340/542 × 8.294/358 × - 6.340/311 × 10.134/315 × 962.457/1.084 × - 569/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
340/542 × 8.294/358 × - 6.340/311 × 10.134/315 × 962.457/1.084 × - 569/295 =
340/542 × 8.294/358 × 6.340/311 × 10.134/315 × 962.457/1.084 × 569/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
542 = 2 × 271
CMMDC (340; 542) = 2
340/542 =
(340 : 2)/(542 : 2) =
170/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
340/542 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 271) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 271) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 271) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 271) =
170/271
Fracția: 8.294/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.294 = 2 × 11 × 13 × 29
358 = 2 × 179
CMMDC (8.294; 358) = 2
8.294/358 =
(8.294 : 2)/(358 : 2) =
4.147/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.294/358 =
(2 × 11 × 13 × 29)/(2 × 179) =
((2 × 11 × 13 × 29) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 29)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 11 × 13 × 29)/(1 × 179) =
4.147/179
Fracția: 6.340/311
6.340/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.340 = 22 × 5 × 317
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.340; 311) = 1
Fracția: 10.134/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.134 = 2 × 32 × 563
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.134; 315) = 32 = 9
10.134/315 =
(10.134 : 9)/(315 : 9) =
1.126/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.134/315 =
(2 × 32 × 563)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 563) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 563)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 563)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(2 × 30 × 563)/(30 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 563)/(1 × 5 × 7) =
1.126/35
Fracția: 962.457/1.084
962.457/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.457 = 3 × 31 × 79 × 131
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.457; 1.084) = 1
Fracția: 569/295
569/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (569; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
340/542 × 8.294/358 × 6.340/311 × 10.134/315 × 962.457/1.084 × 569/295 =
170/271 × 4.147/179 × 6.340/311 × 1.126/35 × 962.457/1.084 × 569/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
170/271 × 4.147/179 × 6.340/311 × 1.126/35 × 962.457/1.084 × 569/295 =
(170 × 4.147 × 6.340 × 1.126 × 962.457 × 569) / (271 × 179 × 311 × 35 × 1.084 × 295) =
(2 × 5 × 17 × 11 × 13 × 29 × 22 × 5 × 317 × 2 × 563 × 3 × 31 × 79 × 131 × 569) / (271 × 179 × 311 × 5 × 7 × 22 × 271 × 5 × 59) =
(24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 131 × 317 × 563 × 569) / (22 × 52 × 7 × 59 × 179 × 2712 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 131 × 317 × 563 × 569; 22 × 52 × 7 × 59 × 179 × 2712 × 311) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 131 × 317 × 563 × 569) / (22 × 52 × 7 × 59 × 179 × 2712 × 311) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 131 × 317 × 563 × 569) : (22 × 52)) / ((22 × 52 × 7 × 59 × 179 × 2712 × 311) : (22 × 52)) =
(24 : 22 × 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 131 × 317 × 563 × 569)/(22 : 22 × 52 : 52 × 7 × 59 × 179 × 2712 × 311) =
(2(4 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 131 × 317 × 563 × 569)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 59 × 179 × 2712 × 311) =
(22 × 3 × 50 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 131 × 317 × 563 × 569)/(20 × 50 × 7 × 59 × 179 × 2712 × 311) =
(22 × 3 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 131 × 317 × 563 × 569)/(1 × 1 × 7 × 59 × 179 × 2712 × 311) =
(22 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 131 × 317 × 563 × 569)/(7 × 59 × 179 × 2712 × 311) =
(4 × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 79 × 131 × 317 × 563 × 569)/(7 × 59 × 179 × 73.441 × 311) =
27.561.586.133.257.575.828/1.688.503.842.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.561.586.133.257.575.828 : 1.688.503.842.977 = 16.323.081 și restul = 1.135.532.723.691 ⇒
27.561.586.133.257.575.828 = 16.323.081 × 1.688.503.842.977 + 1.135.532.723.691 ⇒
27.561.586.133.257.575.828/1.688.503.842.977 =
(16.323.081 × 1.688.503.842.977 + 1.135.532.723.691)/1.688.503.842.977 =
(16.323.081 × 1.688.503.842.977)/1.688.503.842.977 + 1.135.532.723.691/1.688.503.842.977 =
16.323.081 + 1.135.532.723.691/1.688.503.842.977 =
16.323.081 1.135.532.723.691/1.688.503.842.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.323.081 + 1.135.532.723.691/1.688.503.842.977 =
16.323.081 + 1.135.532.723.691 : 1.688.503.842.977 ≈
16.323.081,672508225796 ≈
16.323.081,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.323.081,672508225796 =
16.323.081,672508225796 × 100/100 =
(16.323.081,672508225796 × 100)/100 =
1.632.308.167,250822579648/100 ≈
1.632.308.167,250822579648% ≈
1.632.308.167,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
340/542 × 8.294/358 × - 6.340/311 × 10.134/315 × 962.457/1.084 × - 569/295 = 27.561.586.133.257.575.828/1.688.503.842.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
340/542 × 8.294/358 × - 6.340/311 × 10.134/315 × 962.457/1.084 × - 569/295 = 16.323.081 1.135.532.723.691/1.688.503.842.977
Ca număr zecimal:
340/542 × 8.294/358 × - 6.340/311 × 10.134/315 × 962.457/1.084 × - 569/295 ≈ 16.323.081,67
Ca procentaj:
340/542 × 8.294/358 × - 6.340/311 × 10.134/315 × 962.457/1.084 × - 569/295 ≈ 1.632.308.167,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.