339/523 × 8.258/319 × - 6.312/310 × - 10.131/354 × 962.432/1.083 × 597/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
339/523 × 8.258/319 × - 6.312/310 × - 10.131/354 × 962.432/1.083 × 597/331 =
339/523 × 8.258/319 × 6.312/310 × 10.131/354 × 962.432/1.083 × 597/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/523
339/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (339; 523) = 1
Fracția: 8.258/319
8.258/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
319 = 11 × 29
CMMDC (8.258; 319) = 1
Fracția: 6.312/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.312 = 23 × 3 × 263
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (6.312; 310) = 2
6.312/310 =
(6.312 : 2)/(310 : 2) =
3.156/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.312/310 =
(23 × 3 × 263)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 3 × 263) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 263)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 3 × 263)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 3 × 263)/(1 × 5 × 31) =
3.156/155
Fracția: 10.131/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.131; 354) = 3
10.131/354 =
(10.131 : 3)/(354 : 3) =
3.377/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.131/354 =
(3 × 11 × 307)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 11 × 307) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 307)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 11 × 307)/(2 × 1 × 59) =
3.377/118
Fracția: 962.432/1.083
962.432/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.432 = 27 × 73 × 103
1.083 = 3 × 192
CMMDC (962.432; 1.083) = 1
Fracția: 597/331
597/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (597; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
339/523 × 8.258/319 × 6.312/310 × 10.131/354 × 962.432/1.083 × 597/331 =
339/523 × 8.258/319 × 3.156/155 × 3.377/118 × 962.432/1.083 × 597/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
339/523 × 8.258/319 × 3.156/155 × 3.377/118 × 962.432/1.083 × 597/331 =
(339 × 8.258 × 3.156 × 3.377 × 962.432 × 597) / (523 × 319 × 155 × 118 × 1.083 × 331) =
(3 × 113 × 2 × 4.129 × 22 × 3 × 263 × 11 × 307 × 27 × 73 × 103 × 3 × 199) / (523 × 11 × 29 × 5 × 31 × 2 × 59 × 3 × 192 × 331) =
(210 × 33 × 11 × 73 × 103 × 113 × 199 × 263 × 307 × 4.129) / (2 × 3 × 5 × 11 × 192 × 29 × 31 × 59 × 331 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 11 × 73 × 103 × 113 × 199 × 263 × 307 × 4.129; 2 × 3 × 5 × 11 × 192 × 29 × 31 × 59 × 331 × 523) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 11 × 73 × 103 × 113 × 199 × 263 × 307 × 4.129) / (2 × 3 × 5 × 11 × 192 × 29 × 31 × 59 × 331 × 523) =
((210 × 33 × 11 × 73 × 103 × 113 × 199 × 263 × 307 × 4.129) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 3 × 5 × 11 × 192 × 29 × 31 × 59 × 331 × 523) : (2 × 3 × 11)) =
(210 : 2 × 33 : 3 × 11 : 11 × 73 × 103 × 113 × 199 × 263 × 307 × 4.129)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 192 × 29 × 31 × 59 × 331 × 523) =
(2(10 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 73 × 103 × 113 × 199 × 263 × 307 × 4.129)/(1 × 1 × 5 × 1 × 192 × 29 × 31 × 59 × 331 × 523) =
(29 × 32 × 1 × 73 × 103 × 113 × 199 × 263 × 307 × 4.129)/(1 × 1 × 5 × 1 × 192 × 29 × 31 × 59 × 331 × 523) =
(29 × 32 × 73 × 103 × 113 × 199 × 263 × 307 × 4.129)/(5 × 192 × 29 × 31 × 59 × 331 × 523) =
(512 × 9 × 73 × 103 × 113 × 199 × 263 × 307 × 4.129)/(5 × 361 × 29 × 31 × 59 × 331 × 523) =
259.742.539.299.969.870.336/16.573.666.372.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
259.742.539.299.969.870.336 : 16.573.666.372.565 = 15.672.002 și restul = 6.761.798.445.206 ⇒
259.742.539.299.969.870.336 = 15.672.002 × 16.573.666.372.565 + 6.761.798.445.206 ⇒
259.742.539.299.969.870.336/16.573.666.372.565 =
(15.672.002 × 16.573.666.372.565 + 6.761.798.445.206)/16.573.666.372.565 =
(15.672.002 × 16.573.666.372.565)/16.573.666.372.565 + 6.761.798.445.206/16.573.666.372.565 =
15.672.002 + 6.761.798.445.206/16.573.666.372.565 =
15.672.002 6.761.798.445.206/16.573.666.372.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.672.002 + 6.761.798.445.206/16.573.666.372.565 =
15.672.002 + 6.761.798.445.206 : 16.573.666.372.565 ≈
15.672.002,407984467239 ≈
15.672.002,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.672.002,407984467239 =
15.672.002,407984467239 × 100/100 =
(15.672.002,407984467239 × 100)/100 =
1.567.200.240,798446723889/100 ≈
1.567.200.240,798446723889% ≈
1.567.200.240,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
339/523 × 8.258/319 × - 6.312/310 × - 10.131/354 × 962.432/1.083 × 597/331 = 259.742.539.299.969.870.336/16.573.666.372.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
339/523 × 8.258/319 × - 6.312/310 × - 10.131/354 × 962.432/1.083 × 597/331 = 15.672.002 6.761.798.445.206/16.573.666.372.565
Ca număr zecimal:
339/523 × 8.258/319 × - 6.312/310 × - 10.131/354 × 962.432/1.083 × 597/331 ≈ 15.672.002,41
Ca procentaj:
339/523 × 8.258/319 × - 6.312/310 × - 10.131/354 × 962.432/1.083 × 597/331 ≈ 1.567.200.240,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.