341/203 × - 223/353 × - 190/329 × 225/355 × 211/371 × - 219/385 × 224/466 × 231/567 × - 197/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
341/203 × - 223/353 × - 190/329 × 225/355 × 211/371 × - 219/385 × 224/466 × 231/567 × - 197/843 =
341/203 × 223/353 × 190/329 × 225/355 × 211/371 × 219/385 × 224/466 × 231/567 × 197/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 341/203
341/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
203 = 7 × 29
CMMDC (341; 203) = 1
Fracția: 223/353
223/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 353) = 1
Fracția: 190/329
190/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
329 = 7 × 47
CMMDC (190; 329) = 1
Fracția: 225/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
355 = 5 × 71
CMMDC (225; 355) = 5
225/355 =
(225 : 5)/(355 : 5) =
45/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/355 =
(32 × 52)/(5 × 71) =
((32 × 52) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 71) =
(32 × 5(2 - 1))/(1 × 71) =
(32 × 51)/(1 × 71) =
(32 × 5)/(1 × 71) =
45/71
Fracția: 211/371
211/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (211; 371) = 1
Fracția: 219/385
219/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (219; 385) = 1
Fracția: 224/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
466 = 2 × 233
CMMDC (224; 466) = 2
224/466 =
(224 : 2)/(466 : 2) =
112/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/466 =
(25 × 7)/(2 × 233) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 233) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 233) =
(24 × 7)/(1 × 233) =
112/233
Fracția: 231/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
567 = 34 × 7
CMMDC (231; 567) = 3 × 7 = 21
231/567 =
(231 : 21)/(567 : 21) =
11/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/567 =
(3 × 7 × 11)/(34 × 7) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 7))/((34 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(34 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11)/(3(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11)/(33 × 1) =
11/27
Fracția: 197/843
197/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
843 = 3 × 281
CMMDC (197; 843) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
341/203 × 223/353 × 190/329 × 225/355 × 211/371 × 219/385 × 224/466 × 231/567 × 197/843 =
341/203 × 223/353 × 190/329 × 45/71 × 211/371 × 219/385 × 112/233 × 11/27 × 197/843
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/203 × 223/353 × 190/329 × 45/71 × 211/371 × 219/385 × 112/233 × 11/27 × 197/843 =
(341 × 223 × 190 × 45 × 211 × 219 × 112 × 11 × 197) / (203 × 353 × 329 × 71 × 371 × 385 × 233 × 27 × 843) =
(11 × 31 × 223 × 2 × 5 × 19 × 32 × 5 × 211 × 3 × 73 × 24 × 7 × 11 × 197) / (7 × 29 × 353 × 7 × 47 × 71 × 7 × 53 × 5 × 7 × 11 × 233 × 33 × 3 × 281) =
(25 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 73 × 197 × 211 × 223) / (34 × 5 × 74 × 11 × 29 × 47 × 53 × 71 × 233 × 281 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 73 × 197 × 211 × 223; 34 × 5 × 74 × 11 × 29 × 47 × 53 × 71 × 233 × 281 × 353) = 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 73 × 197 × 211 × 223) / (34 × 5 × 74 × 11 × 29 × 47 × 53 × 71 × 233 × 281 × 353) =
((25 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 73 × 197 × 211 × 223) : (33 × 5 × 7 × 11)) / ((34 × 5 × 74 × 11 × 29 × 47 × 53 × 71 × 233 × 281 × 353) : (33 × 5 × 7 × 11)) =
(25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 × 31 × 73 × 197 × 211 × 223)/(34 : 33 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 29 × 47 × 53 × 71 × 233 × 281 × 353) =
(25 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 19 × 31 × 73 × 197 × 211 × 223)/(3(4 - 3) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 29 × 47 × 53 × 71 × 233 × 281 × 353) =
(25 × 30 × 51 × 1 × 111 × 19 × 31 × 73 × 197 × 211 × 223)/(3 × 1 × 73 × 1 × 29 × 47 × 53 × 71 × 233 × 281 × 353) =
(25 × 1 × 5 × 1 × 11 × 19 × 31 × 73 × 197 × 211 × 223)/(3 × 1 × 73 × 1 × 29 × 47 × 53 × 71 × 233 × 281 × 353) =
(25 × 5 × 11 × 19 × 31 × 73 × 197 × 211 × 223)/(3 × 73 × 29 × 47 × 53 × 71 × 233 × 281 × 353) =
(32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 73 × 197 × 211 × 223)/(3 × 343 × 29 × 47 × 53 × 71 × 233 × 281 × 353) =
701.462.352.231.520/121.978.249.133.329.869
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
701.462.352.231.520/121.978.249.133.329.869 =
701.462.352.231.520 : 121.978.249.133.329.869 ≈
0,005750716683 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005750716683 =
0,005750716683 × 100/100 =
(0,005750716683 × 100)/100 =
0,575071668281/100 ≈
0,575071668281% ≈
0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
341/203 × - 223/353 × - 190/329 × 225/355 × 211/371 × - 219/385 × 224/466 × 231/567 × - 197/843 = 701.462.352.231.520/121.978.249.133.329.869
Ca număr zecimal:
341/203 × - 223/353 × - 190/329 × 225/355 × 211/371 × - 219/385 × 224/466 × 231/567 × - 197/843 ≈ 0,01
Ca procentaj:
341/203 × - 223/353 × - 190/329 × 225/355 × 211/371 × - 219/385 × 224/466 × 231/567 × - 197/843 ≈ 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.