343/214 × - 241/358 × 221/343 × - 244/384 × 229/387 × - 233/404 × - 245/490 × 243/609 × - 207/863 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
343/214 × - 241/358 × 221/343 × - 244/384 × 229/387 × - 233/404 × - 245/490 × 243/609 × - 207/863 =
- 343/214 × 241/358 × 221/343 × 244/384 × 229/387 × 233/404 × 245/490 × 243/609 × 207/863
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 343/214 × 221/343 = 221/214
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 343/214 × 241/358 × 221/343 × 244/384 × 229/387 × 233/404 × 245/490 × 243/609 × 207/863 =
- 221/214 × 241/358 × 244/384 × 229/387 × 233/404 × 245/490 × 243/609 × 207/863
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 221/214
221/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
214 = 2 × 107
CMMDC (221; 214) = 1
Fracția: 241/358
241/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (241; 358) = 1
Fracția: 244/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
384 = 27 × 3
CMMDC (244; 384) = 22 = 4
244/384 =
(244 : 4)/(384 : 4) =
61/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/384 =
(22 × 61)/(27 × 3) =
((22 × 61) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 61)/(25 × 3) =
(1 × 61)/(25 × 3) =
61/96
Fracția: 229/387
229/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (229; 387) = 1
Fracția: 233/404
233/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (233; 404) = 1
Fracția: 245/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (245; 490) = 5 × 72 = 245
245/490 =
(245 : 245)/(490 : 245) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/490 =
(5 × 72)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 72) : (5 × 72))/((2 × 5 × 72) : (5 × 72)) =
(5 : 5 × 72 : 72)/(2 × 5 : 5 × 72 : 72) =
(1 × 7(2 - 2))/(2 × 1 × 7(2 - 2)) =
(1 × 70)/(2 × 1 × 70) =
(1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1/2
Fracția: 243/609
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (243; 609) = 3
243/609 =
(243 : 3)/(609 : 3) =
81/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/609 =
35/(3 × 7 × 29) =
(35 : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 7 × 29) =
3(5 - 1)/(1 × 7 × 29) =
34/(1 × 7 × 29) =
81/203
Fracția: 207/863
207/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 863) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 221/214 × 241/358 × 244/384 × 229/387 × 233/404 × 245/490 × 243/609 × 207/863 =
- 221/214 × 241/358 × 61/96 × 229/387 × 233/404 × 1/2 × 81/203 × 207/863
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/214 × 241/358 × 61/96 × 229/387 × 233/404 × 1/2 × 81/203 × 207/863 =
- (221 × 241 × 61 × 229 × 233 × 81 × 207) / (214 × 358 × 96 × 387 × 404 × 2 × 203 × 863) =
- (13 × 17 × 241 × 61 × 229 × 233 × 34 × 32 × 23) / (2 × 107 × 2 × 179 × 25 × 3 × 32 × 43 × 22 × 101 × 2 × 7 × 29 × 863) =
- (36 × 13 × 17 × 23 × 61 × 229 × 233 × 241) / (210 × 33 × 7 × 29 × 43 × 101 × 107 × 179 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (36 × 13 × 17 × 23 × 61 × 229 × 233 × 241; 210 × 33 × 7 × 29 × 43 × 101 × 107 × 179 × 863) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (36 × 13 × 17 × 23 × 61 × 229 × 233 × 241) / (210 × 33 × 7 × 29 × 43 × 101 × 107 × 179 × 863) =
- ((36 × 13 × 17 × 23 × 61 × 229 × 233 × 241) : 33) / ((210 × 33 × 7 × 29 × 43 × 101 × 107 × 179 × 863) : 33) =
- (36 : 33 × 13 × 17 × 23 × 61 × 229 × 233 × 241)/(210 × 33 : 33 × 7 × 29 × 43 × 101 × 107 × 179 × 863) =
- (3(6 - 3) × 13 × 17 × 23 × 61 × 229 × 233 × 241)/(210 × 3(3 - 3) × 7 × 29 × 43 × 101 × 107 × 179 × 863) =
- (33 × 13 × 17 × 23 × 61 × 229 × 233 × 241)/(210 × 30 × 7 × 29 × 43 × 101 × 107 × 179 × 863) =
- (33 × 13 × 17 × 23 × 61 × 229 × 233 × 241)/(210 × 1 × 7 × 29 × 43 × 101 × 107 × 179 × 863) =
- (33 × 13 × 17 × 23 × 61 × 229 × 233 × 241)/(210 × 7 × 29 × 43 × 101 × 107 × 179 × 863) =
- (27 × 13 × 17 × 23 × 61 × 229 × 233 × 241)/(1.024 × 7 × 29 × 43 × 101 × 107 × 179 × 863) =
- 107.652.012.911.937/14.922.219.647.519.744
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 107.652.012.911.937/14.922.219.647.519.744 =
- 107.652.012.911.937 : 14.922.219.647.519.744 ≈
- 0,007214209109 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007214209109 =
- 0,007214209109 × 100/100 =
( - 0,007214209109 × 100)/100 =
- 0,721420910929/100 ≈
- 0,721420910929% ≈
- 0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
343/214 × - 241/358 × 221/343 × - 244/384 × 229/387 × - 233/404 × - 245/490 × 243/609 × - 207/863 = - 107.652.012.911.937/14.922.219.647.519.744
Ca număr zecimal:
343/214 × - 241/358 × 221/343 × - 244/384 × 229/387 × - 233/404 × - 245/490 × 243/609 × - 207/863 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
343/214 × - 241/358 × 221/343 × - 244/384 × 229/387 × - 233/404 × - 245/490 × 243/609 × - 207/863 ≈ - 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.