340/554 × - 8.311/364 × 6.350/321 × - 10.152/326 × 962.488/1.082 × - 576/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
340/554 × - 8.311/364 × 6.350/321 × - 10.152/326 × 962.488/1.082 × - 576/303 =
- 340/554 × 8.311/364 × 6.350/321 × 10.152/326 × 962.488/1.082 × 576/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
554 = 2 × 277
CMMDC (340; 554) = 2
340/554 =
(340 : 2)/(554 : 2) =
170/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
340/554 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 277) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 277) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 277) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 277) =
170/277
Fracția: 8.311/364
8.311/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.311; 364) = 1
Fracția: 6.350/321
6.350/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.350 = 2 × 52 × 127
321 = 3 × 107
CMMDC (6.350; 321) = 1
Fracția: 10.152/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
326 = 2 × 163
CMMDC (10.152; 326) = 2
10.152/326 =
(10.152 : 2)/(326 : 2) =
5.076/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.152/326 =
(23 × 33 × 47)/(2 × 163) =
((23 × 33 × 47) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 47)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 33 × 47)/(1 × 163) =
(22 × 33 × 47)/(1 × 163) =
5.076/163
Fracția: 962.488/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.488 = 23 × 31 × 3.881
1.082 = 2 × 541
CMMDC (962.488; 1.082) = 2
962.488/1.082 =
(962.488 : 2)/(1.082 : 2) =
481.244/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.488/1.082 =
(23 × 31 × 3.881)/(2 × 541) =
((23 × 31 × 3.881) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 3.881)/(2 : 2 × 541) =
(2(3 - 1) × 31 × 3.881)/(1 × 541) =
(22 × 31 × 3.881)/(1 × 541) =
481.244/541
Fracția: 576/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
303 = 3 × 101
CMMDC (576; 303) = 3
576/303 =
(576 : 3)/(303 : 3) =
192/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
576/303 =
(26 × 32)/(3 × 101) =
((26 × 32) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(26 × 32 : 3)/(3 : 3 × 101) =
(26 × 3(2 - 1))/(1 × 101) =
(26 × 31)/(1 × 101) =
(26 × 3)/(1 × 101) =
192/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 340/554 × 8.311/364 × 6.350/321 × 10.152/326 × 962.488/1.082 × 576/303 =
- 170/277 × 8.311/364 × 6.350/321 × 5.076/163 × 481.244/541 × 192/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 170/277 × 8.311/364 × 6.350/321 × 5.076/163 × 481.244/541 × 192/101 =
- (170 × 8.311 × 6.350 × 5.076 × 481.244 × 192) / (277 × 364 × 321 × 163 × 541 × 101) =
- (2 × 5 × 17 × 8.311 × 2 × 52 × 127 × 22 × 33 × 47 × 22 × 31 × 3.881 × 26 × 3) / (277 × 22 × 7 × 13 × 3 × 107 × 163 × 541 × 101) =
- (212 × 34 × 53 × 17 × 31 × 47 × 127 × 3.881 × 8.311) / (22 × 3 × 7 × 13 × 101 × 107 × 163 × 277 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 53 × 17 × 31 × 47 × 127 × 3.881 × 8.311; 22 × 3 × 7 × 13 × 101 × 107 × 163 × 277 × 541) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 53 × 17 × 31 × 47 × 127 × 3.881 × 8.311) / (22 × 3 × 7 × 13 × 101 × 107 × 163 × 277 × 541) =
- ((212 × 34 × 53 × 17 × 31 × 47 × 127 × 3.881 × 8.311) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 7 × 13 × 101 × 107 × 163 × 277 × 541) : (22 × 3)) =
- (212 : 22 × 34 : 3 × 53 × 17 × 31 × 47 × 127 × 3.881 × 8.311)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13 × 101 × 107 × 163 × 277 × 541) =
- (2(12 - 2) × 3(4 - 1) × 53 × 17 × 31 × 47 × 127 × 3.881 × 8.311)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 101 × 107 × 163 × 277 × 541) =
- (210 × 33 × 53 × 17 × 31 × 47 × 127 × 3.881 × 8.311)/(20 × 1 × 7 × 13 × 101 × 107 × 163 × 277 × 541) =
- (210 × 33 × 53 × 17 × 31 × 47 × 127 × 3.881 × 8.311)/(1 × 1 × 7 × 13 × 101 × 107 × 163 × 277 × 541) =
- (210 × 33 × 53 × 17 × 31 × 47 × 127 × 3.881 × 8.311)/(7 × 13 × 101 × 107 × 163 × 277 × 541) =
- (1.024 × 27 × 125 × 17 × 31 × 47 × 127 × 3.881 × 8.311)/(7 × 13 × 101 × 107 × 163 × 277 × 541) =
- 350.657.274.541.938.048.000/24.022.111.716.967
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 350.657.274.541.938.048.000 : 24.022.111.716.967 = - 14.597.270 și restul = - 23.839.207.167.910 ⇒
- 350.657.274.541.938.048.000 = - 14.597.270 × 24.022.111.716.967 - 23.839.207.167.910 ⇒
- 350.657.274.541.938.048.000/24.022.111.716.967 =
( - 14.597.270 × 24.022.111.716.967 - 23.839.207.167.910)/24.022.111.716.967 =
( - 14.597.270 × 24.022.111.716.967)/24.022.111.716.967 - 23.839.207.167.910/24.022.111.716.967 =
- 14.597.270 - 23.839.207.167.910/24.022.111.716.967 =
- 14.597.270 23.839.207.167.910/24.022.111.716.967
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.597.270 - 23.839.207.167.910/24.022.111.716.967 =
- 14.597.270 - 23.839.207.167.910 : 24.022.111.716.967 ≈
- 14.597.270,992385992072 ≈
- 14.597.270,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.597.270,992385992072 =
- 14.597.270,992385992072 × 100/100 =
( - 14.597.270,992385992072 × 100)/100 =
- 1.459.727.099,238599207214/100 ≈
- 1.459.727.099,238599207214% ≈
- 1.459.727.099,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
340/554 × - 8.311/364 × 6.350/321 × - 10.152/326 × 962.488/1.082 × - 576/303 = - 350.657.274.541.938.048.000/24.022.111.716.967
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
340/554 × - 8.311/364 × 6.350/321 × - 10.152/326 × 962.488/1.082 × - 576/303 = - 14.597.270 23.839.207.167.910/24.022.111.716.967
Ca număr zecimal:
340/554 × - 8.311/364 × 6.350/321 × - 10.152/326 × 962.488/1.082 × - 576/303 ≈ - 14.597.270,99
Ca procentaj:
340/554 × - 8.311/364 × 6.350/321 × - 10.152/326 × 962.488/1.082 × - 576/303 ≈ - 1.459.727.099,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.