339/537 × - 8.294/351 × 6.359/313 × - 10.144/334 × - 962.480/1.084 × 579/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
339/537 × - 8.294/351 × 6.359/313 × - 10.144/334 × - 962.480/1.084 × 579/300 =
- 339/537 × 8.294/351 × 6.359/313 × 10.144/334 × 962.480/1.084 × 579/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
537 = 3 × 179
CMMDC (339; 537) = 3
339/537 =
(339 : 3)/(537 : 3) =
113/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
339/537 =
(3 × 113)/(3 × 179) =
((3 × 113) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 113)/(1 × 179) =
113/179
Fracția: 8.294/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.294 = 2 × 11 × 13 × 29
351 = 33 × 13
CMMDC (8.294; 351) = 13
8.294/351 =
(8.294 : 13)/(351 : 13) =
638/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.294/351 =
(2 × 11 × 13 × 29)/(33 × 13) =
((2 × 11 × 13 × 29) : 13)/((33 × 13) : 13) =
(2 × 11 × 13 : 13 × 29)/(33 × 13 : 13) =
(2 × 11 × 1 × 29)/(33 × 1) =
638/27
Fracția: 6.359/313
6.359/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.359; 313) = 1
Fracția: 10.144/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.144 = 25 × 317
334 = 2 × 167
CMMDC (10.144; 334) = 2
10.144/334 =
(10.144 : 2)/(334 : 2) =
5.072/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.144/334 =
(25 × 317)/(2 × 167) =
((25 × 317) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(25 : 2 × 317)/(2 : 2 × 167) =
(2(5 - 1) × 317)/(1 × 167) =
(24 × 317)/(1 × 167) =
5.072/167
Fracția: 962.480/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.480 = 24 × 5 × 53 × 227
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.480; 1.084) = 22 = 4
962.480/1.084 =
(962.480 : 4)/(1.084 : 4) =
240.620/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.480/1.084 =
(24 × 5 × 53 × 227)/(22 × 271) =
((24 × 5 × 53 × 227) : 22)/((22 × 271) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 53 × 227)/(22 : 22 × 271) =
(2(4 - 2) × 5 × 53 × 227)/(2(2 - 2) × 271) =
(22 × 5 × 53 × 227)/(20 × 271) =
(22 × 5 × 53 × 227)/(1 × 271) =
240.620/271
Fracția: 579/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (579; 300) = 3
579/300 =
(579 : 3)/(300 : 3) =
193/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
579/300 =
(3 × 193)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 193) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 193)/(22 × 1 × 52) =
193/100
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 339/537 × 8.294/351 × 6.359/313 × 10.144/334 × 962.480/1.084 × 579/300 =
- 113/179 × 638/27 × 6.359/313 × 5.072/167 × 240.620/271 × 193/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/179 × 638/27 × 6.359/313 × 5.072/167 × 240.620/271 × 193/100 =
- (113 × 638 × 6.359 × 5.072 × 240.620 × 193) / (179 × 27 × 313 × 167 × 271 × 100) =
- (113 × 2 × 11 × 29 × 6.359 × 24 × 317 × 22 × 5 × 53 × 227 × 193) / (179 × 33 × 313 × 167 × 271 × 22 × 52) =
- (27 × 5 × 11 × 29 × 53 × 113 × 193 × 227 × 317 × 6.359) / (22 × 33 × 52 × 167 × 179 × 271 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 11 × 29 × 53 × 113 × 193 × 227 × 317 × 6.359; 22 × 33 × 52 × 167 × 179 × 271 × 313) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 11 × 29 × 53 × 113 × 193 × 227 × 317 × 6.359) / (22 × 33 × 52 × 167 × 179 × 271 × 313) =
- ((27 × 5 × 11 × 29 × 53 × 113 × 193 × 227 × 317 × 6.359) : (22 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 167 × 179 × 271 × 313) : (22 × 5)) =
- (27 : 22 × 5 : 5 × 11 × 29 × 53 × 113 × 193 × 227 × 317 × 6.359)/(22 : 22 × 33 × 52 : 5 × 167 × 179 × 271 × 313) =
- (2(7 - 2) × 1 × 11 × 29 × 53 × 113 × 193 × 227 × 317 × 6.359)/(2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 167 × 179 × 271 × 313) =
- (25 × 1 × 11 × 29 × 53 × 113 × 193 × 227 × 317 × 6.359)/(20 × 33 × 51 × 167 × 179 × 271 × 313) =
- (25 × 1 × 11 × 29 × 53 × 113 × 193 × 227 × 317 × 6.359)/(1 × 33 × 5 × 167 × 179 × 271 × 313) =
- (25 × 11 × 29 × 53 × 113 × 193 × 227 × 317 × 6.359)/(33 × 5 × 167 × 179 × 271 × 313) =
- (32 × 11 × 29 × 53 × 113 × 193 × 227 × 317 × 6.359)/(27 × 5 × 167 × 179 × 271 × 313) =
- 5.399.160.375.633.260.896/342.307.881.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.399.160.375.633.260.896 : 342.307.881.765 = - 15.772.819 și restul = - 114.280.515.361 ⇒
- 5.399.160.375.633.260.896 = - 15.772.819 × 342.307.881.765 - 114.280.515.361 ⇒
- 5.399.160.375.633.260.896/342.307.881.765 =
( - 15.772.819 × 342.307.881.765 - 114.280.515.361)/342.307.881.765 =
( - 15.772.819 × 342.307.881.765)/342.307.881.765 - 114.280.515.361/342.307.881.765 =
- 15.772.819 - 114.280.515.361/342.307.881.765 =
- 15.772.819 114.280.515.361/342.307.881.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.772.819 - 114.280.515.361/342.307.881.765 =
- 15.772.819 - 114.280.515.361 : 342.307.881.765 ≈
- 15.772.819,333853006164 ≈
- 15.772.819,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.772.819,333853006164 =
- 15.772.819,333853006164 × 100/100 =
( - 15.772.819,333853006164 × 100)/100 =
- 1.577.281.933,385300616436/100 ≈
- 1.577.281.933,385300616436% ≈
- 1.577.281.933,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
339/537 × - 8.294/351 × 6.359/313 × - 10.144/334 × - 962.480/1.084 × 579/300 = - 5.399.160.375.633.260.896/342.307.881.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
339/537 × - 8.294/351 × 6.359/313 × - 10.144/334 × - 962.480/1.084 × 579/300 = - 15.772.819 114.280.515.361/342.307.881.765
Ca număr zecimal:
339/537 × - 8.294/351 × 6.359/313 × - 10.144/334 × - 962.480/1.084 × 579/300 ≈ - 15.772.819,33
Ca procentaj:
339/537 × - 8.294/351 × 6.359/313 × - 10.144/334 × - 962.480/1.084 × 579/300 ≈ - 1.577.281.933,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.