342/545 × - 8.288/359 × - 6.336/324 × 10.134/317 × - 962.480/1.087 × 557/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
342/545 × - 8.288/359 × - 6.336/324 × 10.134/317 × - 962.480/1.087 × 557/305 =
- 342/545 × 8.288/359 × 6.336/324 × 10.134/317 × 962.480/1.087 × 557/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/545
342/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
545 = 5 × 109
CMMDC (342; 545) = 1
Fracția: 8.288/359
8.288/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.288 = 25 × 7 × 37
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.288; 359) = 1
Fracția: 6.336/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.336 = 26 × 32 × 11
324 = 22 × 34
CMMDC (6.336; 324) = 22 × 32 = 36
6.336/324 =
(6.336 : 36)/(324 : 36) =
176/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.336/324 =
(26 × 32 × 11)/(22 × 34) =
((26 × 32 × 11) : (22 × 32))/((22 × 34) : (22 × 32)) =
(26 : 22 × 32 : 32 × 11)/(22 : 22 × 34 : 32) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2)) =
(24 × 30 × 11)/(20 × 32) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 32) =
176/9
Fracția: 10.134/317
10.134/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.134 = 2 × 32 × 563
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.134; 317) = 1
Fracția: 962.480/1.087
962.480/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.480 = 24 × 5 × 53 × 227
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.480; 1.087) = 1
Fracția: 557/305
557/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (557; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 342/545 × 8.288/359 × 6.336/324 × 10.134/317 × 962.480/1.087 × 557/305 =
- 342/545 × 8.288/359 × 176/9 × 10.134/317 × 962.480/1.087 × 557/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 342/545 × 8.288/359 × 176/9 × 10.134/317 × 962.480/1.087 × 557/305 =
- (342 × 8.288 × 176 × 10.134 × 962.480 × 557) / (545 × 359 × 9 × 317 × 1.087 × 305) =
- (2 × 32 × 19 × 25 × 7 × 37 × 24 × 11 × 2 × 32 × 563 × 24 × 5 × 53 × 227 × 557) / (5 × 109 × 359 × 32 × 317 × 1.087 × 5 × 61) =
- (215 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 227 × 557 × 563) / (32 × 52 × 61 × 109 × 317 × 359 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 227 × 557 × 563; 32 × 52 × 61 × 109 × 317 × 359 × 1.087) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 227 × 557 × 563) / (32 × 52 × 61 × 109 × 317 × 359 × 1.087) =
- ((215 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 227 × 557 × 563) : (32 × 5)) / ((32 × 52 × 61 × 109 × 317 × 359 × 1.087) : (32 × 5)) =
- (215 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 227 × 557 × 563)/(32 : 32 × 52 : 5 × 61 × 109 × 317 × 359 × 1.087) =
- (215 × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 227 × 557 × 563)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 61 × 109 × 317 × 359 × 1.087) =
- (215 × 32 × 1 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 227 × 557 × 563)/(30 × 51 × 61 × 109 × 317 × 359 × 1.087) =
- (215 × 32 × 1 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 227 × 557 × 563)/(1 × 5 × 61 × 109 × 317 × 359 × 1.087) =
- (215 × 32 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 227 × 557 × 563)/(5 × 61 × 109 × 317 × 359 × 1.087) =
- (32.768 × 9 × 7 × 11 × 19 × 37 × 53 × 227 × 557 × 563)/(5 × 61 × 109 × 317 × 359 × 1.087) =
- 60.228.744.672.426.688.512/4.112.534.858.945
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.228.744.672.426.688.512 : 4.112.534.858.945 = - 14.645.163 și restul = - 1.319.995.155.477 ⇒
- 60.228.744.672.426.688.512 = - 14.645.163 × 4.112.534.858.945 - 1.319.995.155.477 ⇒
- 60.228.744.672.426.688.512/4.112.534.858.945 =
( - 14.645.163 × 4.112.534.858.945 - 1.319.995.155.477)/4.112.534.858.945 =
( - 14.645.163 × 4.112.534.858.945)/4.112.534.858.945 - 1.319.995.155.477/4.112.534.858.945 =
- 14.645.163 - 1.319.995.155.477/4.112.534.858.945 =
- 14.645.163 1.319.995.155.477/4.112.534.858.945
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.645.163 - 1.319.995.155.477/4.112.534.858.945 =
- 14.645.163 - 1.319.995.155.477 : 4.112.534.858.945 ≈
- 14.645.163,320968745737 ≈
- 14.645.163,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.645.163,320968745737 =
- 14.645.163,320968745737 × 100/100 =
( - 14.645.163,320968745737 × 100)/100 =
- 1.464.516.332,096874573742/100 ≈
- 1.464.516.332,096874573742% ≈
- 1.464.516.332,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
342/545 × - 8.288/359 × - 6.336/324 × 10.134/317 × - 962.480/1.087 × 557/305 = - 60.228.744.672.426.688.512/4.112.534.858.945
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
342/545 × - 8.288/359 × - 6.336/324 × 10.134/317 × - 962.480/1.087 × 557/305 = - 14.645.163 1.319.995.155.477/4.112.534.858.945
Ca număr zecimal:
342/545 × - 8.288/359 × - 6.336/324 × 10.134/317 × - 962.480/1.087 × 557/305 ≈ - 14.645.163,32
Ca procentaj:
342/545 × - 8.288/359 × - 6.336/324 × 10.134/317 × - 962.480/1.087 × 557/305 ≈ - 1.464.516.332,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.