344/236 × 231/379 × 213/346 × - 242/389 × 244/393 × 237/419 × 219/501 × 248/597 × 202/888 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/236 × 231/379 × 213/346 × - 242/389 × 244/393 × 237/419 × 219/501 × 248/597 × 202/888 =
- 344/236 × 231/379 × 213/346 × 242/389 × 244/393 × 237/419 × 219/501 × 248/597 × 202/888
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
236 = 22 × 59
CMMDC (344; 236) = 22 = 4
344/236 =
(344 : 4)/(236 : 4) =
86/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
344/236 =
(23 × 43)/(22 × 59) =
((23 × 43) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 43)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 43)/(20 × 59) =
(2 × 43)/(1 × 59) =
86/59
Fracția: 231/379
231/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 379) = 1
Fracția: 213/346
213/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
346 = 2 × 173
CMMDC (213; 346) = 1
Fracția: 242/389
242/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 389) = 1
Fracția: 244/393
244/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
393 = 3 × 131
CMMDC (244; 393) = 1
Fracția: 237/419
237/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 419) = 1
Fracția: 219/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
501 = 3 × 167
CMMDC (219; 501) = 3
219/501 =
(219 : 3)/(501 : 3) =
73/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/501 =
(3 × 73)/(3 × 167) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 73)/(1 × 167) =
73/167
Fracția: 248/597
248/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
597 = 3 × 199
CMMDC (248; 597) = 1
Fracția: 202/888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (202; 888) = 2
202/888 =
(202 : 2)/(888 : 2) =
101/444
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/888 =
(2 × 101)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 101) : 2)/((23 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(23 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 101)/(2(3 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 37) =
101/444
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 344/236 × 231/379 × 213/346 × 242/389 × 244/393 × 237/419 × 219/501 × 248/597 × 202/888 =
- 86/59 × 231/379 × 213/346 × 242/389 × 244/393 × 237/419 × 73/167 × 248/597 × 101/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 86/59 × 231/379 × 213/346 × 242/389 × 244/393 × 237/419 × 73/167 × 248/597 × 101/444 =
- (86 × 231 × 213 × 242 × 244 × 237 × 73 × 248 × 101) / (59 × 379 × 346 × 389 × 393 × 419 × 167 × 597 × 444) =
- (2 × 43 × 3 × 7 × 11 × 3 × 71 × 2 × 112 × 22 × 61 × 3 × 79 × 73 × 23 × 31 × 101) / (59 × 379 × 2 × 173 × 389 × 3 × 131 × 419 × 167 × 3 × 199 × 22 × 3 × 37) =
- (27 × 33 × 7 × 113 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 79 × 101) / (23 × 33 × 37 × 59 × 131 × 167 × 173 × 199 × 379 × 389 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 7 × 113 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 79 × 101; 23 × 33 × 37 × 59 × 131 × 167 × 173 × 199 × 379 × 389 × 419) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 7 × 113 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 79 × 101) / (23 × 33 × 37 × 59 × 131 × 167 × 173 × 199 × 379 × 389 × 419) =
- ((27 × 33 × 7 × 113 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 79 × 101) : (23 × 33)) / ((23 × 33 × 37 × 59 × 131 × 167 × 173 × 199 × 379 × 389 × 419) : (23 × 33)) =
- (27 : 23 × 33 : 33 × 7 × 113 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 79 × 101)/(23 : 23 × 33 : 33 × 37 × 59 × 131 × 167 × 173 × 199 × 379 × 389 × 419) =
- (2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 7 × 113 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 79 × 101)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 37 × 59 × 131 × 167 × 173 × 199 × 379 × 389 × 419) =
- (24 × 30 × 7 × 113 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 79 × 101)/(20 × 30 × 37 × 59 × 131 × 167 × 173 × 199 × 379 × 389 × 419) =
- (24 × 1 × 7 × 113 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 79 × 101)/(1 × 1 × 37 × 59 × 131 × 167 × 173 × 199 × 379 × 389 × 419) =
- (24 × 7 × 113 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 79 × 101)/(37 × 59 × 131 × 167 × 173 × 199 × 379 × 389 × 419) =
- (16 × 7 × 1.331 × 31 × 43 × 61 × 71 × 73 × 79 × 101)/(37 × 59 × 131 × 167 × 173 × 199 × 379 × 389 × 419) =
- 501.286.185.545.451.152/101.564.869.846.017.885.973
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 501.286.185.545.451.152/101.564.869.846.017.885.973 =
- 501.286.185.545.451.152 : 101.564.869.846.017.885.973 ≈
- 0,004935625737 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004935625737 =
- 0,004935625737 × 100/100 =
( - 0,004935625737 × 100)/100 =
- 0,493562573659/100 =
- 0,493562573659% ≈
- 0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
344/236 × 231/379 × 213/346 × - 242/389 × 244/393 × 237/419 × 219/501 × 248/597 × 202/888 = - 501.286.185.545.451.152/101.564.869.846.017.885.973
Ca număr zecimal:
344/236 × 231/379 × 213/346 × - 242/389 × 244/393 × 237/419 × 219/501 × 248/597 × 202/888 ≈ 0
Ca procentaj:
344/236 × 231/379 × 213/346 × - 242/389 × 244/393 × 237/419 × 219/501 × 248/597 × 202/888 ≈ - 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.