339/532 × - 8.240/342 × 6.321/323 × 10.112/323 × - 962.447/1.066 × - 584/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
339/532 × - 8.240/342 × 6.321/323 × 10.112/323 × - 962.447/1.066 × - 584/334 =
- 339/532 × 8.240/342 × 6.321/323 × 10.112/323 × 962.447/1.066 × 584/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/532
339/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (339; 532) = 1
Fracția: 8.240/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.240 = 24 × 5 × 103
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (8.240; 342) = 2
8.240/342 =
(8.240 : 2)/(342 : 2) =
4.120/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.240/342 =
(24 × 5 × 103)/(2 × 32 × 19) =
((24 × 5 × 103) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 103)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(4 - 1) × 5 × 103)/(1 × 32 × 19) =
(23 × 5 × 103)/(1 × 32 × 19) =
4.120/171
Fracția: 6.321/323
6.321/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.321 = 3 × 72 × 43
323 = 17 × 19
CMMDC (6.321; 323) = 1
Fracția: 10.112/323
10.112/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
323 = 17 × 19
CMMDC (10.112; 323) = 1
Fracția: 962.447/1.066
962.447/1.066 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (962.447; 1.066) = 1
Fracția: 584/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
334 = 2 × 167
CMMDC (584; 334) = 2
584/334 =
(584 : 2)/(334 : 2) =
292/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/334 =
(23 × 73)/(2 × 167) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 167) =
(22 × 73)/(1 × 167) =
292/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 339/532 × 8.240/342 × 6.321/323 × 10.112/323 × 962.447/1.066 × 584/334 =
- 339/532 × 4.120/171 × 6.321/323 × 10.112/323 × 962.447/1.066 × 292/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 339/532 × 4.120/171 × 6.321/323 × 10.112/323 × 962.447/1.066 × 292/167 =
- (339 × 4.120 × 6.321 × 10.112 × 962.447 × 292) / (532 × 171 × 323 × 323 × 1.066 × 167) =
- (3 × 113 × 23 × 5 × 103 × 3 × 72 × 43 × 27 × 79 × 962.447 × 22 × 73) / (22 × 7 × 19 × 32 × 19 × 17 × 19 × 17 × 19 × 2 × 13 × 41 × 167) =
- (212 × 32 × 5 × 72 × 43 × 73 × 79 × 103 × 113 × 962.447) / (23 × 32 × 7 × 13 × 172 × 194 × 41 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 5 × 72 × 43 × 73 × 79 × 103 × 113 × 962.447; 23 × 32 × 7 × 13 × 172 × 194 × 41 × 167) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 5 × 72 × 43 × 73 × 79 × 103 × 113 × 962.447) / (23 × 32 × 7 × 13 × 172 × 194 × 41 × 167) =
- ((212 × 32 × 5 × 72 × 43 × 73 × 79 × 103 × 113 × 962.447) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 32 × 7 × 13 × 172 × 194 × 41 × 167) : (23 × 32 × 7)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 43 × 73 × 79 × 103 × 113 × 962.447)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 172 × 194 × 41 × 167) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 43 × 73 × 79 × 103 × 113 × 962.447)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 172 × 194 × 41 × 167) =
- (29 × 30 × 5 × 71 × 43 × 73 × 79 × 103 × 113 × 962.447)/(20 × 30 × 1 × 13 × 172 × 194 × 41 × 167) =
- (29 × 1 × 5 × 7 × 43 × 73 × 79 × 103 × 113 × 962.447)/(1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 194 × 41 × 167) =
- (29 × 5 × 7 × 43 × 73 × 79 × 103 × 113 × 962.447)/(13 × 172 × 194 × 41 × 167) =
- (512 × 5 × 7 × 43 × 73 × 79 × 103 × 113 × 962.447)/(13 × 289 × 130.321 × 41 × 167) =
- 49.779.313.570.416.156.160/3.352.400.731.459
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.779.313.570.416.156.160 : 3.352.400.731.459 = - 14.848.855 și restul = - 1.207.087.526.715 ⇒
- 49.779.313.570.416.156.160 = - 14.848.855 × 3.352.400.731.459 - 1.207.087.526.715 ⇒
- 49.779.313.570.416.156.160/3.352.400.731.459 =
( - 14.848.855 × 3.352.400.731.459 - 1.207.087.526.715)/3.352.400.731.459 =
( - 14.848.855 × 3.352.400.731.459)/3.352.400.731.459 - 1.207.087.526.715/3.352.400.731.459 =
- 14.848.855 - 1.207.087.526.715/3.352.400.731.459 =
- 14.848.855 1.207.087.526.715/3.352.400.731.459
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.848.855 - 1.207.087.526.715/3.352.400.731.459 =
- 14.848.855 - 1.207.087.526.715 : 3.352.400.731.459 ≈
- 14.848.855,360066598061 ≈
- 14.848.855,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.848.855,360066598061 =
- 14.848.855,360066598061 × 100/100 =
( - 14.848.855,360066598061 × 100)/100 =
- 1.484.885.536,00665980614/100 ≈
- 1.484.885.536,00665980614% ≈
- 1.484.885.536,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
339/532 × - 8.240/342 × 6.321/323 × 10.112/323 × - 962.447/1.066 × - 584/334 = - 49.779.313.570.416.156.160/3.352.400.731.459
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
339/532 × - 8.240/342 × 6.321/323 × 10.112/323 × - 962.447/1.066 × - 584/334 = - 14.848.855 1.207.087.526.715/3.352.400.731.459
Ca număr zecimal:
339/532 × - 8.240/342 × 6.321/323 × 10.112/323 × - 962.447/1.066 × - 584/334 ≈ - 14.848.855,36
Ca procentaj:
339/532 × - 8.240/342 × 6.321/323 × 10.112/323 × - 962.447/1.066 × - 584/334 ≈ - 1.484.885.536,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.