341/571 × - 8.296/329 × - 6.341/341 × 10.163/367 × 962.500/1.125 × - 668/362 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
341/571 × - 8.296/329 × - 6.341/341 × 10.163/367 × 962.500/1.125 × - 668/362 =
- 341/571 × 8.296/329 × 6.341/341 × 10.163/367 × 962.500/1.125 × 668/362
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 341/571 × 6.341/341 = 6.341/571
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 341/571 × 8.296/329 × 6.341/341 × 10.163/367 × 962.500/1.125 × 668/362 =
- 6.341/571 × 8.296/329 × 10.163/367 × 962.500/1.125 × 668/362
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.341/571
6.341/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.341 = 17 × 373
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.341; 571) = 1
Fracția: 8.296/329
8.296/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.296 = 23 × 17 × 61
329 = 7 × 47
CMMDC (8.296; 329) = 1
Fracția: 10.163/367
10.163/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.163; 367) = 1
Fracția: 962.500/1.125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.500 = 22 × 55 × 7 × 11
1.125 = 32 × 53
CMMDC (962.500; 1.125) = 53 = 125
962.500/1.125 =
(962.500 : 125)/(1.125 : 125) =
7.700/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.500/1.125 =
(22 × 55 × 7 × 11)/(32 × 53) =
((22 × 55 × 7 × 11) : 53)/((32 × 53) : 53) =
(22 × 55 : 53 × 7 × 11)/(32 × 53 : 53) =
(22 × 5(5 - 3) × 7 × 11)/(32 × 5(3 - 3)) =
(22 × 52 × 7 × 11)/(32 × 50) =
(22 × 52 × 7 × 11)/(32 × 1) =
7.700/9
Fracția: 668/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
362 = 2 × 181
CMMDC (668; 362) = 2
668/362 =
(668 : 2)/(362 : 2) =
334/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/362 =
(22 × 167)/(2 × 181) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 181) =
(21 × 167)/(1 × 181) =
(2 × 167)/(1 × 181) =
334/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.341/571 × 8.296/329 × 10.163/367 × 962.500/1.125 × 668/362 =
- 6.341/571 × 8.296/329 × 10.163/367 × 7.700/9 × 334/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.341/571 × 8.296/329 × 10.163/367 × 7.700/9 × 334/181 =
- (6.341 × 8.296 × 10.163 × 7.700 × 334) / (571 × 329 × 367 × 9 × 181) =
- (17 × 373 × 23 × 17 × 61 × 10.163 × 22 × 52 × 7 × 11 × 2 × 167) / (571 × 7 × 47 × 367 × 32 × 181) =
- (26 × 52 × 7 × 11 × 172 × 61 × 167 × 373 × 10.163) / (32 × 7 × 47 × 181 × 367 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 7 × 11 × 172 × 61 × 167 × 373 × 10.163; 32 × 7 × 47 × 181 × 367 × 571) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 7 × 11 × 172 × 61 × 167 × 373 × 10.163) / (32 × 7 × 47 × 181 × 367 × 571) =
- ((26 × 52 × 7 × 11 × 172 × 61 × 167 × 373 × 10.163) : 7) / ((32 × 7 × 47 × 181 × 367 × 571) : 7) =
- (26 × 52 × 7 : 7 × 11 × 172 × 61 × 167 × 373 × 10.163)/(32 × 7 : 7 × 47 × 181 × 367 × 571) =
- (26 × 52 × 1 × 11 × 172 × 61 × 167 × 373 × 10.163)/(32 × 1 × 47 × 181 × 367 × 571) =
- (26 × 52 × 11 × 172 × 61 × 167 × 373 × 10.163)/(32 × 47 × 181 × 367 × 571) =
- (64 × 25 × 11 × 289 × 61 × 167 × 373 × 10.163)/(9 × 47 × 181 × 367 × 571) =
- 196.420.844.582.283.200/16.044.312.591
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 196.420.844.582.283.200 : 16.044.312.591 = - 12.242.397 și restul = - 251.162.573 ⇒
- 196.420.844.582.283.200 = - 12.242.397 × 16.044.312.591 - 251.162.573 ⇒
- 196.420.844.582.283.200/16.044.312.591 =
( - 12.242.397 × 16.044.312.591 - 251.162.573)/16.044.312.591 =
( - 12.242.397 × 16.044.312.591)/16.044.312.591 - 251.162.573/16.044.312.591 =
- 12.242.397 - 251.162.573/16.044.312.591 =
- 12.242.397 251.162.573/16.044.312.591
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.242.397 - 251.162.573/16.044.312.591 =
- 12.242.397 - 251.162.573 : 16.044.312.591 ≈
- 12.242.397,015654305635 ≈
- 12.242.397,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.242.397,015654305635 =
- 12.242.397,015654305635 × 100/100 =
( - 12.242.397,015654305635 × 100)/100 =
- 1.224.239.701,565430563481/100 ≈
- 1.224.239.701,565430563481% ≈
- 1.224.239.701,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
341/571 × - 8.296/329 × - 6.341/341 × 10.163/367 × 962.500/1.125 × - 668/362 = - 196.420.844.582.283.200/16.044.312.591
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
341/571 × - 8.296/329 × - 6.341/341 × 10.163/367 × 962.500/1.125 × - 668/362 = - 12.242.397 251.162.573/16.044.312.591
Ca număr zecimal:
341/571 × - 8.296/329 × - 6.341/341 × 10.163/367 × 962.500/1.125 × - 668/362 ≈ - 12.242.397,02
Ca procentaj:
341/571 × - 8.296/329 × - 6.341/341 × 10.163/367 × 962.500/1.125 × - 668/362 ≈ - 1.224.239.701,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.