/633
635/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
633 = 3 × 211
CMMDC (635; 633) = 1
Fracția: 128/161
128/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
161 = 7 × 23
CMMDC (128; 161) = 1
Fracția: 143/19
143/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (143; 19) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/30 × 635/633 × 128/161 × 143/19 =
172/15 × 635/633 × 128/161 × 143/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
172/15 × 635/633 × 128/161 × 143/19 =
(172 × 635 × 128 × 143) / (15 × 633 × 161 × 19) =
(22 × 43 × 5 × 127 × 27 × 11 × 13) / (3 × 5 × 3 × 211 × 7 × 23 × 19) =
(29 × 5 × 11 × 13 × 43 × 127) / (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 11 × 13 × 43 × 127; 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 211) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 5 × 11 × 13 × 43 × 127) / (32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 211) =
((29 × 5 × 11 × 13 × 43 × 127) : 5) / ((32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 211) : 5) =
(29 × 5 : 5 × 11 × 13 × 43 × 127)/(32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 23 × 211) =
(29 × 1 × 11 × 13 × 43 × 127)/(32 × 1 × 7 × 19 × 23 × 211) =
(29 × 11 × 13 × 43 × 127)/(32 × 7 × 19 × 23 × 211) =
(512 × 11 × 13 × 43 × 127)/(9 × 7 × 19 × 23 × 211) =
399.832.576/5.809.041
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
399.832.576 : 5.809.041 = 68 și restul = 4.817.788 ⇒
399.832.576 = 68 × 5.809.041 + 4.817.788 ⇒
399.832.576/5.809.041 =
(68 × 5.809.041 + 4.817.788)/5.809.041 =
(68 × 5.809.041)/5.809.041 + 4.817.788/5.809.041 =
68 + 4.817.788/5.809.041 =
68 4.817.788/5.809.041
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
68 + 4.817.788/5.809.041 =
68 + 4.817.788 : 5.809.041 ≈
68,829360302329 ≈
68,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
68,829360302329 =
68,829360302329 × 100/100 =
(68,829360302329 × 100)/100 =
6.882,936030232873/100 ≈
6.882,936030232873% ≈
6.882,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
344/30 × - 635/633 × - 128/161 × 143/19 = 399.832.576/5.809.041
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/30 × - 635/633 × - 128/161 × 143/19 = 68 4.817.788/5.809.041
Ca număr zecimal:
344/30 × - 635/633 × - 128/161 × 143/19 ≈ 68,83
Ca procentaj:
344/30 × - 635/633 × - 128/161 × 143/19 ≈ 6.882,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.