343/221 × - 210/355 × - 231/352 × - 234/393 × - 225/384 × 258/410 × - 221/496 × - 238/605 × 221/867 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
343/221 × - 210/355 × - 231/352 × - 234/393 × - 225/384 × 258/410 × - 221/496 × - 238/605 × 221/867 =
343/221 × 210/355 × 231/352 × 234/393 × 225/384 × 258/410 × 221/496 × 238/605 × 221/867
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 343/221 × 221/496 = 343/496
Rescriem operația simplificată echivalentă:
343/221 × 210/355 × 231/352 × 234/393 × 225/384 × 258/410 × 221/496 × 238/605 × 221/867 =
343/496 × 210/355 × 231/352 × 234/393 × 225/384 × 258/410 × 238/605 × 221/867
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 343/496
343/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
496 = 24 × 31
CMMDC (343; 496) = 1
Fracția: 210/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
355 = 5 × 71
CMMDC (210; 355) = 5
210/355 =
(210 : 5)/(355 : 5) =
42/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/355 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(5 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 3 × 1 × 7)/(1 × 71) =
42/71
Fracția: 231/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
352 = 25 × 11
CMMDC (231; 352) = 11
231/352 =
(231 : 11)/(352 : 11) =
21/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/352 =
(3 × 7 × 11)/(25 × 11) =
((3 × 7 × 11) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11)/(25 × 11 : 11) =
(3 × 7 × 1)/(25 × 1) =
21/32
Fracția: 234/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
393 = 3 × 131
CMMDC (234; 393) = 3
234/393 =
(234 : 3)/(393 : 3) =
78/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/393 =
(2 × 32 × 13)/(3 × 131) =
((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 131) =
(2 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 131) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 131) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 131) =
78/131
Fracția: 225/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
384 = 27 × 3
CMMDC (225; 384) = 3
225/384 =
(225 : 3)/(384 : 3) =
75/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/384 =
(32 × 52)/(27 × 3) =
((32 × 52) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(27 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 52)/(27 × 1) =
(31 × 52)/(27 × 1) =
(3 × 52)/(27 × 1) =
75/128
Fracția: 258/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (258; 410) = 2
258/410 =
(258 : 2)/(410 : 2) =
129/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/410 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 5 × 41) =
129/205
Fracția: 238/605
238/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
605 = 5 × 112
CMMDC (238; 605) = 1
Fracția: 221/867
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
867 = 3 × 172
CMMDC (221; 867) = 17
221/867 =
(221 : 17)/(867 : 17) =
13/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
221/867 =
(13 × 17)/(3 × 172) =
((13 × 17) : 17)/((3 × 172) : 17) =
(13 × 17 : 17)/(3 × 172 : 17) =
(13 × 1)/(3 × 17(2 - 1)) =
(13 × 1)/(3 × 171) =
(13 × 1)/(3 × 17) =
13/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
343/496 × 210/355 × 231/352 × 234/393 × 225/384 × 258/410 × 238/605 × 221/867 =
343/496 × 42/71 × 21/32 × 78/131 × 75/128 × 129/205 × 238/605 × 13/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
343/496 × 42/71 × 21/32 × 78/131 × 75/128 × 129/205 × 238/605 × 13/51 =
(343 × 42 × 21 × 78 × 75 × 129 × 238 × 13) / (496 × 71 × 32 × 131 × 128 × 205 × 605 × 51) =
(73 × 2 × 3 × 7 × 3 × 7 × 2 × 3 × 13 × 3 × 52 × 3 × 43 × 2 × 7 × 17 × 13) / (24 × 31 × 71 × 25 × 131 × 27 × 5 × 41 × 5 × 112 × 3 × 17) =
(23 × 35 × 52 × 76 × 132 × 17 × 43) / (216 × 3 × 52 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 76 × 132 × 17 × 43; 216 × 3 × 52 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131) = 23 × 3 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 52 × 76 × 132 × 17 × 43) / (216 × 3 × 52 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131) =
((23 × 35 × 52 × 76 × 132 × 17 × 43) : (23 × 3 × 52 × 17)) / ((216 × 3 × 52 × 112 × 17 × 31 × 41 × 71 × 131) : (23 × 3 × 52 × 17)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 76 × 132 × 17 : 17 × 43)/(216 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 112 × 17 : 17 × 31 × 41 × 71 × 131) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 76 × 132 × 1 × 43)/(2(16 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 31 × 41 × 71 × 131) =
(20 × 34 × 50 × 76 × 132 × 1 × 43)/(213 × 1 × 50 × 112 × 1 × 31 × 41 × 71 × 131) =
(1 × 34 × 1 × 76 × 132 × 1 × 43)/(213 × 1 × 1 × 112 × 1 × 31 × 41 × 71 × 131) =
(34 × 76 × 132 × 43)/(213 × 112 × 31 × 41 × 71 × 131) =
(81 × 117.649 × 169 × 43)/(8.192 × 121 × 31 × 41 × 71 × 131) =
69.251.377.923/11.717.919.465.472
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
69.251.377.923/11.717.919.465.472 =
69.251.377.923 : 11.717.919.465.472 ≈
0,005909869762 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005909869762 =
0,005909869762 × 100/100 =
(0,005909869762 × 100)/100 =
0,590986976204/100 ≈
0,590986976204% ≈
0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
343/221 × - 210/355 × - 231/352 × - 234/393 × - 225/384 × 258/410 × - 221/496 × - 238/605 × 221/867 = 69.251.377.923/11.717.919.465.472
Ca număr zecimal:
343/221 × - 210/355 × - 231/352 × - 234/393 × - 225/384 × 258/410 × - 221/496 × - 238/605 × 221/867 ≈ 0,01
Ca procentaj:
343/221 × - 210/355 × - 231/352 × - 234/393 × - 225/384 × 258/410 × - 221/496 × - 238/605 × 221/867 ≈ 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.