339/525 × 8.248/355 × 6.317/301 × 10.128/326 × - 962.440/1.063 × 580/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
339/525 × 8.248/355 × 6.317/301 × 10.128/326 × - 962.440/1.063 × 580/334 =
- 339/525 × 8.248/355 × 6.317/301 × 10.128/326 × 962.440/1.063 × 580/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (339; 525) = 3
339/525 =
(339 : 3)/(525 : 3) =
113/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
339/525 =
(3 × 113)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 113) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 52 × 7) =
113/175
Fracția: 8.248/355
8.248/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.248 = 23 × 1.031
355 = 5 × 71
CMMDC (8.248; 355) = 1
Fracția: 6.317/301
6.317/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (6.317; 301) = 1
Fracția: 10.128/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.128 = 24 × 3 × 211
326 = 2 × 163
CMMDC (10.128; 326) = 2
10.128/326 =
(10.128 : 2)/(326 : 2) =
5.064/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.128/326 =
(24 × 3 × 211)/(2 × 163) =
((24 × 3 × 211) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 211)/(2 : 2 × 163) =
(2(4 - 1) × 3 × 211)/(1 × 163) =
(23 × 3 × 211)/(1 × 163) =
5.064/163
Fracția: 962.440/1.063
962.440/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.440 = 23 × 5 × 24.061
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.440; 1.063) = 1
Fracția: 580/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
334 = 2 × 167
CMMDC (580; 334) = 2
580/334 =
(580 : 2)/(334 : 2) =
290/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/334 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 167) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 167) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 167) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 167) =
290/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 339/525 × 8.248/355 × 6.317/301 × 10.128/326 × 962.440/1.063 × 580/334 =
- 113/175 × 8.248/355 × 6.317/301 × 5.064/163 × 962.440/1.063 × 290/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/175 × 8.248/355 × 6.317/301 × 5.064/163 × 962.440/1.063 × 290/167 =
- (113 × 8.248 × 6.317 × 5.064 × 962.440 × 290) / (175 × 355 × 301 × 163 × 1.063 × 167) =
- (113 × 23 × 1.031 × 6.317 × 23 × 3 × 211 × 23 × 5 × 24.061 × 2 × 5 × 29) / (52 × 7 × 5 × 71 × 7 × 43 × 163 × 1.063 × 167) =
- (210 × 3 × 52 × 29 × 113 × 211 × 1.031 × 6.317 × 24.061) / (53 × 72 × 43 × 71 × 163 × 167 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 29 × 113 × 211 × 1.031 × 6.317 × 24.061; 53 × 72 × 43 × 71 × 163 × 167 × 1.063) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 52 × 29 × 113 × 211 × 1.031 × 6.317 × 24.061) / (53 × 72 × 43 × 71 × 163 × 167 × 1.063) =
- ((210 × 3 × 52 × 29 × 113 × 211 × 1.031 × 6.317 × 24.061) : 52) / ((53 × 72 × 43 × 71 × 163 × 167 × 1.063) : 52) =
- (210 × 3 × 52 : 52 × 29 × 113 × 211 × 1.031 × 6.317 × 24.061)/(53 : 52 × 72 × 43 × 71 × 163 × 167 × 1.063) =
- (210 × 3 × 5(2 - 2) × 29 × 113 × 211 × 1.031 × 6.317 × 24.061)/(5(3 - 2) × 72 × 43 × 71 × 163 × 167 × 1.063) =
- (210 × 3 × 50 × 29 × 113 × 211 × 1.031 × 6.317 × 24.061)/(51 × 72 × 43 × 71 × 163 × 167 × 1.063) =
- (210 × 3 × 1 × 29 × 113 × 211 × 1.031 × 6.317 × 24.061)/(5 × 72 × 43 × 71 × 163 × 167 × 1.063) =
- (210 × 3 × 29 × 113 × 211 × 1.031 × 6.317 × 24.061)/(5 × 72 × 43 × 71 × 163 × 167 × 1.063) =
- (1.024 × 3 × 29 × 113 × 211 × 1.031 × 6.317 × 24.061)/(5 × 49 × 43 × 71 × 163 × 167 × 1.063) =
- 332.861.314.044.477.877.248/21.643.636.365.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 332.861.314.044.477.877.248 : 21.643.636.365.155 = - 15.379.176 și restul = - 21.104.758.864.968 ⇒
- 332.861.314.044.477.877.248 = - 15.379.176 × 21.643.636.365.155 - 21.104.758.864.968 ⇒
- 332.861.314.044.477.877.248/21.643.636.365.155 =
( - 15.379.176 × 21.643.636.365.155 - 21.104.758.864.968)/21.643.636.365.155 =
( - 15.379.176 × 21.643.636.365.155)/21.643.636.365.155 - 21.104.758.864.968/21.643.636.365.155 =
- 15.379.176 - 21.104.758.864.968/21.643.636.365.155 =
- 15.379.176 21.104.758.864.968/21.643.636.365.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.379.176 - 21.104.758.864.968/21.643.636.365.155 =
- 15.379.176 - 21.104.758.864.968 : 21.643.636.365.155 ≈
- 15.379.176,975102266038 ≈
- 15.379.176,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.379.176,975102266038 =
- 15.379.176,975102266038 × 100/100 =
( - 15.379.176,975102266038 × 100)/100 =
- 1.537.917.697,510226603813/100 ≈
- 1.537.917.697,510226603813% ≈
- 1.537.917.697,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
339/525 × 8.248/355 × 6.317/301 × 10.128/326 × - 962.440/1.063 × 580/334 = - 332.861.314.044.477.877.248/21.643.636.365.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
339/525 × 8.248/355 × 6.317/301 × 10.128/326 × - 962.440/1.063 × 580/334 = - 15.379.176 21.104.758.864.968/21.643.636.365.155
Ca număr zecimal:
339/525 × 8.248/355 × 6.317/301 × 10.128/326 × - 962.440/1.063 × 580/334 ≈ - 15.379.176,98
Ca procentaj:
339/525 × 8.248/355 × 6.317/301 × 10.128/326 × - 962.440/1.063 × 580/334 ≈ - 1.537.917.697,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.