341/213 × 232/355 × 204/321 × 228/361 × 240/368 × - 233/394 × - 213/492 × - 242/592 × - 214/848 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
341/213 × 232/355 × 204/321 × 228/361 × 240/368 × - 233/394 × - 213/492 × - 242/592 × - 214/848 =
341/213 × 232/355 × 204/321 × 228/361 × 240/368 × 233/394 × 213/492 × 242/592 × 214/848
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 341/213 × 213/492 = 341/492
Rescriem operația simplificată echivalentă:
341/213 × 232/355 × 204/321 × 228/361 × 240/368 × 233/394 × 213/492 × 242/592 × 214/848 =
341/492 × 232/355 × 204/321 × 228/361 × 240/368 × 233/394 × 242/592 × 214/848
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 341/492
341/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (341; 492) = 1
Fracția: 232/355
232/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
355 = 5 × 71
CMMDC (232; 355) = 1
Fracția: 204/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
321 = 3 × 107
CMMDC (204; 321) = 3
204/321 =
(204 : 3)/(321 : 3) =
68/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/321 =
(22 × 3 × 17)/(3 × 107) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 107) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 107) =
68/107
Fracția: 228/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
361 = 192
CMMDC (228; 361) = 19
228/361 =
(228 : 19)/(361 : 19) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/361 =
(22 × 3 × 19)/192 =
((22 × 3 × 19) : 19)/(192 : 19) =
(22 × 3 × 19 : 19)/(192 : 19) =
(22 × 3 × 1)/19(2 - 1) =
(22 × 3 × 1)/191 =
(22 × 3 × 1)/19 =
12/19
Fracția: 240/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
368 = 24 × 23
CMMDC (240; 368) = 24 = 16
240/368 =
(240 : 16)/(368 : 16) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/368 =
(24 × 3 × 5)/(24 × 23) =
((24 × 3 × 5) : 24)/((24 × 23) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 5)/(24 : 24 × 23) =
(2(4 - 4) × 3 × 5)/(2(4 - 4) × 23) =
(20 × 3 × 5)/(20 × 23) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 23) =
15/23
Fracția: 233/394
233/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (233; 394) = 1
Fracția: 242/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
592 = 24 × 37
CMMDC (242; 592) = 2
242/592 =
(242 : 2)/(592 : 2) =
121/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/592 =
(2 × 112)/(24 × 37) =
((2 × 112) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 112)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 112)/(23 × 37) =
121/296
Fracția: 214/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
848 = 24 × 53
CMMDC (214; 848) = 2
214/848 =
(214 : 2)/(848 : 2) =
107/424
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/848 =
(2 × 107)/(24 × 53) =
((2 × 107) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 107)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 107)/(23 × 53) =
107/424
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
341/492 × 232/355 × 204/321 × 228/361 × 240/368 × 233/394 × 242/592 × 214/848 =
341/492 × 232/355 × 68/107 × 12/19 × 15/23 × 233/394 × 121/296 × 107/424
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 68/107 × 107/424 = 68/424
Rescriem operația simplificată echivalentă:
341/492 × 232/355 × 68/107 × 12/19 × 15/23 × 233/394 × 121/296 × 107/424 =
341/492 × 232/355 × 68/424 × 12/19 × 15/23 × 233/394 × 121/296
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 68/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
424 = 23 × 53
CMMDC (68; 424) = 22 = 4
68/424 =
(68 : 4)/(424 : 4) =
17/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
68/424 =
(22 × 17)/(23 × 53) =
((22 × 17) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 17)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 17)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 17)/(21 × 53) =
(1 × 17)/(2 × 53) =
17/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
341/492 × 232/355 × 68/424 × 12/19 × 15/23 × 233/394 × 121/296 =
341/492 × 232/355 × 17/106 × 12/19 × 15/23 × 233/394 × 121/296
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/492 × 232/355 × 17/106 × 12/19 × 15/23 × 233/394 × 121/296 =
(341 × 232 × 17 × 12 × 15 × 233 × 121) / (492 × 355 × 106 × 19 × 23 × 394 × 296) =
(11 × 31 × 23 × 29 × 17 × 22 × 3 × 3 × 5 × 233 × 112) / (22 × 3 × 41 × 5 × 71 × 2 × 53 × 19 × 23 × 2 × 197 × 23 × 37) =
(25 × 32 × 5 × 113 × 17 × 29 × 31 × 233) / (27 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 71 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 113 × 17 × 29 × 31 × 233; 27 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 71 × 197) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 113 × 17 × 29 × 31 × 233) / (27 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 71 × 197) =
((25 × 32 × 5 × 113 × 17 × 29 × 31 × 233) : (25 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 5 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 71 × 197) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 113 × 17 × 29 × 31 × 233)/(27 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 71 × 197) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 113 × 17 × 29 × 31 × 233)/(2(7 - 5) × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 71 × 197) =
(20 × 31 × 1 × 113 × 17 × 29 × 31 × 233)/(22 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 71 × 197) =
(1 × 3 × 1 × 113 × 17 × 29 × 31 × 233)/(22 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 71 × 197) =
(3 × 113 × 17 × 29 × 31 × 233)/(22 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 71 × 197) =
(3 × 1.331 × 17 × 29 × 31 × 233)/(4 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 71 × 197) =
14.218.829.427/1.965.746.239.676
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.218.829.427/1.965.746.239.676 =
14.218.829.427 : 1.965.746.239.676 ≈
0,007233298551 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007233298551 =
0,007233298551 × 100/100 =
(0,007233298551 × 100)/100 =
0,723329855096/100 ≈
0,723329855096% ≈
0,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
341/213 × 232/355 × 204/321 × 228/361 × 240/368 × - 233/394 × - 213/492 × - 242/592 × - 214/848 = 14.218.829.427/1.965.746.239.676
Ca număr zecimal:
341/213 × 232/355 × 204/321 × 228/361 × 240/368 × - 233/394 × - 213/492 × - 242/592 × - 214/848 ≈ 0,01
Ca procentaj:
341/213 × 232/355 × 204/321 × 228/361 × 240/368 × - 233/394 × - 213/492 × - 242/592 × - 214/848 ≈ 0,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.