344/247 × - 244/369 × 232/342 × 211/373 × 234/381 × 232/460 × 221/485 × 205/590 × - 215/860 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/247 × - 244/369 × 232/342 × 211/373 × 234/381 × 232/460 × 221/485 × 205/590 × - 215/860 =
344/247 × 244/369 × 232/342 × 211/373 × 234/381 × 232/460 × 221/485 × 205/590 × 215/860
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/247
344/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
247 = 13 × 19
CMMDC (344; 247) = 1
Fracția: 244/369
244/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
369 = 32 × 41
CMMDC (244; 369) = 1
Fracția: 232/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (232; 342) = 2
232/342 =
(232 : 2)/(342 : 2) =
116/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/342 =
(23 × 29)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 32 × 19) =
(22 × 29)/(1 × 32 × 19) =
116/171
Fracția: 211/373
211/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 373) = 1
Fracția: 234/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
381 = 3 × 127
CMMDC (234; 381) = 3
234/381 =
(234 : 3)/(381 : 3) =
78/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/381 =
(2 × 32 × 13)/(3 × 127) =
((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 127) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 127) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 127) =
78/127
Fracția: 232/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (232; 460) = 22 = 4
232/460 =
(232 : 4)/(460 : 4) =
58/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/460 =
(23 × 29)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 29) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 29)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 29)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 29)/(1 × 5 × 23) =
58/115
Fracția: 221/485
221/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
485 = 5 × 97
CMMDC (221; 485) = 1
Fracția: 205/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (205; 590) = 5
205/590 =
(205 : 5)/(590 : 5) =
41/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/590 =
(5 × 41)/(2 × 5 × 59) =
((5 × 41) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 59) =
41/118
Fracția: 215/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (215; 860) = 5 × 43 = 215
215/860 =
(215 : 215)/(860 : 215) =
1/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
215/860 =
(5 × 43)/(22 × 5 × 43) =
((5 × 43) : (5 × 43))/((22 × 5 × 43) : (5 × 43)) =
(5 : 5 × 43 : 43)/(22 × 5 : 5 × 43 : 43) =
(1 × 1)/(22 × 1 × 1) =
1/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/247 × 244/369 × 232/342 × 211/373 × 234/381 × 232/460 × 221/485 × 205/590 × 215/860 =
344/247 × 244/369 × 116/171 × 211/373 × 78/127 × 58/115 × 221/485 × 41/118 × 1/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
344/247 × 244/369 × 116/171 × 211/373 × 78/127 × 58/115 × 221/485 × 41/118 × 1/4 =
(344 × 244 × 116 × 211 × 78 × 58 × 221 × 41) / (247 × 369 × 171 × 373 × 127 × 115 × 485 × 118 × 4) =
(23 × 43 × 22 × 61 × 22 × 29 × 211 × 2 × 3 × 13 × 2 × 29 × 13 × 17 × 41) / (13 × 19 × 32 × 41 × 32 × 19 × 373 × 127 × 5 × 23 × 5 × 97 × 2 × 59 × 22) =
(29 × 3 × 132 × 17 × 292 × 41 × 43 × 61 × 211) / (23 × 34 × 52 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 97 × 127 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 132 × 17 × 292 × 41 × 43 × 61 × 211; 23 × 34 × 52 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 97 × 127 × 373) = 23 × 3 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 132 × 17 × 292 × 41 × 43 × 61 × 211) / (23 × 34 × 52 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 97 × 127 × 373) =
((29 × 3 × 132 × 17 × 292 × 41 × 43 × 61 × 211) : (23 × 3 × 13 × 41)) / ((23 × 34 × 52 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 97 × 127 × 373) : (23 × 3 × 13 × 41)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 132 : 13 × 17 × 292 × 41 : 41 × 43 × 61 × 211)/(23 : 23 × 34 : 3 × 52 × 13 : 13 × 192 × 23 × 41 : 41 × 59 × 97 × 127 × 373) =
(2(9 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 292 × 1 × 43 × 61 × 211)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 192 × 23 × 1 × 59 × 97 × 127 × 373) =
(26 × 1 × 131 × 17 × 292 × 1 × 43 × 61 × 211)/(20 × 33 × 52 × 1 × 192 × 23 × 1 × 59 × 97 × 127 × 373) =
(26 × 1 × 13 × 17 × 292 × 1 × 43 × 61 × 211)/(1 × 33 × 52 × 1 × 192 × 23 × 1 × 59 × 97 × 127 × 373) =
(26 × 13 × 17 × 292 × 43 × 61 × 211)/(33 × 52 × 192 × 23 × 59 × 97 × 127 × 373) =
(64 × 13 × 17 × 841 × 43 × 61 × 211)/(27 × 25 × 361 × 23 × 59 × 97 × 127 × 373) =
6.583.380.994.112/1.519.410.451.454.325
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.583.380.994.112/1.519.410.451.454.325 =
6.583.380.994.112 : 1.519.410.451.454.325 ≈
0,004332852251 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004332852251 =
0,004332852251 × 100/100 =
(0,004332852251 × 100)/100 =
0,433285225056/100 ≈
0,433285225056% ≈
0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
344/247 × - 244/369 × 232/342 × 211/373 × 234/381 × 232/460 × 221/485 × 205/590 × - 215/860 = 6.583.380.994.112/1.519.410.451.454.325
Ca număr zecimal:
344/247 × - 244/369 × 232/342 × 211/373 × 234/381 × 232/460 × 221/485 × 205/590 × - 215/860 ≈ 0
Ca procentaj:
344/247 × - 244/369 × 232/342 × 211/373 × 234/381 × 232/460 × 221/485 × 205/590 × - 215/860 ≈ 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.