343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 =
- 343/559 × 8.279/362 × 6.335/314 × 10.153/348 × 962.471/1.096 × 606/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/559
343/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
559 = 13 × 43
CMMDC (343; 559) = 1
Fracția: 8.279/362
8.279/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.279 = 17 × 487
362 = 2 × 181
CMMDC (8.279; 362) = 1
Fracția: 6.335/314
6.335/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.335 = 5 × 7 × 181
314 = 2 × 157
CMMDC (6.335; 314) = 1
Fracția: 10.153/348
10.153/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.153 = 11 × 13 × 71
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.153; 348) = 1
Fracția: 962.471/1.096
962.471/1.096 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.096 = 23 × 137
CMMDC (962.471; 1.096) = 1
Fracția: 606/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
356 = 22 × 89
CMMDC (606; 356) = 2
606/356 =
(606 : 2)/(356 : 2) =
303/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/356 =
(2 × 3 × 101)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 101)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 101)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 101)/(2 × 89) =
303/178
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 343/559 × 8.279/362 × 6.335/314 × 10.153/348 × 962.471/1.096 × 606/356 =
- 343/559 × 8.279/362 × 6.335/314 × 10.153/348 × 962.471/1.096 × 303/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 343/559 × 8.279/362 × 6.335/314 × 10.153/348 × 962.471/1.096 × 303/178 =
- (343 × 8.279 × 6.335 × 10.153 × 962.471 × 303) / (559 × 362 × 314 × 348 × 1.096 × 178) =
- (73 × 17 × 487 × 5 × 7 × 181 × 11 × 13 × 71 × 962.471 × 3 × 101) / (13 × 43 × 2 × 181 × 2 × 157 × 22 × 3 × 29 × 23 × 137 × 2 × 89) =
- (3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 181 × 487 × 962.471) / (28 × 3 × 13 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 181 × 487 × 962.471; 28 × 3 × 13 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 181) = 3 × 13 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 181 × 487 × 962.471) / (28 × 3 × 13 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 181) =
- ((3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 181 × 487 × 962.471) : (3 × 13 × 181)) / ((28 × 3 × 13 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 181) : (3 × 13 × 181)) =
- (3 : 3 × 5 × 74 × 11 × 13 : 13 × 17 × 71 × 101 × 181 : 181 × 487 × 962.471)/(28 × 3 : 3 × 13 : 13 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 181 : 181) =
- (1 × 5 × 74 × 11 × 1 × 17 × 71 × 101 × 1 × 487 × 962.471)/(28 × 1 × 1 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157 × 1) =
- (5 × 74 × 11 × 17 × 71 × 101 × 487 × 962.471)/(28 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157) =
- (5 × 2.401 × 11 × 17 × 71 × 101 × 487 × 962.471)/(256 × 29 × 43 × 89 × 137 × 157) =
- 7.545.709.951.371.544.645/611.106.136.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.545.709.951.371.544.645 : 611.106.136.832 = - 12.347.625 și restul = - 538.571.320.645 ⇒
- 7.545.709.951.371.544.645 = - 12.347.625 × 611.106.136.832 - 538.571.320.645 ⇒
- 7.545.709.951.371.544.645/611.106.136.832 =
( - 12.347.625 × 611.106.136.832 - 538.571.320.645)/611.106.136.832 =
( - 12.347.625 × 611.106.136.832)/611.106.136.832 - 538.571.320.645/611.106.136.832 =
- 12.347.625 - 538.571.320.645/611.106.136.832 =
- 12.347.625 538.571.320.645/611.106.136.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.347.625 - 538.571.320.645/611.106.136.832 =
- 12.347.625 - 538.571.320.645 : 611.106.136.832 ≈
- 12.347.625,881305698282 ≈
- 12.347.625,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.347.625,881305698282 =
- 12.347.625,881305698282 × 100/100 =
( - 12.347.625,881305698282 × 100)/100 =
- 1.234.762.588,130569828177/100 ≈
- 1.234.762.588,130569828177% ≈
- 1.234.762.588,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 = - 7.545.709.951.371.544.645/611.106.136.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 = - 12.347.625 538.571.320.645/611.106.136.832
Ca număr zecimal:
343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 ≈ - 12.347.625,88
Ca procentaj:
343/559 × - 8.279/362 × - 6.335/314 × - 10.153/348 × - 962.471/1.096 × - 606/356 ≈ - 1.234.762.588,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.