343/522 × - 8.239/338 × 6.303/312 × 10.105/323 × 962.438/1.060 × - 579/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
343/522 × - 8.239/338 × 6.303/312 × 10.105/323 × 962.438/1.060 × - 579/336 =
343/522 × 8.239/338 × 6.303/312 × 10.105/323 × 962.438/1.060 × 579/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/522
343/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (343; 522) = 1
Fracția: 8.239/338
8.239/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.239 = 7 × 11 × 107
338 = 2 × 132
CMMDC (8.239; 338) = 1
Fracția: 6.303/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.303 = 3 × 11 × 191
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.303; 312) = 3
6.303/312 =
(6.303 : 3)/(312 : 3) =
2.101/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.303/312 =
(3 × 11 × 191)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 11 × 191) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 191)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 11 × 191)/(23 × 1 × 13) =
2.101/104
Fracția: 10.105/323
10.105/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.105 = 5 × 43 × 47
323 = 17 × 19
CMMDC (10.105; 323) = 1
Fracția: 962.438/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.438 = 2 × 17 × 28.307
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (962.438; 1.060) = 2
962.438/1.060 =
(962.438 : 2)/(1.060 : 2) =
481.219/530
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.438/1.060 =
(2 × 17 × 28.307)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 17 × 28.307) : 2)/((22 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.307)/(22 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 17 × 28.307)/(2(2 - 1) × 5 × 53) =
(1 × 17 × 28.307)/(21 × 5 × 53) =
(1 × 17 × 28.307)/(2 × 5 × 53) =
481.219/530
Fracția: 579/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (579; 336) = 3
579/336 =
(579 : 3)/(336 : 3) =
193/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
579/336 =
(3 × 193)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 193) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 193)/(24 × 1 × 7) =
193/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
343/522 × 8.239/338 × 6.303/312 × 10.105/323 × 962.438/1.060 × 579/336 =
343/522 × 8.239/338 × 2.101/104 × 10.105/323 × 481.219/530 × 193/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
343/522 × 8.239/338 × 2.101/104 × 10.105/323 × 481.219/530 × 193/112 =
(343 × 8.239 × 2.101 × 10.105 × 481.219 × 193) / (522 × 338 × 104 × 323 × 530 × 112) =
(73 × 7 × 11 × 107 × 11 × 191 × 5 × 43 × 47 × 17 × 28.307 × 193) / (2 × 32 × 29 × 2 × 132 × 23 × 13 × 17 × 19 × 2 × 5 × 53 × 24 × 7) =
(5 × 74 × 112 × 17 × 43 × 47 × 107 × 191 × 193 × 28.307) / (210 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 74 × 112 × 17 × 43 × 47 × 107 × 191 × 193 × 28.307; 210 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 53) = 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 74 × 112 × 17 × 43 × 47 × 107 × 191 × 193 × 28.307) / (210 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 53) =
((5 × 74 × 112 × 17 × 43 × 47 × 107 × 191 × 193 × 28.307) : (5 × 7 × 17)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 53) : (5 × 7 × 17)) =
(5 : 5 × 74 : 7 × 112 × 17 : 17 × 43 × 47 × 107 × 191 × 193 × 28.307)/(210 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 19 × 29 × 53) =
(1 × 7(4 - 1) × 112 × 1 × 43 × 47 × 107 × 191 × 193 × 28.307)/(210 × 32 × 1 × 1 × 133 × 1 × 19 × 29 × 53) =
(1 × 73 × 112 × 1 × 43 × 47 × 107 × 191 × 193 × 28.307)/(210 × 32 × 1 × 1 × 133 × 1 × 19 × 29 × 53) =
(73 × 112 × 43 × 47 × 107 × 191 × 193 × 28.307)/(210 × 32 × 133 × 19 × 29 × 53) =
(343 × 121 × 43 × 47 × 107 × 191 × 193 × 28.307)/(1.024 × 9 × 2.197 × 19 × 29 × 53) =
9.365.136.305.378.865.781/591.289.261.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.365.136.305.378.865.781 : 591.289.261.056 = 15.838.502 și restul = 161.564.887.669 ⇒
9.365.136.305.378.865.781 = 15.838.502 × 591.289.261.056 + 161.564.887.669 ⇒
9.365.136.305.378.865.781/591.289.261.056 =
(15.838.502 × 591.289.261.056 + 161.564.887.669)/591.289.261.056 =
(15.838.502 × 591.289.261.056)/591.289.261.056 + 161.564.887.669/591.289.261.056 =
15.838.502 + 161.564.887.669/591.289.261.056 =
15.838.502 161.564.887.669/591.289.261.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.838.502 + 161.564.887.669/591.289.261.056 =
15.838.502 + 161.564.887.669 : 591.289.261.056 ≈
15.838.502,273241708095 ≈
15.838.502,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.838.502,273241708095 =
15.838.502,273241708095 × 100/100 =
(15.838.502,273241708095 × 100)/100 =
1.583.850.227,324170809471/100 ≈
1.583.850.227,324170809471% ≈
1.583.850.227,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
343/522 × - 8.239/338 × 6.303/312 × 10.105/323 × 962.438/1.060 × - 579/336 = 9.365.136.305.378.865.781/591.289.261.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
343/522 × - 8.239/338 × 6.303/312 × 10.105/323 × 962.438/1.060 × - 579/336 = 15.838.502 161.564.887.669/591.289.261.056
Ca număr zecimal:
343/522 × - 8.239/338 × 6.303/312 × 10.105/323 × 962.438/1.060 × - 579/336 ≈ 15.838.502,27
Ca procentaj:
343/522 × - 8.239/338 × 6.303/312 × 10.105/323 × 962.438/1.060 × - 579/336 ≈ 1.583.850.227,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.