344/223 × - 235/367 × 208/341 × - 242/367 × 226/383 × - 229/400 × - 220/493 × 244/591 × 196/863 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/223 × - 235/367 × 208/341 × - 242/367 × 226/383 × - 229/400 × - 220/493 × 244/591 × 196/863 =
344/223 × 235/367 × 208/341 × 242/367 × 226/383 × 229/400 × 220/493 × 244/591 × 196/863
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/223
344/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (344; 223) = 1
Fracția: 235/367
235/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (235; 367) = 1
Fracția: 208/341
208/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
341 = 11 × 31
CMMDC (208; 341) = 1
Fracția: 242/367
242/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 367) = 1
Fracția: 226/383
226/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 383) = 1
Fracția: 229/400
229/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (229; 400) = 1
Fracția: 220/493
220/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
493 = 17 × 29
CMMDC (220; 493) = 1
Fracția: 244/591
244/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
591 = 3 × 197
CMMDC (244; 591) = 1
Fracția: 196/863
196/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (196; 863) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
344/223 × 235/367 × 208/341 × 242/367 × 226/383 × 229/400 × 220/493 × 244/591 × 196/863 =
(344 × 235 × 208 × 242 × 226 × 229 × 220 × 244 × 196) / (223 × 367 × 341 × 367 × 383 × 400 × 493 × 591 × 863) =
(23 × 43 × 5 × 47 × 24 × 13 × 2 × 112 × 2 × 113 × 229 × 22 × 5 × 11 × 22 × 61 × 22 × 72) / (223 × 367 × 11 × 31 × 367 × 383 × 24 × 52 × 17 × 29 × 3 × 197 × 863) =
(215 × 52 × 72 × 113 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229) / (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 52 × 72 × 113 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229; 24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) = 24 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 52 × 72 × 113 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229) / (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
((215 × 52 × 72 × 113 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229) : (24 × 52 × 11)) / ((24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) : (24 × 52 × 11)) =
(215 : 24 × 52 : 52 × 72 × 113 : 11 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(24 : 24 × 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
(2(15 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11(3 - 1) × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(2(4 - 4) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
(211 × 50 × 72 × 112 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(20 × 3 × 50 × 1 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
(211 × 1 × 72 × 112 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
(211 × 72 × 112 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(3 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 3672 × 383 × 863) =
(2.048 × 49 × 121 × 13 × 43 × 47 × 61 × 113 × 229)/(3 × 17 × 29 × 31 × 197 × 223 × 134.689 × 383 × 863) =
503.575.774.446.897.152/89.669.067.877.168.333.539
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
503.575.774.446.897.152/89.669.067.877.168.333.539 =
503.575.774.446.897.152 : 89.669.067.877.168.333.539 ≈
0,005615936313 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005615936313 =
0,005615936313 × 100/100 =
(0,005615936313 × 100)/100 =
0,561593631303/100 ≈
0,561593631303% ≈
0,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
344/223 × - 235/367 × 208/341 × - 242/367 × 226/383 × - 229/400 × - 220/493 × 244/591 × 196/863 = 503.575.774.446.897.152/89.669.067.877.168.333.539
Ca număr zecimal:
344/223 × - 235/367 × 208/341 × - 242/367 × 226/383 × - 229/400 × - 220/493 × 244/591 × 196/863 ≈ 0,01
Ca procentaj:
344/223 × - 235/367 × 208/341 × - 242/367 × 226/383 × - 229/400 × - 220/493 × 244/591 × 196/863 ≈ 0,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.