339/222 × - 219/365 × 192/335 × 230/372 × - 218/373 × 230/399 × - 210/477 × 227/587 × - 206/863 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
339/222 × - 219/365 × 192/335 × 230/372 × - 218/373 × 230/399 × - 210/477 × 227/587 × - 206/863 =
339/222 × 219/365 × 192/335 × 230/372 × 218/373 × 230/399 × 210/477 × 227/587 × 206/863
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (339; 222) = 3
339/222 =
(339 : 3)/(222 : 3) =
113/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
339/222 =
(3 × 113)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 113) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 113)/(2 × 1 × 37) =
113/74
Fracția: 219/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
365 = 5 × 73
CMMDC (219; 365) = 73
219/365 =
(219 : 73)/(365 : 73) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/365 =
(3 × 73)/(5 × 73) =
((3 × 73) : 73)/((5 × 73) : 73) =
(3 × 73 : 73)/(5 × 73 : 73) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 192/335
192/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
335 = 5 × 67
CMMDC (192; 335) = 1
Fracția: 230/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (230; 372) = 2
230/372 =
(230 : 2)/(372 : 2) =
115/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/372 =
(2 × 5 × 23)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 5 × 23)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 3 × 31) =
115/186
Fracția: 218/373
218/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 373) = 1
Fracția: 230/399
230/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (230; 399) = 1
Fracția: 210/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
477 = 32 × 53
CMMDC (210; 477) = 3
210/477 =
(210 : 3)/(477 : 3) =
70/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/477 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(3 × 53) =
70/159
Fracția: 227/587
227/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 587) = 1
Fracția: 206/863
206/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 863) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
339/222 × 219/365 × 192/335 × 230/372 × 218/373 × 230/399 × 210/477 × 227/587 × 206/863 =
113/74 × 3/5 × 192/335 × 115/186 × 218/373 × 230/399 × 70/159 × 227/587 × 206/863
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/74 × 3/5 × 192/335 × 115/186 × 218/373 × 230/399 × 70/159 × 227/587 × 206/863 =
(113 × 3 × 192 × 115 × 218 × 230 × 70 × 227 × 206) / (74 × 5 × 335 × 186 × 373 × 399 × 159 × 587 × 863) =
(113 × 3 × 26 × 3 × 5 × 23 × 2 × 109 × 2 × 5 × 23 × 2 × 5 × 7 × 227 × 2 × 103) / (2 × 37 × 5 × 5 × 67 × 2 × 3 × 31 × 373 × 3 × 7 × 19 × 3 × 53 × 587 × 863) =
(210 × 32 × 53 × 7 × 232 × 103 × 109 × 113 × 227) / (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 373 × 587 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 53 × 7 × 232 × 103 × 109 × 113 × 227; 22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 373 × 587 × 863) = 22 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 53 × 7 × 232 × 103 × 109 × 113 × 227) / (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 373 × 587 × 863) =
((210 × 32 × 53 × 7 × 232 × 103 × 109 × 113 × 227) : (22 × 32 × 52 × 7)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 373 × 587 × 863) : (22 × 32 × 52 × 7)) =
(210 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 232 × 103 × 109 × 113 × 227)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 373 × 587 × 863) =
(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 232 × 103 × 109 × 113 × 227)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 373 × 587 × 863) =
(28 × 30 × 51 × 1 × 232 × 103 × 109 × 113 × 227)/(20 × 3 × 50 × 1 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 373 × 587 × 863) =
(28 × 1 × 5 × 1 × 232 × 103 × 109 × 113 × 227)/(1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 373 × 587 × 863) =
(28 × 5 × 232 × 103 × 109 × 113 × 227)/(3 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 373 × 587 × 863) =
(256 × 5 × 529 × 103 × 109 × 113 × 227)/(3 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 373 × 587 × 863) =
194.999.575.082.240/43.867.882.813.537.077
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
194.999.575.082.240/43.867.882.813.537.077 =
194.999.575.082.240 : 43.867.882.813.537.077 =
0,004445155831 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004445155831 =
0,004445155831 × 100/100 =
(0,004445155831 × 100)/100 =
0,4445155831/100 =
0,4445155831% ≈
0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
339/222 × - 219/365 × 192/335 × 230/372 × - 218/373 × 230/399 × - 210/477 × 227/587 × - 206/863 = 194.999.575.082.240/43.867.882.813.537.077
Ca număr zecimal:
339/222 × - 219/365 × 192/335 × 230/372 × - 218/373 × 230/399 × - 210/477 × 227/587 × - 206/863 ≈ 0
Ca procentaj:
339/222 × - 219/365 × 192/335 × 230/372 × - 218/373 × 230/399 × - 210/477 × 227/587 × - 206/863 ≈ 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.