343/532 × - 8.267/325 × 6.322/312 × 10.140/356 × 962.442/1.090 × - 602/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
343/532 × - 8.267/325 × 6.322/312 × 10.140/356 × 962.442/1.090 × - 602/338 =
343/532 × 8.267/325 × 6.322/312 × 10.140/356 × 962.442/1.090 × 602/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (343; 532) = 7
343/532 =
(343 : 7)/(532 : 7) =
49/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
343/532 =
73/(22 × 7 × 19) =
(73 : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(73 : 7)/(22 × 7 : 7 × 19) =
7(3 - 1)/(22 × 1 × 19) =
72/(22 × 1 × 19) =
49/76
Fracția: 8.267/325
8.267/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.267 = 7 × 1.181
325 = 52 × 13
CMMDC (8.267; 325) = 1
Fracția: 6.322/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.322 = 2 × 29 × 109
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.322; 312) = 2
6.322/312 =
(6.322 : 2)/(312 : 2) =
3.161/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.322/312 =
(2 × 29 × 109)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 29 × 109) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 109)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 29 × 109)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 29 × 109)/(22 × 3 × 13) =
3.161/156
Fracția: 10.140/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
356 = 22 × 89
CMMDC (10.140; 356) = 22 = 4
10.140/356 =
(10.140 : 4)/(356 : 4) =
2.535/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.140/356 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 5 × 132) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 132)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 132)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 5 × 132)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 5 × 132)/(1 × 89) =
2.535/89
Fracția: 962.442/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.442 = 2 × 34 × 13 × 457
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (962.442; 1.090) = 2
962.442/1.090 =
(962.442 : 2)/(1.090 : 2) =
481.221/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.442/1.090 =
(2 × 34 × 13 × 457)/(2 × 5 × 109) =
((2 × 34 × 13 × 457) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 13 × 457)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(1 × 34 × 13 × 457)/(1 × 5 × 109) =
481.221/545
Fracția: 602/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
338 = 2 × 132
CMMDC (602; 338) = 2
602/338 =
(602 : 2)/(338 : 2) =
301/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/338 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 132) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 132) =
301/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
343/532 × 8.267/325 × 6.322/312 × 10.140/356 × 962.442/1.090 × 602/338 =
49/76 × 8.267/325 × 3.161/156 × 2.535/89 × 481.221/545 × 301/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
49/76 × 8.267/325 × 3.161/156 × 2.535/89 × 481.221/545 × 301/169 =
(49 × 8.267 × 3.161 × 2.535 × 481.221 × 301) / (76 × 325 × 156 × 89 × 545 × 169) =
(72 × 7 × 1.181 × 29 × 109 × 3 × 5 × 132 × 34 × 13 × 457 × 7 × 43) / (22 × 19 × 52 × 13 × 22 × 3 × 13 × 89 × 5 × 109 × 132) =
(35 × 5 × 74 × 133 × 29 × 43 × 109 × 457 × 1.181) / (24 × 3 × 53 × 134 × 19 × 89 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 74 × 133 × 29 × 43 × 109 × 457 × 1.181; 24 × 3 × 53 × 134 × 19 × 89 × 109) = 3 × 5 × 133 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 5 × 74 × 133 × 29 × 43 × 109 × 457 × 1.181) / (24 × 3 × 53 × 134 × 19 × 89 × 109) =
((35 × 5 × 74 × 133 × 29 × 43 × 109 × 457 × 1.181) : (3 × 5 × 133 × 109)) / ((24 × 3 × 53 × 134 × 19 × 89 × 109) : (3 × 5 × 133 × 109)) =
(35 : 3 × 5 : 5 × 74 × 133 : 133 × 29 × 43 × 109 : 109 × 457 × 1.181)/(24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 134 : 133 × 19 × 89 × 109 : 109) =
(3(5 - 1) × 1 × 74 × 13(3 - 3) × 29 × 43 × 1 × 457 × 1.181)/(24 × 1 × 5(3 - 1) × 13(4 - 3) × 19 × 89 × 1) =
(34 × 1 × 74 × 130 × 29 × 43 × 1 × 457 × 1.181)/(24 × 1 × 52 × 13 × 19 × 89 × 1) =
(34 × 1 × 74 × 1 × 29 × 43 × 1 × 457 × 1.181)/(24 × 1 × 52 × 13 × 19 × 89 × 1) =
(34 × 74 × 29 × 43 × 457 × 1.181)/(24 × 52 × 13 × 19 × 89) =
(81 × 2.401 × 29 × 43 × 457 × 1.181)/(16 × 25 × 13 × 19 × 89) =
130.890.983.240.619/8.793.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
130.890.983.240.619 : 8.793.200 = 14.885.477 și restul = 6.884.219 ⇒
130.890.983.240.619 = 14.885.477 × 8.793.200 + 6.884.219 ⇒
130.890.983.240.619/8.793.200 =
(14.885.477 × 8.793.200 + 6.884.219)/8.793.200 =
(14.885.477 × 8.793.200)/8.793.200 + 6.884.219/8.793.200 =
14.885.477 + 6.884.219/8.793.200 =
14.885.477 6.884.219/8.793.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.885.477 + 6.884.219/8.793.200 =
14.885.477 + 6.884.219 : 8.793.200 ≈
14.885.477,782902583815 ≈
14.885.477,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.885.477,782902583815 =
14.885.477,782902583815 × 100/100 =
(14.885.477,782902583815 × 100)/100 =
1.488.547.778,290258381477/100 ≈
1.488.547.778,290258381477% ≈
1.488.547.778,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
343/532 × - 8.267/325 × 6.322/312 × 10.140/356 × 962.442/1.090 × - 602/338 = 130.890.983.240.619/8.793.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
343/532 × - 8.267/325 × 6.322/312 × 10.140/356 × 962.442/1.090 × - 602/338 = 14.885.477 6.884.219/8.793.200
Ca număr zecimal:
343/532 × - 8.267/325 × 6.322/312 × 10.140/356 × 962.442/1.090 × - 602/338 ≈ 14.885.477,78
Ca procentaj:
343/532 × - 8.267/325 × 6.322/312 × 10.140/356 × 962.442/1.090 × - 602/338 ≈ 1.488.547.778,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.