341/205 × - 221/356 × - 209/328 × - 226/374 × - 206/377 × 240/416 × - 204/484 × 200/609 × - 183/845 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
341/205 × - 221/356 × - 209/328 × - 226/374 × - 206/377 × 240/416 × - 204/484 × 200/609 × - 183/845 =
341/205 × 221/356 × 209/328 × 226/374 × 206/377 × 240/416 × 204/484 × 200/609 × 183/845
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 341/205
341/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
205 = 5 × 41
CMMDC (341; 205) = 1
Fracția: 221/356
221/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
356 = 22 × 89
CMMDC (221; 356) = 1
Fracția: 209/328
209/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
328 = 23 × 41
CMMDC (209; 328) = 1
Fracția: 226/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (226; 374) = 2
226/374 =
(226 : 2)/(374 : 2) =
113/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/374 =
(2 × 113)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 113)/(1 × 11 × 17) =
113/187
Fracția: 206/377
206/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
377 = 13 × 29
CMMDC (206; 377) = 1
Fracția: 240/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
416 = 25 × 13
CMMDC (240; 416) = 24 = 16
240/416 =
(240 : 16)/(416 : 16) =
15/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/416 =
(24 × 3 × 5)/(25 × 13) =
((24 × 3 × 5) : 24)/((25 × 13) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 5)/(25 : 24 × 13) =
(2(4 - 4) × 3 × 5)/(2(5 - 4) × 13) =
(20 × 3 × 5)/(21 × 13) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 13) =
15/26
Fracția: 204/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
484 = 22 × 112
CMMDC (204; 484) = 22 = 4
204/484 =
(204 : 4)/(484 : 4) =
51/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/484 =
(22 × 3 × 17)/(22 × 112) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 112) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 112) =
51/121
Fracția: 200/609
200/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (200; 609) = 1
Fracția: 183/845
183/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
845 = 5 × 132
CMMDC (183; 845) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
341/205 × 221/356 × 209/328 × 226/374 × 206/377 × 240/416 × 204/484 × 200/609 × 183/845 =
341/205 × 221/356 × 209/328 × 113/187 × 206/377 × 15/26 × 51/121 × 200/609 × 183/845
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/205 × 221/356 × 209/328 × 113/187 × 206/377 × 15/26 × 51/121 × 200/609 × 183/845 =
(341 × 221 × 209 × 113 × 206 × 15 × 51 × 200 × 183) / (205 × 356 × 328 × 187 × 377 × 26 × 121 × 609 × 845) =
(11 × 31 × 13 × 17 × 11 × 19 × 113 × 2 × 103 × 3 × 5 × 3 × 17 × 23 × 52 × 3 × 61) / (5 × 41 × 22 × 89 × 23 × 41 × 11 × 17 × 13 × 29 × 2 × 13 × 112 × 3 × 7 × 29 × 5 × 132) =
(24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 61 × 103 × 113) / (26 × 3 × 52 × 7 × 113 × 134 × 17 × 292 × 412 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 61 × 103 × 113; 26 × 3 × 52 × 7 × 113 × 134 × 17 × 292 × 412 × 89) = 24 × 3 × 52 × 112 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 61 × 103 × 113) / (26 × 3 × 52 × 7 × 113 × 134 × 17 × 292 × 412 × 89) =
((24 × 33 × 53 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 61 × 103 × 113) : (24 × 3 × 52 × 112 × 13 × 17)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 113 × 134 × 17 × 292 × 412 × 89) : (24 × 3 × 52 × 112 × 13 × 17)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 53 : 52 × 112 : 112 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 31 × 61 × 103 × 113)/(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 113 : 112 × 134 : 13 × 17 : 17 × 292 × 412 × 89) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 31 × 61 × 103 × 113)/(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 11(3 - 2) × 13(4 - 1) × 1 × 292 × 412 × 89) =
(20 × 32 × 51 × 110 × 1 × 171 × 19 × 31 × 61 × 103 × 113)/(22 × 1 × 50 × 7 × 11 × 133 × 1 × 292 × 412 × 89) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 61 × 103 × 113)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 133 × 1 × 292 × 412 × 89) =
(32 × 5 × 17 × 19 × 31 × 61 × 103 × 113)/(22 × 7 × 11 × 133 × 292 × 412 × 89) =
(9 × 5 × 17 × 19 × 31 × 61 × 103 × 113)/(4 × 7 × 11 × 2.197 × 841 × 1.681 × 89) =
319.905.887.715/85.140.165.354.244
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
319.905.887.715/85.140.165.354.244 =
319.905.887.715 : 85.140.165.354.244 ≈
0,003757402706 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003757402706 =
0,003757402706 × 100/100 =
(0,003757402706 × 100)/100 =
0,375740270628/100 ≈
0,375740270628% ≈
0,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
341/205 × - 221/356 × - 209/328 × - 226/374 × - 206/377 × 240/416 × - 204/484 × 200/609 × - 183/845 = 319.905.887.715/85.140.165.354.244
Ca număr zecimal:
341/205 × - 221/356 × - 209/328 × - 226/374 × - 206/377 × 240/416 × - 204/484 × 200/609 × - 183/845 ≈ 0
Ca procentaj:
341/205 × - 221/356 × - 209/328 × - 226/374 × - 206/377 × 240/416 × - 204/484 × 200/609 × - 183/845 ≈ 0,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.