340/560 × 8.272/366 × 6.332/335 × 10.152/353 × 962.478/1.087 × - 596/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
340/560 × 8.272/366 × 6.332/335 × 10.152/353 × 962.478/1.087 × - 596/355 =
- 340/560 × 8.272/366 × 6.332/335 × 10.152/353 × 962.478/1.087 × 596/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (340; 560) = 22 × 5 = 20
340/560 =
(340 : 20)/(560 : 20) =
17/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
340/560 =
(22 × 5 × 17)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 17) : (22 × 5))/((24 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 17)/(24 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(4 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 17)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 17)/(22 × 1 × 7) =
17/28
Fracția: 8.272/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.272 = 24 × 11 × 47
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (8.272; 366) = 2
8.272/366 =
(8.272 : 2)/(366 : 2) =
4.136/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.272/366 =
(24 × 11 × 47)/(2 × 3 × 61) =
((24 × 11 × 47) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 47)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(4 - 1) × 11 × 47)/(1 × 3 × 61) =
(23 × 11 × 47)/(1 × 3 × 61) =
4.136/183
Fracția: 6.332/335
6.332/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.332 = 22 × 1.583
335 = 5 × 67
CMMDC (6.332; 335) = 1
Fracția: 10.152/353
10.152/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.152; 353) = 1
Fracția: 962.478/1.087
962.478/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.478 = 2 × 32 × 11 × 4.861
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.478; 1.087) = 1
Fracția: 596/355
596/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
355 = 5 × 71
CMMDC (596; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 340/560 × 8.272/366 × 6.332/335 × 10.152/353 × 962.478/1.087 × 596/355 =
- 17/28 × 4.136/183 × 6.332/335 × 10.152/353 × 962.478/1.087 × 596/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/28 × 4.136/183 × 6.332/335 × 10.152/353 × 962.478/1.087 × 596/355 =
- (17 × 4.136 × 6.332 × 10.152 × 962.478 × 596) / (28 × 183 × 335 × 353 × 1.087 × 355) =
- (17 × 23 × 11 × 47 × 22 × 1.583 × 23 × 33 × 47 × 2 × 32 × 11 × 4.861 × 22 × 149) / (22 × 7 × 3 × 61 × 5 × 67 × 353 × 1.087 × 5 × 71) =
- (211 × 35 × 112 × 17 × 472 × 149 × 1.583 × 4.861) / (22 × 3 × 52 × 7 × 61 × 67 × 71 × 353 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 112 × 17 × 472 × 149 × 1.583 × 4.861; 22 × 3 × 52 × 7 × 61 × 67 × 71 × 353 × 1.087) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 112 × 17 × 472 × 149 × 1.583 × 4.861) / (22 × 3 × 52 × 7 × 61 × 67 × 71 × 353 × 1.087) =
- ((211 × 35 × 112 × 17 × 472 × 149 × 1.583 × 4.861) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 61 × 67 × 71 × 353 × 1.087) : (22 × 3)) =
- (211 : 22 × 35 : 3 × 112 × 17 × 472 × 149 × 1.583 × 4.861)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 × 61 × 67 × 71 × 353 × 1.087) =
- (2(11 - 2) × 3(5 - 1) × 112 × 17 × 472 × 149 × 1.583 × 4.861)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 7 × 61 × 67 × 71 × 353 × 1.087) =
- (29 × 34 × 112 × 17 × 472 × 149 × 1.583 × 4.861)/(20 × 1 × 52 × 7 × 61 × 67 × 71 × 353 × 1.087) =
- (29 × 34 × 112 × 17 × 472 × 149 × 1.583 × 4.861)/(1 × 1 × 52 × 7 × 61 × 67 × 71 × 353 × 1.087) =
- (29 × 34 × 112 × 17 × 472 × 149 × 1.583 × 4.861)/(52 × 7 × 61 × 67 × 71 × 353 × 1.087) =
- (512 × 81 × 121 × 17 × 2.209 × 149 × 1.583 × 4.861)/(25 × 7 × 61 × 67 × 71 × 353 × 1.087) =
- 216.061.701.452.253.752.832/19.485.218.698.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 216.061.701.452.253.752.832 : 19.485.218.698.225 = - 11.088.492 și restul = - 9.798.735.426.132 ⇒
- 216.061.701.452.253.752.832 = - 11.088.492 × 19.485.218.698.225 - 9.798.735.426.132 ⇒
- 216.061.701.452.253.752.832/19.485.218.698.225 =
( - 11.088.492 × 19.485.218.698.225 - 9.798.735.426.132)/19.485.218.698.225 =
( - 11.088.492 × 19.485.218.698.225)/19.485.218.698.225 - 9.798.735.426.132/19.485.218.698.225 =
- 11.088.492 - 9.798.735.426.132/19.485.218.698.225 =
- 11.088.492 9.798.735.426.132/19.485.218.698.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.088.492 - 9.798.735.426.132/19.485.218.698.225 =
- 11.088.492 - 9.798.735.426.132 : 19.485.218.698.225 ≈
- 11.088.492,502880443781 ≈
- 11.088.492,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.088.492,502880443781 =
- 11.088.492,502880443781 × 100/100 =
( - 11.088.492,502880443781 × 100)/100 =
- 1.108.849.250,288044378094/100 ≈
- 1.108.849.250,288044378094% ≈
- 1.108.849.250,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
340/560 × 8.272/366 × 6.332/335 × 10.152/353 × 962.478/1.087 × - 596/355 = - 216.061.701.452.253.752.832/19.485.218.698.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
340/560 × 8.272/366 × 6.332/335 × 10.152/353 × 962.478/1.087 × - 596/355 = - 11.088.492 9.798.735.426.132/19.485.218.698.225
Ca număr zecimal:
340/560 × 8.272/366 × 6.332/335 × 10.152/353 × 962.478/1.087 × - 596/355 ≈ - 11.088.492,5
Ca procentaj:
340/560 × 8.272/366 × 6.332/335 × 10.152/353 × 962.478/1.087 × - 596/355 ≈ - 1.108.849.250,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.