343/546 × 8.308/356 × 6.365/322 × 10.156/340 × - 962.488/1.092 × - 584/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
343/546 × 8.308/356 × 6.365/322 × 10.156/340 × - 962.488/1.092 × - 584/311 =
343/546 × 8.308/356 × 6.365/322 × 10.156/340 × 962.488/1.092 × 584/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (343; 546) = 7
343/546 =
(343 : 7)/(546 : 7) =
49/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
343/546 =
73/(2 × 3 × 7 × 13) =
(73 : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(73 : 7)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
7(3 - 1)/(2 × 3 × 1 × 13) =
72/(2 × 3 × 1 × 13) =
49/78
Fracția: 8.308/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.308 = 22 × 31 × 67
356 = 22 × 89
CMMDC (8.308; 356) = 22 = 4
8.308/356 =
(8.308 : 4)/(356 : 4) =
2.077/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.308/356 =
(22 × 31 × 67)/(22 × 89) =
((22 × 31 × 67) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 67)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 31 × 67)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 31 × 67)/(20 × 89) =
(1 × 31 × 67)/(1 × 89) =
2.077/89
Fracția: 6.365/322
6.365/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.365 = 5 × 19 × 67
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.365; 322) = 1
Fracția: 10.156/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.156; 340) = 22 = 4
10.156/340 =
(10.156 : 4)/(340 : 4) =
2.539/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.156/340 =
(22 × 2.539)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 2.539) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 2.539)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 2.539)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 2.539)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 2.539)/(1 × 5 × 17) =
2.539/85
Fracția: 962.488/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.488 = 23 × 31 × 3.881
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (962.488; 1.092) = 22 = 4
962.488/1.092 =
(962.488 : 4)/(1.092 : 4) =
240.622/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.488/1.092 =
(23 × 31 × 3.881)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 31 × 3.881) : 22)/((22 × 3 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 31 × 3.881)/(22 : 22 × 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 31 × 3.881)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 13) =
(21 × 31 × 3.881)/(20 × 3 × 7 × 13) =
(2 × 31 × 3.881)/(1 × 3 × 7 × 13) =
240.622/273
Fracția: 584/311
584/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (584; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
343/546 × 8.308/356 × 6.365/322 × 10.156/340 × 962.488/1.092 × 584/311 =
49/78 × 2.077/89 × 6.365/322 × 2.539/85 × 240.622/273 × 584/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
49/78 × 2.077/89 × 6.365/322 × 2.539/85 × 240.622/273 × 584/311 =
(49 × 2.077 × 6.365 × 2.539 × 240.622 × 584) / (78 × 89 × 322 × 85 × 273 × 311) =
(72 × 31 × 67 × 5 × 19 × 67 × 2.539 × 2 × 31 × 3.881 × 23 × 73) / (2 × 3 × 13 × 89 × 2 × 7 × 23 × 5 × 17 × 3 × 7 × 13 × 311) =
(24 × 5 × 72 × 19 × 312 × 672 × 73 × 2.539 × 3.881) / (22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 89 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 72 × 19 × 312 × 672 × 73 × 2.539 × 3.881; 22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 89 × 311) = 22 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 72 × 19 × 312 × 672 × 73 × 2.539 × 3.881) / (22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 89 × 311) =
((24 × 5 × 72 × 19 × 312 × 672 × 73 × 2.539 × 3.881) : (22 × 5 × 72)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 132 × 17 × 23 × 89 × 311) : (22 × 5 × 72)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 × 312 × 672 × 73 × 2.539 × 3.881)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 17 × 23 × 89 × 311) =
(2(4 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 19 × 312 × 672 × 73 × 2.539 × 3.881)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 23 × 89 × 311) =
(22 × 1 × 70 × 19 × 312 × 672 × 73 × 2.539 × 3.881)/(20 × 32 × 1 × 70 × 132 × 17 × 23 × 89 × 311) =
(22 × 1 × 1 × 19 × 312 × 672 × 73 × 2.539 × 3.881)/(1 × 32 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 89 × 311) =
(22 × 19 × 312 × 672 × 73 × 2.539 × 3.881)/(32 × 132 × 17 × 23 × 89 × 311) =
(4 × 19 × 961 × 4.489 × 73 × 2.539 × 3.881)/(9 × 169 × 17 × 23 × 89 × 311) =
235.839.089.269.957.028/16.461.005.769
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
235.839.089.269.957.028 : 16.461.005.769 = 14.327.137 și restul = 4.459.703.675 ⇒
235.839.089.269.957.028 = 14.327.137 × 16.461.005.769 + 4.459.703.675 ⇒
235.839.089.269.957.028/16.461.005.769 =
(14.327.137 × 16.461.005.769 + 4.459.703.675)/16.461.005.769 =
(14.327.137 × 16.461.005.769)/16.461.005.769 + 4.459.703.675/16.461.005.769 =
14.327.137 + 4.459.703.675/16.461.005.769 =
14.327.137 4.459.703.675/16.461.005.769
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.327.137 + 4.459.703.675/16.461.005.769 =
14.327.137 + 4.459.703.675 : 16.461.005.769 ≈
14.327.137,270925345485 ≈
14.327.137,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.327.137,270925345485 =
14.327.137,270925345485 × 100/100 =
(14.327.137,270925345485 × 100)/100 =
1.432.713.727,092534548519/100 ≈
1.432.713.727,092534548519% ≈
1.432.713.727,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
343/546 × 8.308/356 × 6.365/322 × 10.156/340 × - 962.488/1.092 × - 584/311 = 235.839.089.269.957.028/16.461.005.769
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
343/546 × 8.308/356 × 6.365/322 × 10.156/340 × - 962.488/1.092 × - 584/311 = 14.327.137 4.459.703.675/16.461.005.769
Ca număr zecimal:
343/546 × 8.308/356 × 6.365/322 × 10.156/340 × - 962.488/1.092 × - 584/311 ≈ 14.327.137,27
Ca procentaj:
343/546 × 8.308/356 × 6.365/322 × 10.156/340 × - 962.488/1.092 × - 584/311 ≈ 1.432.713.727,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.