339/238 × 240/357 × - 230/332 × 209/365 × - 230/370 × - 228/448 × - 212/475 × - 201/583 × - 208/851 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
339/238 × 240/357 × - 230/332 × 209/365 × - 230/370 × - 228/448 × - 212/475 × - 201/583 × - 208/851 =
339/238 × 240/357 × 230/332 × 209/365 × 230/370 × 228/448 × 212/475 × 201/583 × 208/851
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/238
339/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (339; 238) = 1
Fracția: 240/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (240; 357) = 3
240/357 =
(240 : 3)/(357 : 3) =
80/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/357 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 7 × 17) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 7 × 17) =
80/119
Fracția: 230/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
332 = 22 × 83
CMMDC (230; 332) = 2
230/332 =
(230 : 2)/(332 : 2) =
115/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/332 =
(2 × 5 × 23)/(22 × 83) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 5 × 23)/(21 × 83) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 83) =
115/166
Fracția: 209/365
209/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
365 = 5 × 73
CMMDC (209; 365) = 1
Fracția: 230/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (230; 370) = 2 × 5 = 10
230/370 =
(230 : 10)/(370 : 10) =
23/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/370 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 37) =
23/37
Fracția: 228/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
448 = 26 × 7
CMMDC (228; 448) = 22 = 4
228/448 =
(228 : 4)/(448 : 4) =
57/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/448 =
(22 × 3 × 19)/(26 × 7) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 19)/(24 × 7) =
(1 × 3 × 19)/(24 × 7) =
57/112
Fracția: 212/475
212/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
475 = 52 × 19
CMMDC (212; 475) = 1
Fracția: 201/583
201/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
583 = 11 × 53
CMMDC (201; 583) = 1
Fracția: 208/851
208/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
851 = 23 × 37
CMMDC (208; 851) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
339/238 × 240/357 × 230/332 × 209/365 × 230/370 × 228/448 × 212/475 × 201/583 × 208/851 =
339/238 × 80/119 × 115/166 × 209/365 × 23/37 × 57/112 × 212/475 × 201/583 × 208/851
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
339/238 × 80/119 × 115/166 × 209/365 × 23/37 × 57/112 × 212/475 × 201/583 × 208/851 =
(339 × 80 × 115 × 209 × 23 × 57 × 212 × 201 × 208) / (238 × 119 × 166 × 365 × 37 × 112 × 475 × 583 × 851) =
(3 × 113 × 24 × 5 × 5 × 23 × 11 × 19 × 23 × 3 × 19 × 22 × 53 × 3 × 67 × 24 × 13) / (2 × 7 × 17 × 7 × 17 × 2 × 83 × 5 × 73 × 37 × 24 × 7 × 52 × 19 × 11 × 53 × 23 × 37) =
(210 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 232 × 53 × 67 × 113) / (26 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 372 × 53 × 73 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 232 × 53 × 67 × 113; 26 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 372 × 53 × 73 × 83) = 26 × 52 × 11 × 19 × 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 232 × 53 × 67 × 113) / (26 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 372 × 53 × 73 × 83) =
((210 × 33 × 52 × 11 × 13 × 192 × 232 × 53 × 67 × 113) : (26 × 52 × 11 × 19 × 23 × 53)) / ((26 × 53 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 372 × 53 × 73 × 83) : (26 × 52 × 11 × 19 × 23 × 53)) =
(210 : 26 × 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 192 : 19 × 232 : 23 × 53 : 53 × 67 × 113)/(26 : 26 × 53 : 52 × 73 × 11 : 11 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 372 × 53 : 53 × 73 × 83) =
(2(10 - 6) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19(2 - 1) × 23(2 - 1) × 1 × 67 × 113)/(2(6 - 6) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 172 × 1 × 1 × 372 × 1 × 73 × 83) =
(24 × 33 × 50 × 1 × 13 × 191 × 231 × 1 × 67 × 113)/(20 × 5 × 73 × 1 × 172 × 1 × 1 × 372 × 1 × 73 × 83) =
(24 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 67 × 113)/(1 × 5 × 73 × 1 × 172 × 1 × 1 × 372 × 1 × 73 × 83) =
(24 × 33 × 13 × 19 × 23 × 67 × 113)/(5 × 73 × 172 × 372 × 73 × 83) =
(16 × 27 × 13 × 19 × 23 × 67 × 113)/(5 × 343 × 289 × 1.369 × 73 × 83) =
18.580.687.632/4.111.178.824.585
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.580.687.632/4.111.178.824.585 =
18.580.687.632 : 4.111.178.824.585 ≈
0,00451955228 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00451955228 =
0,00451955228 × 100/100 =
(0,00451955228 × 100)/100 =
0,451955228045/100 ≈
0,451955228045% ≈
0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
339/238 × 240/357 × - 230/332 × 209/365 × - 230/370 × - 228/448 × - 212/475 × - 201/583 × - 208/851 = 18.580.687.632/4.111.178.824.585
Ca număr zecimal:
339/238 × 240/357 × - 230/332 × 209/365 × - 230/370 × - 228/448 × - 212/475 × - 201/583 × - 208/851 ≈ 0
Ca procentaj:
339/238 × 240/357 × - 230/332 × 209/365 × - 230/370 × - 228/448 × - 212/475 × - 201/583 × - 208/851 ≈ 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.