340/522 × 8.254/354 × 6.328/304 × - 10.132/326 × - 962.446/1.077 × - 588/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
340/522 × 8.254/354 × 6.328/304 × - 10.132/326 × - 962.446/1.077 × - 588/344 =
- 340/522 × 8.254/354 × 6.328/304 × 10.132/326 × 962.446/1.077 × 588/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 340/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (340; 522) = 2
340/522 =
(340 : 2)/(522 : 2) =
170/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
340/522 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 32 × 29) =
170/261
Fracția: 8.254/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.254 = 2 × 4.127
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (8.254; 354) = 2
8.254/354 =
(8.254 : 2)/(354 : 2) =
4.127/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.254/354 =
(2 × 4.127)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 4.127) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 4.127)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 4.127)/(1 × 3 × 59) =
4.127/177
Fracția: 6.328/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.328 = 23 × 7 × 113
304 = 24 × 19
CMMDC (6.328; 304) = 23 = 8
6.328/304 =
(6.328 : 8)/(304 : 8) =
791/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.328/304 =
(23 × 7 × 113)/(24 × 19) =
((23 × 7 × 113) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 113)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 7 × 113)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 7 × 113)/(21 × 19) =
(1 × 7 × 113)/(2 × 19) =
791/38
Fracția: 10.132/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.132 = 22 × 17 × 149
326 = 2 × 163
CMMDC (10.132; 326) = 2
10.132/326 =
(10.132 : 2)/(326 : 2) =
5.066/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.132/326 =
(22 × 17 × 149)/(2 × 163) =
((22 × 17 × 149) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 149)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 17 × 149)/(1 × 163) =
(21 × 17 × 149)/(1 × 163) =
(2 × 17 × 149)/(1 × 163) =
5.066/163
Fracția: 962.446/1.077
962.446/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.446 = 2 × 89 × 5.407
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.446; 1.077) = 1
Fracția: 588/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
344 = 23 × 43
CMMDC (588; 344) = 22 = 4
588/344 =
(588 : 4)/(344 : 4) =
147/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/344 =
(22 × 3 × 72)/(23 × 43) =
((22 × 3 × 72) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 72)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 72)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 72)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 72)/(2 × 43) =
147/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 340/522 × 8.254/354 × 6.328/304 × 10.132/326 × 962.446/1.077 × 588/344 =
- 170/261 × 4.127/177 × 791/38 × 5.066/163 × 962.446/1.077 × 147/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 170/261 × 4.127/177 × 791/38 × 5.066/163 × 962.446/1.077 × 147/86 =
- (170 × 4.127 × 791 × 5.066 × 962.446 × 147) / (261 × 177 × 38 × 163 × 1.077 × 86) =
- (2 × 5 × 17 × 4.127 × 7 × 113 × 2 × 17 × 149 × 2 × 89 × 5.407 × 3 × 72) / (32 × 29 × 3 × 59 × 2 × 19 × 163 × 3 × 359 × 2 × 43) =
- (23 × 3 × 5 × 73 × 172 × 89 × 113 × 149 × 4.127 × 5.407) / (22 × 34 × 19 × 29 × 43 × 59 × 163 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 73 × 172 × 89 × 113 × 149 × 4.127 × 5.407; 22 × 34 × 19 × 29 × 43 × 59 × 163 × 359) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 73 × 172 × 89 × 113 × 149 × 4.127 × 5.407) / (22 × 34 × 19 × 29 × 43 × 59 × 163 × 359) =
- ((23 × 3 × 5 × 73 × 172 × 89 × 113 × 149 × 4.127 × 5.407) : (22 × 3)) / ((22 × 34 × 19 × 29 × 43 × 59 × 163 × 359) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 73 × 172 × 89 × 113 × 149 × 4.127 × 5.407)/(22 : 22 × 34 : 3 × 19 × 29 × 43 × 59 × 163 × 359) =
- (2(3 - 2) × 1 × 5 × 73 × 172 × 89 × 113 × 149 × 4.127 × 5.407)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 19 × 29 × 43 × 59 × 163 × 359) =
- (21 × 1 × 5 × 73 × 172 × 89 × 113 × 149 × 4.127 × 5.407)/(20 × 33 × 19 × 29 × 43 × 59 × 163 × 359) =
- (2 × 1 × 5 × 73 × 172 × 89 × 113 × 149 × 4.127 × 5.407)/(1 × 33 × 19 × 29 × 43 × 59 × 163 × 359) =
- (2 × 5 × 73 × 172 × 89 × 113 × 149 × 4.127 × 5.407)/(33 × 19 × 29 × 43 × 59 × 163 × 359) =
- (2 × 5 × 343 × 289 × 89 × 113 × 149 × 4.127 × 5.407)/(27 × 19 × 29 × 43 × 59 × 163 × 359) =
- 33.146.487.985.725.099.790/2.208.604.146.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.146.487.985.725.099.790 : 2.208.604.146.633 = - 15.007.889 și restul = - 2.108.117.312.053 ⇒
- 33.146.487.985.725.099.790 = - 15.007.889 × 2.208.604.146.633 - 2.108.117.312.053 ⇒
- 33.146.487.985.725.099.790/2.208.604.146.633 =
( - 15.007.889 × 2.208.604.146.633 - 2.108.117.312.053)/2.208.604.146.633 =
( - 15.007.889 × 2.208.604.146.633)/2.208.604.146.633 - 2.108.117.312.053/2.208.604.146.633 =
- 15.007.889 - 2.108.117.312.053/2.208.604.146.633 =
- 15.007.889 2.108.117.312.053/2.208.604.146.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.007.889 - 2.108.117.312.053/2.208.604.146.633 =
- 15.007.889 - 2.108.117.312.053 : 2.208.604.146.633 ≈
- 15.007.889,954502107255 ≈
- 15.007.889,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.007.889,954502107255 =
- 15.007.889,954502107255 × 100/100 =
( - 15.007.889,954502107255 × 100)/100 =
- 1.500.788.995,450210725485/100 =
- 1.500.788.995,450210725485% ≈
- 1.500.788.995,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
340/522 × 8.254/354 × 6.328/304 × - 10.132/326 × - 962.446/1.077 × - 588/344 = - 33.146.487.985.725.099.790/2.208.604.146.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
340/522 × 8.254/354 × 6.328/304 × - 10.132/326 × - 962.446/1.077 × - 588/344 = - 15.007.889 2.108.117.312.053/2.208.604.146.633
Ca număr zecimal:
340/522 × 8.254/354 × 6.328/304 × - 10.132/326 × - 962.446/1.077 × - 588/344 ≈ - 15.007.889,95
Ca procentaj:
340/522 × 8.254/354 × 6.328/304 × - 10.132/326 × - 962.446/1.077 × - 588/344 ≈ - 1.500.788.995,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.