3.438/105 × - 96/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
3.438/105 × - 96/170 =
- 3.438/105 × 96/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 3.438/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.438 = 2 × 32 × 191
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (3.438; 105) = 3
3.438/105 =
(3.438 : 3)/(105 : 3) =
1.146/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
3.438/105 =
(2 × 32 × 191)/(3 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 191) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 191)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 3(2 - 1) × 191)/(1 × 5 × 7) =
(2 × 31 × 191)/(1 × 5 × 7) =
(2 × 3 × 191)/(1 × 5 × 7) =
1.146/35
Fracția: 96/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (96; 170) = 2
96/170 =
(96 : 2)/(170 : 2) =
48/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
96/170 =
(25 × 3)/(2 × 5 × 17) =
((25 × 3) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 3)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(5 - 1) × 3)/(1 × 5 × 17) =
(24 × 3)/(1 × 5 × 17) =
48/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 3.438/105 × 96/170 =
- 1.146/35 × 48/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.146/35 × 48/85 =
- (1.146 × 48) / (35 × 85) =
- (2 × 3 × 191 × 24 × 3) / (5 × 7 × 5 × 17) =
- (25 × 32 × 191) / (52 × 7 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 32 × 191; 52 × 7 × 17) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (25 × 32 × 191) / (52 × 7 × 17) =
- 55.008/2.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.008 : 2.975 = - 18 și restul = - 1.458 ⇒
- 55.008 = - 18 × 2.975 - 1.458 ⇒
- 55.008/2.975 =
( - 18 × 2.975 - 1.458)/2.975 =
( - 18 × 2.975)/2.975 - 1.458/2.975 =
- 18 - 1.458/2.975 =
- 18 1.458/2.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18 - 1.458/2.975 =
- 18 - 1.458 : 2.975 ≈
- 18,490084033613 ≈
- 18,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18,490084033613 =
- 18,490084033613 × 100/100 =
( - 18,490084033613 × 100)/100 =
- 1.849,008403361345/100 ≈
- 1.849,008403361345% ≈
- 1.849,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
3.438/105 × - 96/170 = - 55.008/2.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
3.438/105 × - 96/170 = - 18 1.458/2.975
Ca număr zecimal:
3.438/105 × - 96/170 ≈ - 18,49
Ca procentaj:
3.438/105 × - 96/170 ≈ - 1.849,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.