342/529 × 8.286/352 × 6.337/317 × - 10.122/322 × 962.462/1.080 × 547/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
342/529 × 8.286/352 × 6.337/317 × - 10.122/322 × 962.462/1.080 × 547/286 =
- 342/529 × 8.286/352 × 6.337/317 × 10.122/322 × 962.462/1.080 × 547/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/529
342/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
529 = 232
CMMDC (342; 529) = 1
Fracția: 8.286/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.286 = 2 × 3 × 1.381
352 = 25 × 11
CMMDC (8.286; 352) = 2
8.286/352 =
(8.286 : 2)/(352 : 2) =
4.143/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.286/352 =
(2 × 3 × 1.381)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 1.381) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.381)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 1.381)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 1.381)/(24 × 11) =
4.143/176
Fracția: 6.337/317
6.337/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.337; 317) = 1
Fracția: 10.122/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.122 = 2 × 3 × 7 × 241
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.122; 322) = 2 × 7 = 14
10.122/322 =
(10.122 : 14)/(322 : 14) =
723/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.122/322 =
(2 × 3 × 7 × 241)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 241) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 241)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 241)/(1 × 1 × 23) =
723/23
Fracția: 962.462/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.462 = 2 × 481.231
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (962.462; 1.080) = 2
962.462/1.080 =
(962.462 : 2)/(1.080 : 2) =
481.231/540
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.462/1.080 =
(2 × 481.231)/(23 × 33 × 5) =
((2 × 481.231) : 2)/((23 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 481.231)/(23 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 481.231)/(2(3 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 481.231)/(22 × 33 × 5) =
481.231/540
Fracția: 547/286
547/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (547; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 342/529 × 8.286/352 × 6.337/317 × 10.122/322 × 962.462/1.080 × 547/286 =
- 342/529 × 4.143/176 × 6.337/317 × 723/23 × 481.231/540 × 547/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 342/529 × 4.143/176 × 6.337/317 × 723/23 × 481.231/540 × 547/286 =
- (342 × 4.143 × 6.337 × 723 × 481.231 × 547) / (529 × 176 × 317 × 23 × 540 × 286) =
- (2 × 32 × 19 × 3 × 1.381 × 6.337 × 3 × 241 × 481.231 × 547) / (232 × 24 × 11 × 317 × 23 × 22 × 33 × 5 × 2 × 11 × 13) =
- (2 × 34 × 19 × 241 × 547 × 1.381 × 6.337 × 481.231) / (27 × 33 × 5 × 112 × 13 × 233 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 19 × 241 × 547 × 1.381 × 6.337 × 481.231; 27 × 33 × 5 × 112 × 13 × 233 × 317) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 19 × 241 × 547 × 1.381 × 6.337 × 481.231) / (27 × 33 × 5 × 112 × 13 × 233 × 317) =
- ((2 × 34 × 19 × 241 × 547 × 1.381 × 6.337 × 481.231) : (2 × 33)) / ((27 × 33 × 5 × 112 × 13 × 233 × 317) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 19 × 241 × 547 × 1.381 × 6.337 × 481.231)/(27 : 2 × 33 : 33 × 5 × 112 × 13 × 233 × 317) =
- (1 × 3(4 - 3) × 19 × 241 × 547 × 1.381 × 6.337 × 481.231)/(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 112 × 13 × 233 × 317) =
- (1 × 31 × 19 × 241 × 547 × 1.381 × 6.337 × 481.231)/(26 × 30 × 5 × 112 × 13 × 233 × 317) =
- (1 × 3 × 19 × 241 × 547 × 1.381 × 6.337 × 481.231)/(26 × 1 × 5 × 112 × 13 × 233 × 317) =
- (3 × 19 × 241 × 547 × 1.381 × 6.337 × 481.231)/(26 × 5 × 112 × 13 × 233 × 317) =
- (3 × 19 × 241 × 547 × 1.381 × 6.337 × 481.231)/(64 × 5 × 121 × 13 × 12.167 × 317) =
- 31.645.372.072.869.027.273/1.941.428.815.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.645.372.072.869.027.273 : 1.941.428.815.040 = - 16.300.042 și restul = - 847.706.795.593 ⇒
- 31.645.372.072.869.027.273 = - 16.300.042 × 1.941.428.815.040 - 847.706.795.593 ⇒
- 31.645.372.072.869.027.273/1.941.428.815.040 =
( - 16.300.042 × 1.941.428.815.040 - 847.706.795.593)/1.941.428.815.040 =
( - 16.300.042 × 1.941.428.815.040)/1.941.428.815.040 - 847.706.795.593/1.941.428.815.040 =
- 16.300.042 - 847.706.795.593/1.941.428.815.040 =
- 16.300.042 847.706.795.593/1.941.428.815.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.300.042 - 847.706.795.593/1.941.428.815.040 =
- 16.300.042 - 847.706.795.593 : 1.941.428.815.040 ≈
- 16.300.042,436640678775 ≈
- 16.300.042,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.300.042,436640678775 =
- 16.300.042,436640678775 × 100/100 =
( - 16.300.042,436640678775 × 100)/100 =
- 1.630.004.243,66406787753/100 ≈
- 1.630.004.243,66406787753% ≈
- 1.630.004.243,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
342/529 × 8.286/352 × 6.337/317 × - 10.122/322 × 962.462/1.080 × 547/286 = - 31.645.372.072.869.027.273/1.941.428.815.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
342/529 × 8.286/352 × 6.337/317 × - 10.122/322 × 962.462/1.080 × 547/286 = - 16.300.042 847.706.795.593/1.941.428.815.040
Ca număr zecimal:
342/529 × 8.286/352 × 6.337/317 × - 10.122/322 × 962.462/1.080 × 547/286 ≈ - 16.300.042,44
Ca procentaj:
342/529 × 8.286/352 × 6.337/317 × - 10.122/322 × 962.462/1.080 × 547/286 ≈ - 1.630.004.243,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.