342/543 × - 8.277/366 × - 6.338/322 × - 10.148/339 × - 962.462/1.079 × - 601/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
342/543 × - 8.277/366 × - 6.338/322 × - 10.148/339 × - 962.462/1.079 × - 601/352 =
- 342/543 × 8.277/366 × 6.338/322 × 10.148/339 × 962.462/1.079 × 601/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
543 = 3 × 181
CMMDC (342; 543) = 3
342/543 =
(342 : 3)/(543 : 3) =
114/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
342/543 =
(2 × 32 × 19)/(3 × 181) =
((2 × 32 × 19) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 181) =
(2 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 181) =
(2 × 31 × 19)/(1 × 181) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 181) =
114/181
Fracția: 8.277/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.277 = 3 × 31 × 89
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (8.277; 366) = 3
8.277/366 =
(8.277 : 3)/(366 : 3) =
2.759/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.277/366 =
(3 × 31 × 89)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 31 × 89) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 89)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 31 × 89)/(2 × 1 × 61) =
2.759/122
Fracția: 6.338/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.338 = 2 × 3.169
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.338; 322) = 2
6.338/322 =
(6.338 : 2)/(322 : 2) =
3.169/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.338/322 =
(2 × 3.169)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3.169) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3.169)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3.169)/(1 × 7 × 23) =
3.169/161
Fracția: 10.148/339
10.148/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.148 = 22 × 43 × 59
339 = 3 × 113
CMMDC (10.148; 339) = 1
Fracția: 962.462/1.079
962.462/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.462 = 2 × 481.231
1.079 = 13 × 83
CMMDC (962.462; 1.079) = 1
Fracția: 601/352
601/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (601; 352) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 342/543 × 8.277/366 × 6.338/322 × 10.148/339 × 962.462/1.079 × 601/352 =
- 114/181 × 2.759/122 × 3.169/161 × 10.148/339 × 962.462/1.079 × 601/352
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 114/181 × 2.759/122 × 3.169/161 × 10.148/339 × 962.462/1.079 × 601/352 =
- (114 × 2.759 × 3.169 × 10.148 × 962.462 × 601) / (181 × 122 × 161 × 339 × 1.079 × 352) =
- (2 × 3 × 19 × 31 × 89 × 3.169 × 22 × 43 × 59 × 2 × 481.231 × 601) / (181 × 2 × 61 × 7 × 23 × 3 × 113 × 13 × 83 × 25 × 11) =
- (24 × 3 × 19 × 31 × 43 × 59 × 89 × 601 × 3.169 × 481.231) / (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 83 × 113 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 19 × 31 × 43 × 59 × 89 × 601 × 3.169 × 481.231; 26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 83 × 113 × 181) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 19 × 31 × 43 × 59 × 89 × 601 × 3.169 × 481.231) / (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 83 × 113 × 181) =
- ((24 × 3 × 19 × 31 × 43 × 59 × 89 × 601 × 3.169 × 481.231) : (24 × 3)) / ((26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 83 × 113 × 181) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 19 × 31 × 43 × 59 × 89 × 601 × 3.169 × 481.231)/(26 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 83 × 113 × 181) =
- (2(4 - 4) × 1 × 19 × 31 × 43 × 59 × 89 × 601 × 3.169 × 481.231)/(2(6 - 4) × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 83 × 113 × 181) =
- (20 × 1 × 19 × 31 × 43 × 59 × 89 × 601 × 3.169 × 481.231)/(22 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 83 × 113 × 181) =
- (1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 59 × 89 × 601 × 3.169 × 481.231)/(22 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 83 × 113 × 181) =
- (19 × 31 × 43 × 59 × 89 × 601 × 3.169 × 481.231)/(22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 83 × 113 × 181) =
- (19 × 31 × 43 × 59 × 89 × 601 × 3.169 × 481.231)/(4 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 83 × 113 × 181) =
- 121.892.244.982.630.109.803/9.536.452.513.588
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 121.892.244.982.630.109.803 : 9.536.452.513.588 = - 12.781.717 și restul = - 7.770.009.639.207 ⇒
- 121.892.244.982.630.109.803 = - 12.781.717 × 9.536.452.513.588 - 7.770.009.639.207 ⇒
- 121.892.244.982.630.109.803/9.536.452.513.588 =
( - 12.781.717 × 9.536.452.513.588 - 7.770.009.639.207)/9.536.452.513.588 =
( - 12.781.717 × 9.536.452.513.588)/9.536.452.513.588 - 7.770.009.639.207/9.536.452.513.588 =
- 12.781.717 - 7.770.009.639.207/9.536.452.513.588 =
- 12.781.717 7.770.009.639.207/9.536.452.513.588
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.781.717 - 7.770.009.639.207/9.536.452.513.588 =
- 12.781.717 - 7.770.009.639.207 : 9.536.452.513.588 ≈
- 12.781.717,814769394399 ≈
- 12.781.717,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.781.717,814769394399 =
- 12.781.717,814769394399 × 100/100 =
( - 12.781.717,814769394399 × 100)/100 =
- 1.278.171.781,476939439859/100 ≈
- 1.278.171.781,476939439859% ≈
- 1.278.171.781,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
342/543 × - 8.277/366 × - 6.338/322 × - 10.148/339 × - 962.462/1.079 × - 601/352 = - 121.892.244.982.630.109.803/9.536.452.513.588
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
342/543 × - 8.277/366 × - 6.338/322 × - 10.148/339 × - 962.462/1.079 × - 601/352 = - 12.781.717 7.770.009.639.207/9.536.452.513.588
Ca număr zecimal:
342/543 × - 8.277/366 × - 6.338/322 × - 10.148/339 × - 962.462/1.079 × - 601/352 ≈ - 12.781.717,81
Ca procentaj:
342/543 × - 8.277/366 × - 6.338/322 × - 10.148/339 × - 962.462/1.079 × - 601/352 ≈ - 1.278.171.781,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.