343/526 × - 8.286/347 × - 6.333/324 × - 10.127/304 × - 962.463/1.068 × 568/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
343/526 × - 8.286/347 × - 6.333/324 × - 10.127/304 × - 962.463/1.068 × 568/286 =
343/526 × 8.286/347 × 6.333/324 × 10.127/304 × 962.463/1.068 × 568/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/526
343/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
526 = 2 × 263
CMMDC (343; 526) = 1
Fracția: 8.286/347
8.286/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.286 = 2 × 3 × 1.381
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.286; 347) = 1
Fracția: 6.333/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.333 = 3 × 2.111
324 = 22 × 34
CMMDC (6.333; 324) = 3
6.333/324 =
(6.333 : 3)/(324 : 3) =
2.111/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.333/324 =
(3 × 2.111)/(22 × 34) =
((3 × 2.111) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 2.111)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 2.111)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 2.111)/(22 × 33) =
2.111/108
Fracția: 10.127/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.127 = 13 × 19 × 41
304 = 24 × 19
CMMDC (10.127; 304) = 19
10.127/304 =
(10.127 : 19)/(304 : 19) =
533/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.127/304 =
(13 × 19 × 41)/(24 × 19) =
((13 × 19 × 41) : 19)/((24 × 19) : 19) =
(13 × 19 : 19 × 41)/(24 × 19 : 19) =
(13 × 1 × 41)/(24 × 1) =
533/16
Fracția: 962.463/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.463 = 3 × 320.821
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (962.463; 1.068) = 3
962.463/1.068 =
(962.463 : 3)/(1.068 : 3) =
320.821/356
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.463/1.068 =
(3 × 320.821)/(22 × 3 × 89) =
((3 × 320.821) : 3)/((22 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 320.821)/(22 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 320.821)/(22 × 1 × 89) =
320.821/356
Fracția: 568/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (568; 286) = 2
568/286 =
(568 : 2)/(286 : 2) =
284/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/286 =
(23 × 71)/(2 × 11 × 13) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 71)/(1 × 11 × 13) =
284/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
343/526 × 8.286/347 × 6.333/324 × 10.127/304 × 962.463/1.068 × 568/286 =
343/526 × 8.286/347 × 2.111/108 × 533/16 × 320.821/356 × 284/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
343/526 × 8.286/347 × 2.111/108 × 533/16 × 320.821/356 × 284/143 =
(343 × 8.286 × 2.111 × 533 × 320.821 × 284) / (526 × 347 × 108 × 16 × 356 × 143) =
(73 × 2 × 3 × 1.381 × 2.111 × 13 × 41 × 320.821 × 22 × 71) / (2 × 263 × 347 × 22 × 33 × 24 × 22 × 89 × 11 × 13) =
(23 × 3 × 73 × 13 × 41 × 71 × 1.381 × 2.111 × 320.821) / (29 × 33 × 11 × 13 × 89 × 263 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 73 × 13 × 41 × 71 × 1.381 × 2.111 × 320.821; 29 × 33 × 11 × 13 × 89 × 263 × 347) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 73 × 13 × 41 × 71 × 1.381 × 2.111 × 320.821) / (29 × 33 × 11 × 13 × 89 × 263 × 347) =
((23 × 3 × 73 × 13 × 41 × 71 × 1.381 × 2.111 × 320.821) : (23 × 3 × 13)) / ((29 × 33 × 11 × 13 × 89 × 263 × 347) : (23 × 3 × 13)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 73 × 13 : 13 × 41 × 71 × 1.381 × 2.111 × 320.821)/(29 : 23 × 33 : 3 × 11 × 13 : 13 × 89 × 263 × 347) =
(2(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 41 × 71 × 1.381 × 2.111 × 320.821)/(2(9 - 3) × 3(3 - 1) × 11 × 1 × 89 × 263 × 347) =
(20 × 1 × 73 × 1 × 41 × 71 × 1.381 × 2.111 × 320.821)/(26 × 32 × 11 × 1 × 89 × 263 × 347) =
(1 × 1 × 73 × 1 × 41 × 71 × 1.381 × 2.111 × 320.821)/(26 × 32 × 11 × 1 × 89 × 263 × 347) =
(73 × 41 × 71 × 1.381 × 2.111 × 320.821)/(26 × 32 × 11 × 89 × 263 × 347) =
(343 × 41 × 71 × 1.381 × 2.111 × 320.821)/(64 × 9 × 11 × 89 × 263 × 347) =
933.858.391.312.637.903/51.462.442.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
933.858.391.312.637.903 : 51.462.442.944 = 18.146.406 și restul = 7.898.978.639 ⇒
933.858.391.312.637.903 = 18.146.406 × 51.462.442.944 + 7.898.978.639 ⇒
933.858.391.312.637.903/51.462.442.944 =
(18.146.406 × 51.462.442.944 + 7.898.978.639)/51.462.442.944 =
(18.146.406 × 51.462.442.944)/51.462.442.944 + 7.898.978.639/51.462.442.944 =
18.146.406 + 7.898.978.639/51.462.442.944 =
18.146.406 7.898.978.639/51.462.442.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.146.406 + 7.898.978.639/51.462.442.944 =
18.146.406 + 7.898.978.639 : 51.462.442.944 ≈
18.146.406,153490160729 ≈
18.146.406,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.146.406,153490160729 =
18.146.406,153490160729 × 100/100 =
(18.146.406,153490160729 × 100)/100 =
1.814.640.615,349016072936/100 ≈
1.814.640.615,349016072936% ≈
1.814.640.615,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
343/526 × - 8.286/347 × - 6.333/324 × - 10.127/304 × - 962.463/1.068 × 568/286 = 933.858.391.312.637.903/51.462.442.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
343/526 × - 8.286/347 × - 6.333/324 × - 10.127/304 × - 962.463/1.068 × 568/286 = 18.146.406 7.898.978.639/51.462.442.944
Ca număr zecimal:
343/526 × - 8.286/347 × - 6.333/324 × - 10.127/304 × - 962.463/1.068 × 568/286 ≈ 18.146.406,15
Ca procentaj:
343/526 × - 8.286/347 × - 6.333/324 × - 10.127/304 × - 962.463/1.068 × 568/286 ≈ 1.814.640.615,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.