342/529 × - 8.287/354 × - 6.343/318 × - 10.123/325 × - 962.464/1.081 × 553/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
342/529 × - 8.287/354 × - 6.343/318 × - 10.123/325 × - 962.464/1.081 × 553/282 =
342/529 × 8.287/354 × 6.343/318 × 10.123/325 × 962.464/1.081 × 553/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/529
342/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
529 = 232
CMMDC (342; 529) = 1
Fracția: 8.287/354
8.287/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (8.287; 354) = 1
Fracția: 6.343/318
6.343/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.343; 318) = 1
Fracția: 10.123/325
10.123/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
325 = 52 × 13
CMMDC (10.123; 325) = 1
Fracția: 962.464/1.081
962.464/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.464 = 25 × 19 × 1.583
1.081 = 23 × 47
CMMDC (962.464; 1.081) = 1
Fracția: 553/282
553/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (553; 282) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
342/529 × 8.287/354 × 6.343/318 × 10.123/325 × 962.464/1.081 × 553/282 =
(342 × 8.287 × 6.343 × 10.123 × 962.464 × 553) / (529 × 354 × 318 × 325 × 1.081 × 282) =
(2 × 32 × 19 × 8.287 × 6.343 × 53 × 191 × 25 × 19 × 1.583 × 7 × 79) / (232 × 2 × 3 × 59 × 2 × 3 × 53 × 52 × 13 × 23 × 47 × 2 × 3 × 47) =
(26 × 32 × 7 × 192 × 53 × 79 × 191 × 1.583 × 6.343 × 8.287) / (23 × 33 × 52 × 13 × 233 × 472 × 53 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 192 × 53 × 79 × 191 × 1.583 × 6.343 × 8.287; 23 × 33 × 52 × 13 × 233 × 472 × 53 × 59) = 23 × 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 7 × 192 × 53 × 79 × 191 × 1.583 × 6.343 × 8.287) / (23 × 33 × 52 × 13 × 233 × 472 × 53 × 59) =
((26 × 32 × 7 × 192 × 53 × 79 × 191 × 1.583 × 6.343 × 8.287) : (23 × 32 × 53)) / ((23 × 33 × 52 × 13 × 233 × 472 × 53 × 59) : (23 × 32 × 53)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 7 × 192 × 53 : 53 × 79 × 191 × 1.583 × 6.343 × 8.287)/(23 : 23 × 33 : 32 × 52 × 13 × 233 × 472 × 53 : 53 × 59) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 192 × 1 × 79 × 191 × 1.583 × 6.343 × 8.287)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 52 × 13 × 233 × 472 × 1 × 59) =
(23 × 30 × 7 × 192 × 1 × 79 × 191 × 1.583 × 6.343 × 8.287)/(20 × 3 × 52 × 13 × 233 × 472 × 1 × 59) =
(23 × 1 × 7 × 192 × 1 × 79 × 191 × 1.583 × 6.343 × 8.287)/(1 × 3 × 52 × 13 × 233 × 472 × 1 × 59) =
(23 × 7 × 192 × 79 × 191 × 1.583 × 6.343 × 8.287)/(3 × 52 × 13 × 233 × 472 × 59) =
(8 × 7 × 361 × 79 × 191 × 1.583 × 6.343 × 8.287)/(3 × 25 × 13 × 12.167 × 2.209 × 59) =
25.382.164.391.239.280.072/1.546.093.845.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.382.164.391.239.280.072 : 1.546.093.845.075 = 16.416.962 și restul = 488.209.117.922 ⇒
25.382.164.391.239.280.072 = 16.416.962 × 1.546.093.845.075 + 488.209.117.922 ⇒
25.382.164.391.239.280.072/1.546.093.845.075 =
(16.416.962 × 1.546.093.845.075 + 488.209.117.922)/1.546.093.845.075 =
(16.416.962 × 1.546.093.845.075)/1.546.093.845.075 + 488.209.117.922/1.546.093.845.075 =
16.416.962 + 488.209.117.922/1.546.093.845.075 =
16.416.962 488.209.117.922/1.546.093.845.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.416.962 + 488.209.117.922/1.546.093.845.075 =
16.416.962 + 488.209.117.922 : 1.546.093.845.075 ≈
16.416.962,315769394903 ≈
16.416.962,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.416.962,315769394903 =
16.416.962,315769394903 × 100/100 =
(16.416.962,315769394903 × 100)/100 =
1.641.696.231,576939490262/100 ≈
1.641.696.231,576939490262% ≈
1.641.696.231,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
342/529 × - 8.287/354 × - 6.343/318 × - 10.123/325 × - 962.464/1.081 × 553/282 = 25.382.164.391.239.280.072/1.546.093.845.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
342/529 × - 8.287/354 × - 6.343/318 × - 10.123/325 × - 962.464/1.081 × 553/282 = 16.416.962 488.209.117.922/1.546.093.845.075
Ca număr zecimal:
342/529 × - 8.287/354 × - 6.343/318 × - 10.123/325 × - 962.464/1.081 × 553/282 ≈ 16.416.962,32
Ca procentaj:
342/529 × - 8.287/354 × - 6.343/318 × - 10.123/325 × - 962.464/1.081 × 553/282 ≈ 1.641.696.231,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.