344/208 × - 382/224 × - 4.161/223 × - 6.294/214 × - 362/243 × - 335/214 × 357/211 × - 256/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
344/208 × - 382/224 × - 4.161/223 × - 6.294/214 × - 362/243 × - 335/214 × 357/211 × - 256/500 =
344/208 × 382/224 × 4.161/223 × 6.294/214 × 362/243 × 335/214 × 357/211 × 256/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 344/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
208 = 24 × 13
CMMDC (344; 208) = 23 = 8
344/208 =
(344 : 8)/(208 : 8) =
43/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
344/208 =
(23 × 43)/(24 × 13) =
((23 × 43) : 23)/((24 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(24 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(4 - 3) × 13) =
(20 × 43)/(21 × 13) =
(1 × 43)/(2 × 13) =
43/26
Fracția: 382/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
224 = 25 × 7
CMMDC (382; 224) = 2
382/224 =
(382 : 2)/(224 : 2) =
191/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/224 =
(2 × 191)/(25 × 7) =
((2 × 191) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 191)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 191)/(24 × 7) =
191/112
Fracția: 4.161/223
4.161/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.161 = 3 × 19 × 73
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.161; 223) = 1
Fracția: 6.294/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.294 = 2 × 3 × 1.049
214 = 2 × 107
CMMDC (6.294; 214) = 2
6.294/214 =
(6.294 : 2)/(214 : 2) =
3.147/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.294/214 =
(2 × 3 × 1.049)/(2 × 107) =
((2 × 3 × 1.049) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.049)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 1.049)/(1 × 107) =
3.147/107
Fracția: 362/243
362/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
243 = 35
CMMDC (362; 243) = 1
Fracția: 335/214
335/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
214 = 2 × 107
CMMDC (335; 214) = 1
Fracția: 357/211
357/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 211) = 1
Fracția: 256/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
500 = 22 × 53
CMMDC (256; 500) = 22 = 4
256/500 =
(256 : 4)/(500 : 4) =
64/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/500 =
28/(22 × 53) =
(28 : 22)/((22 × 53) : 22) =
(28 : 22)/(22 : 22 × 53) =
2(8 - 2)/(2(2 - 2) × 53) =
26/(20 × 53) =
26/(1 × 53) =
64/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/208 × 382/224 × 4.161/223 × 6.294/214 × 362/243 × 335/214 × 357/211 × 256/500 =
43/26 × 191/112 × 4.161/223 × 3.147/107 × 362/243 × 335/214 × 357/211 × 64/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/26 × 191/112 × 4.161/223 × 3.147/107 × 362/243 × 335/214 × 357/211 × 64/125 =
(43 × 191 × 4.161 × 3.147 × 362 × 335 × 357 × 64) / (26 × 112 × 223 × 107 × 243 × 214 × 211 × 125) =
(43 × 191 × 3 × 19 × 73 × 3 × 1.049 × 2 × 181 × 5 × 67 × 3 × 7 × 17 × 26) / (2 × 13 × 24 × 7 × 223 × 107 × 35 × 2 × 107 × 211 × 53) =
(27 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 67 × 73 × 181 × 191 × 1.049) / (26 × 35 × 53 × 7 × 13 × 1072 × 211 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 67 × 73 × 181 × 191 × 1.049; 26 × 35 × 53 × 7 × 13 × 1072 × 211 × 223) = 26 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 67 × 73 × 181 × 191 × 1.049) / (26 × 35 × 53 × 7 × 13 × 1072 × 211 × 223) =
((27 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 67 × 73 × 181 × 191 × 1.049) : (26 × 33 × 5 × 7)) / ((26 × 35 × 53 × 7 × 13 × 1072 × 211 × 223) : (26 × 33 × 5 × 7)) =
(27 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 43 × 67 × 73 × 181 × 191 × 1.049)/(26 : 26 × 35 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 1072 × 211 × 223) =
(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 67 × 73 × 181 × 191 × 1.049)/(2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1072 × 211 × 223) =
(21 × 30 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 67 × 73 × 181 × 191 × 1.049)/(20 × 32 × 52 × 1 × 13 × 1072 × 211 × 223) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 67 × 73 × 181 × 191 × 1.049)/(1 × 32 × 52 × 1 × 13 × 1072 × 211 × 223) =
(2 × 17 × 19 × 43 × 67 × 73 × 181 × 191 × 1.049)/(32 × 52 × 13 × 1072 × 211 × 223) =
(2 × 17 × 19 × 43 × 67 × 73 × 181 × 191 × 1.049)/(9 × 25 × 13 × 11.449 × 211 × 223) =
4.927.039.757.363.842/1.575.726.156.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.927.039.757.363.842 : 1.575.726.156.225 = 3.126 și restul = 1.319.793.004.492 ⇒
4.927.039.757.363.842 = 3.126 × 1.575.726.156.225 + 1.319.793.004.492 ⇒
4.927.039.757.363.842/1.575.726.156.225 =
(3.126 × 1.575.726.156.225 + 1.319.793.004.492)/1.575.726.156.225 =
(3.126 × 1.575.726.156.225)/1.575.726.156.225 + 1.319.793.004.492/1.575.726.156.225 =
3.126 + 1.319.793.004.492/1.575.726.156.225 =
3.126 1.319.793.004.492/1.575.726.156.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.126 + 1.319.793.004.492/1.575.726.156.225 =
3.126 + 1.319.793.004.492 : 1.575.726.156.225 ≈
3.126,837577645886 ≈
3.126,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.126,837577645886 =
3.126,837577645886 × 100/100 =
(3.126,837577645886 × 100)/100 =
312.683,757764588604/100 ≈
312.683,757764588604% ≈
312.683,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
344/208 × - 382/224 × - 4.161/223 × - 6.294/214 × - 362/243 × - 335/214 × 357/211 × - 256/500 = 4.927.039.757.363.842/1.575.726.156.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
344/208 × - 382/224 × - 4.161/223 × - 6.294/214 × - 362/243 × - 335/214 × 357/211 × - 256/500 = 3.126 1.319.793.004.492/1.575.726.156.225
Ca număr zecimal:
344/208 × - 382/224 × - 4.161/223 × - 6.294/214 × - 362/243 × - 335/214 × 357/211 × - 256/500 ≈ 3.126,84
Ca procentaj:
344/208 × - 382/224 × - 4.161/223 × - 6.294/214 × - 362/243 × - 335/214 × 357/211 × - 256/500 ≈ 312.683,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.