341/575 × 8.283/332 × - 6.357/330 × 10.180/363 × - 962.462/1.131 × - 634/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
341/575 × 8.283/332 × - 6.357/330 × 10.180/363 × - 962.462/1.131 × - 634/340 =
- 341/575 × 8.283/332 × 6.357/330 × 10.180/363 × 962.462/1.131 × 634/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 341/575
341/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
575 = 52 × 23
CMMDC (341; 575) = 1
Fracția: 8.283/332
8.283/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.283 = 3 × 11 × 251
332 = 22 × 83
CMMDC (8.283; 332) = 1
Fracția: 6.357/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.357 = 3 × 13 × 163
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (6.357; 330) = 3
6.357/330 =
(6.357 : 3)/(330 : 3) =
2.119/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.357/330 =
(3 × 13 × 163)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 13 × 163) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 163)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 13 × 163)/(2 × 1 × 5 × 11) =
2.119/110
Fracția: 10.180/363
10.180/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.180 = 22 × 5 × 509
363 = 3 × 112
CMMDC (10.180; 363) = 1
Fracția: 962.462/1.131
962.462/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.462 = 2 × 481.231
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (962.462; 1.131) = 1
Fracția: 634/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (634; 340) = 2
634/340 =
(634 : 2)/(340 : 2) =
317/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/340 =
(2 × 317)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 317)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 317)/(2 × 5 × 17) =
317/170
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 341/575 × 8.283/332 × 6.357/330 × 10.180/363 × 962.462/1.131 × 634/340 =
- 341/575 × 8.283/332 × 2.119/110 × 10.180/363 × 962.462/1.131 × 317/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 341/575 × 8.283/332 × 2.119/110 × 10.180/363 × 962.462/1.131 × 317/170 =
- (341 × 8.283 × 2.119 × 10.180 × 962.462 × 317) / (575 × 332 × 110 × 363 × 1.131 × 170) =
- (11 × 31 × 3 × 11 × 251 × 13 × 163 × 22 × 5 × 509 × 2 × 481.231 × 317) / (52 × 23 × 22 × 83 × 2 × 5 × 11 × 3 × 112 × 3 × 13 × 29 × 2 × 5 × 17) =
- (23 × 3 × 5 × 112 × 13 × 31 × 163 × 251 × 317 × 509 × 481.231) / (24 × 32 × 54 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 112 × 13 × 31 × 163 × 251 × 317 × 509 × 481.231; 24 × 32 × 54 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83) = 23 × 3 × 5 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 112 × 13 × 31 × 163 × 251 × 317 × 509 × 481.231) / (24 × 32 × 54 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83) =
- ((23 × 3 × 5 × 112 × 13 × 31 × 163 × 251 × 317 × 509 × 481.231) : (23 × 3 × 5 × 112 × 13)) / ((24 × 32 × 54 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83) : (23 × 3 × 5 × 112 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 : 13 × 31 × 163 × 251 × 317 × 509 × 481.231)/(24 : 23 × 32 : 3 × 54 : 5 × 113 : 112 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 83) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 31 × 163 × 251 × 317 × 509 × 481.231)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 11(3 - 2) × 1 × 17 × 23 × 29 × 83) =
- (20 × 1 × 1 × 110 × 1 × 31 × 163 × 251 × 317 × 509 × 481.231)/(2 × 3 × 53 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 83) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 163 × 251 × 317 × 509 × 481.231)/(2 × 3 × 53 × 11 × 1 × 17 × 23 × 29 × 83) =
- (31 × 163 × 251 × 317 × 509 × 481.231)/(2 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 29 × 83) =
- (31 × 163 × 251 × 317 × 509 × 481.231)/(2 × 3 × 125 × 11 × 17 × 23 × 29 × 83) =
- 98.481.274.472.383.529/7.764.380.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 98.481.274.472.383.529 : 7.764.380.250 = - 12.683.726 și restul = - 2.821.572.029 ⇒
- 98.481.274.472.383.529 = - 12.683.726 × 7.764.380.250 - 2.821.572.029 ⇒
- 98.481.274.472.383.529/7.764.380.250 =
( - 12.683.726 × 7.764.380.250 - 2.821.572.029)/7.764.380.250 =
( - 12.683.726 × 7.764.380.250)/7.764.380.250 - 2.821.572.029/7.764.380.250 =
- 12.683.726 - 2.821.572.029/7.764.380.250 =
- 12.683.726 2.821.572.029/7.764.380.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.683.726 - 2.821.572.029/7.764.380.250 =
- 12.683.726 - 2.821.572.029 : 7.764.380.250 ≈
- 12.683.726,363399516529 ≈
- 12.683.726,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.683.726,363399516529 =
- 12.683.726,363399516529 × 100/100 =
( - 12.683.726,363399516529 × 100)/100 =
- 1.268.372.636,339951652935/100 ≈
- 1.268.372.636,339951652935% ≈
- 1.268.372.636,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
341/575 × 8.283/332 × - 6.357/330 × 10.180/363 × - 962.462/1.131 × - 634/340 = - 98.481.274.472.383.529/7.764.380.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
341/575 × 8.283/332 × - 6.357/330 × 10.180/363 × - 962.462/1.131 × - 634/340 = - 12.683.726 2.821.572.029/7.764.380.250
Ca număr zecimal:
341/575 × 8.283/332 × - 6.357/330 × 10.180/363 × - 962.462/1.131 × - 634/340 ≈ - 12.683.726,36
Ca procentaj:
341/575 × 8.283/332 × - 6.357/330 × 10.180/363 × - 962.462/1.131 × - 634/340 ≈ - 1.268.372.636,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.