339/216 × - 364/220 × - 4.148/223 × 6.286/204 × 350/227 × 353/192 × - 360/227 × - 213/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
339/216 × - 364/220 × - 4.148/223 × 6.286/204 × 350/227 × 353/192 × - 360/227 × - 213/477 =
339/216 × 364/220 × 4.148/223 × 6.286/204 × 350/227 × 353/192 × 360/227 × 213/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
216 = 23 × 33
CMMDC (339; 216) = 3
339/216 =
(339 : 3)/(216 : 3) =
113/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
339/216 =
(3 × 113)/(23 × 33) =
((3 × 113) : 3)/((23 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(23 × 33 : 3) =
(1 × 113)/(23 × 3(3 - 1)) =
(1 × 113)/(23 × 32) =
113/72
Fracția: 364/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (364; 220) = 22 = 4
364/220 =
(364 : 4)/(220 : 4) =
91/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/220 =
(22 × 7 × 13)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 7 × 13) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 7 × 13)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 5 × 11) =
91/55
Fracția: 4.148/223
4.148/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.148 = 22 × 17 × 61
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.148; 223) = 1
Fracția: 6.286/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.286 = 2 × 7 × 449
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (6.286; 204) = 2
6.286/204 =
(6.286 : 2)/(204 : 2) =
3.143/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.286/204 =
(2 × 7 × 449)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 7 × 449) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 449)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 449)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 7 × 449)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 449)/(2 × 3 × 17) =
3.143/102
Fracția: 350/227
350/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (350; 227) = 1
Fracția: 353/192
353/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (353; 192) = 1
Fracția: 360/227
360/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (360; 227) = 1
Fracția: 213/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
477 = 32 × 53
CMMDC (213; 477) = 3
213/477 =
(213 : 3)/(477 : 3) =
71/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/477 =
(3 × 71)/(32 × 53) =
((3 × 71) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 71)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 71)/(31 × 53) =
(1 × 71)/(3 × 53) =
71/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
339/216 × 364/220 × 4.148/223 × 6.286/204 × 350/227 × 353/192 × 360/227 × 213/477 =
113/72 × 91/55 × 4.148/223 × 3.143/102 × 350/227 × 353/192 × 360/227 × 71/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/72 × 91/55 × 4.148/223 × 3.143/102 × 350/227 × 353/192 × 360/227 × 71/159 =
(113 × 91 × 4.148 × 3.143 × 350 × 353 × 360 × 71) / (72 × 55 × 223 × 102 × 227 × 192 × 227 × 159) =
(113 × 7 × 13 × 22 × 17 × 61 × 7 × 449 × 2 × 52 × 7 × 353 × 23 × 32 × 5 × 71) / (23 × 32 × 5 × 11 × 223 × 2 × 3 × 17 × 227 × 26 × 3 × 227 × 3 × 53) =
(26 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 61 × 71 × 113 × 353 × 449) / (210 × 35 × 5 × 11 × 17 × 53 × 223 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 61 × 71 × 113 × 353 × 449; 210 × 35 × 5 × 11 × 17 × 53 × 223 × 2272) = 26 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 61 × 71 × 113 × 353 × 449) / (210 × 35 × 5 × 11 × 17 × 53 × 223 × 2272) =
((26 × 32 × 53 × 73 × 13 × 17 × 61 × 71 × 113 × 353 × 449) : (26 × 32 × 5 × 17)) / ((210 × 35 × 5 × 11 × 17 × 53 × 223 × 2272) : (26 × 32 × 5 × 17)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 × 13 × 17 : 17 × 61 × 71 × 113 × 353 × 449)/(210 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 53 × 223 × 2272) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 13 × 1 × 61 × 71 × 113 × 353 × 449)/(2(10 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 11 × 1 × 53 × 223 × 2272) =
(20 × 30 × 52 × 73 × 13 × 1 × 61 × 71 × 113 × 353 × 449)/(24 × 33 × 1 × 11 × 1 × 53 × 223 × 2272) =
(1 × 1 × 52 × 73 × 13 × 1 × 61 × 71 × 113 × 353 × 449)/(24 × 33 × 1 × 11 × 1 × 53 × 223 × 2272) =
(52 × 73 × 13 × 61 × 71 × 113 × 353 × 449)/(24 × 33 × 11 × 53 × 223 × 2272) =
(25 × 343 × 13 × 61 × 71 × 113 × 353 × 449)/(16 × 27 × 11 × 53 × 223 × 51.529) =
8.646.993.940.264.225/2.894.068.984.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.646.993.940.264.225 : 2.894.068.984.752 = 2.987 și restul = 2.409.882.810.001 ⇒
8.646.993.940.264.225 = 2.987 × 2.894.068.984.752 + 2.409.882.810.001 ⇒
8.646.993.940.264.225/2.894.068.984.752 =
(2.987 × 2.894.068.984.752 + 2.409.882.810.001)/2.894.068.984.752 =
(2.987 × 2.894.068.984.752)/2.894.068.984.752 + 2.409.882.810.001/2.894.068.984.752 =
2.987 + 2.409.882.810.001/2.894.068.984.752 =
2.987 2.409.882.810.001/2.894.068.984.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.987 + 2.409.882.810.001/2.894.068.984.752 =
2.987 + 2.409.882.810.001 : 2.894.068.984.752 ≈
2.987,832697085902 ≈
2.987,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.987,832697085902 =
2.987,832697085902 × 100/100 =
(2.987,832697085902 × 100)/100 =
298.783,269708590153/100 ≈
298.783,269708590153% ≈
298.783,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
339/216 × - 364/220 × - 4.148/223 × 6.286/204 × 350/227 × 353/192 × - 360/227 × - 213/477 = 8.646.993.940.264.225/2.894.068.984.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
339/216 × - 364/220 × - 4.148/223 × 6.286/204 × 350/227 × 353/192 × - 360/227 × - 213/477 = 2.987 2.409.882.810.001/2.894.068.984.752
Ca număr zecimal:
339/216 × - 364/220 × - 4.148/223 × 6.286/204 × 350/227 × 353/192 × - 360/227 × - 213/477 ≈ 2.987,83
Ca procentaj:
339/216 × - 364/220 × - 4.148/223 × 6.286/204 × 350/227 × 353/192 × - 360/227 × - 213/477 ≈ 298.783,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.