342/215 × 227/374 × - 210/354 × 255/389 × 219/363 × 261/424 × - 235/512 × 222/592 × 228/872 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
342/215 × 227/374 × - 210/354 × 255/389 × 219/363 × 261/424 × - 235/512 × 222/592 × 228/872 =
342/215 × 227/374 × 210/354 × 255/389 × 219/363 × 261/424 × 235/512 × 222/592 × 228/872
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 342/215
342/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
215 = 5 × 43
CMMDC (342; 215) = 1
Fracția: 227/374
227/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (227; 374) = 1
Fracția: 210/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (210; 354) = 2 × 3 = 6
210/354 =
(210 : 6)/(354 : 6) =
35/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/354 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 59) =
35/59
Fracția: 255/389
255/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 389) = 1
Fracția: 219/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
363 = 3 × 112
CMMDC (219; 363) = 3
219/363 =
(219 : 3)/(363 : 3) =
73/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/363 =
(3 × 73)/(3 × 112) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 73)/(1 × 112) =
73/121
Fracția: 261/424
261/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
424 = 23 × 53
CMMDC (261; 424) = 1
Fracția: 235/512
235/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
512 = 29
CMMDC (235; 512) = 1
Fracția: 222/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
592 = 24 × 37
CMMDC (222; 592) = 2 × 37 = 74
222/592 =
(222 : 74)/(592 : 74) =
3/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/592 =
(2 × 3 × 37)/(24 × 37) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 37))/((24 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 3 × 37 : 37)/(24 : 2 × 37 : 37) =
(1 × 3 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(23 × 1) =
3/8
Fracția: 228/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
872 = 23 × 109
CMMDC (228; 872) = 22 = 4
228/872 =
(228 : 4)/(872 : 4) =
57/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/872 =
(22 × 3 × 19)/(23 × 109) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((23 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(23 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(3 - 2) × 109) =
(20 × 3 × 19)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 109) =
57/218
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
342/215 × 227/374 × 210/354 × 255/389 × 219/363 × 261/424 × 235/512 × 222/592 × 228/872 =
342/215 × 227/374 × 35/59 × 255/389 × 73/121 × 261/424 × 235/512 × 3/8 × 57/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
342/215 × 227/374 × 35/59 × 255/389 × 73/121 × 261/424 × 235/512 × 3/8 × 57/218 =
(342 × 227 × 35 × 255 × 73 × 261 × 235 × 3 × 57) / (215 × 374 × 59 × 389 × 121 × 424 × 512 × 8 × 218) =
(2 × 32 × 19 × 227 × 5 × 7 × 3 × 5 × 17 × 73 × 32 × 29 × 5 × 47 × 3 × 3 × 19) / (5 × 43 × 2 × 11 × 17 × 59 × 389 × 112 × 23 × 53 × 29 × 23 × 2 × 109) =
(2 × 37 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 47 × 73 × 227) / (217 × 5 × 113 × 17 × 43 × 53 × 59 × 109 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 47 × 73 × 227; 217 × 5 × 113 × 17 × 43 × 53 × 59 × 109 × 389) = 2 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 37 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 47 × 73 × 227) / (217 × 5 × 113 × 17 × 43 × 53 × 59 × 109 × 389) =
((2 × 37 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 47 × 73 × 227) : (2 × 5 × 17)) / ((217 × 5 × 113 × 17 × 43 × 53 × 59 × 109 × 389) : (2 × 5 × 17)) =
(2 : 2 × 37 × 53 : 5 × 7 × 17 : 17 × 192 × 29 × 47 × 73 × 227)/(217 : 2 × 5 : 5 × 113 × 17 : 17 × 43 × 53 × 59 × 109 × 389) =
(1 × 37 × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 192 × 29 × 47 × 73 × 227)/(2(17 - 1) × 1 × 113 × 1 × 43 × 53 × 59 × 109 × 389) =
(1 × 37 × 52 × 7 × 1 × 192 × 29 × 47 × 73 × 227)/(216 × 1 × 113 × 1 × 43 × 53 × 59 × 109 × 389) =
(37 × 52 × 7 × 192 × 29 × 47 × 73 × 227)/(216 × 113 × 43 × 53 × 59 × 109 × 389) =
(2.187 × 25 × 7 × 361 × 29 × 47 × 73 × 227)/(65.536 × 1.331 × 43 × 53 × 59 × 109 × 389) =
3.120.603.611.546.925/497.313.698.676.146.176
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.120.603.611.546.925/497.313.698.676.146.176 =
3.120.603.611.546.925 : 497.313.698.676.146.176 ≈
0,006274919874 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006274919874 =
0,006274919874 × 100/100 =
(0,006274919874 × 100)/100 =
0,627491987422/100 ≈
0,627491987422% ≈
0,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
342/215 × 227/374 × - 210/354 × 255/389 × 219/363 × 261/424 × - 235/512 × 222/592 × 228/872 = 3.120.603.611.546.925/497.313.698.676.146.176
Ca număr zecimal:
342/215 × 227/374 × - 210/354 × 255/389 × 219/363 × 261/424 × - 235/512 × 222/592 × 228/872 ≈ 0,01
Ca procentaj:
342/215 × 227/374 × - 210/354 × 255/389 × 219/363 × 261/424 × - 235/512 × 222/592 × 228/872 ≈ 0,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.