343/251 × - 244/362 × - 241/343 × - 222/368 × - 231/373 × 237/455 × 230/482 × - 211/592 × 210/863 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
343/251 × - 244/362 × - 241/343 × - 222/368 × - 231/373 × 237/455 × 230/482 × - 211/592 × 210/863 =
- 343/251 × 244/362 × 241/343 × 222/368 × 231/373 × 237/455 × 230/482 × 211/592 × 210/863
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 343/251 × 241/343 = 241/251
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 343/251 × 244/362 × 241/343 × 222/368 × 231/373 × 237/455 × 230/482 × 211/592 × 210/863 =
- 241/251 × 244/362 × 222/368 × 231/373 × 237/455 × 230/482 × 211/592 × 210/863
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 241/251
241/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 251) = 1
Fracția: 244/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
362 = 2 × 181
CMMDC (244; 362) = 2
244/362 =
(244 : 2)/(362 : 2) =
122/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/362 =
(22 × 61)/(2 × 181) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 181) =
(21 × 61)/(1 × 181) =
(2 × 61)/(1 × 181) =
122/181
Fracția: 222/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
368 = 24 × 23
CMMDC (222; 368) = 2
222/368 =
(222 : 2)/(368 : 2) =
111/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/368 =
(2 × 3 × 37)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 37)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 37)/(23 × 23) =
111/184
Fracția: 231/373
231/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 373) = 1
Fracția: 237/455
237/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (237; 455) = 1
Fracția: 230/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
482 = 2 × 241
CMMDC (230; 482) = 2
230/482 =
(230 : 2)/(482 : 2) =
115/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/482 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 241) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 241) =
115/241
Fracția: 211/592
211/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
592 = 24 × 37
CMMDC (211; 592) = 1
Fracția: 210/863
210/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 863) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 241/251 × 244/362 × 222/368 × 231/373 × 237/455 × 230/482 × 211/592 × 210/863 =
- 241/251 × 122/181 × 111/184 × 231/373 × 237/455 × 115/241 × 211/592 × 210/863
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 241/251 × 115/241 = 115/251
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 241/251 × 122/181 × 111/184 × 231/373 × 237/455 × 115/241 × 211/592 × 210/863 =
- 115/251 × 122/181 × 111/184 × 231/373 × 237/455 × 211/592 × 210/863
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 115/251
115/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (115; 251) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 115/251 × 122/181 × 111/184 × 231/373 × 237/455 × 211/592 × 210/863 =
- (115 × 122 × 111 × 231 × 237 × 211 × 210) / (251 × 181 × 184 × 373 × 455 × 592 × 863) =
- (5 × 23 × 2 × 61 × 3 × 37 × 3 × 7 × 11 × 3 × 79 × 211 × 2 × 3 × 5 × 7) / (251 × 181 × 23 × 23 × 373 × 5 × 7 × 13 × 24 × 37 × 863) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 79 × 211) / (27 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 181 × 251 × 373 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 79 × 211; 27 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 181 × 251 × 373 × 863) = 22 × 5 × 7 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 79 × 211) / (27 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 181 × 251 × 373 × 863) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 23 × 37 × 61 × 79 × 211) : (22 × 5 × 7 × 23 × 37)) / ((27 × 5 × 7 × 13 × 23 × 37 × 181 × 251 × 373 × 863) : (22 × 5 × 7 × 23 × 37)) =
- (22 : 22 × 34 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 23 : 23 × 37 : 37 × 61 × 79 × 211)/(27 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 37 : 37 × 181 × 251 × 373 × 863) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 61 × 79 × 211)/(2(7 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 181 × 251 × 373 × 863) =
- (20 × 34 × 51 × 71 × 11 × 1 × 1 × 61 × 79 × 211)/(25 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 181 × 251 × 373 × 863) =
- (1 × 34 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 61 × 79 × 211)/(25 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 181 × 251 × 373 × 863) =
- (34 × 5 × 7 × 11 × 61 × 79 × 211)/(25 × 13 × 181 × 251 × 373 × 863) =
- (81 × 5 × 7 × 11 × 61 × 79 × 211)/(32 × 13 × 181 × 251 × 373 × 863) =
- 31.709.188.665/6.083.664.483.104
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.709.188.665/6.083.664.483.104 =
- 31.709.188.665 : 6.083.664.483.104 ≈
- 0,005212185641 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005212185641 =
- 0,005212185641 × 100/100 =
( - 0,005212185641 × 100)/100 =
- 0,521218564125/100 ≈
- 0,521218564125% ≈
- 0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
343/251 × - 244/362 × - 241/343 × - 222/368 × - 231/373 × 237/455 × 230/482 × - 211/592 × 210/863 = - 31.709.188.665/6.083.664.483.104
Ca număr zecimal:
343/251 × - 244/362 × - 241/343 × - 222/368 × - 231/373 × 237/455 × 230/482 × - 211/592 × 210/863 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
343/251 × - 244/362 × - 241/343 × - 222/368 × - 231/373 × 237/455 × 230/482 × - 211/592 × 210/863 ≈ - 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.