339/198 × - 231/363 × 203/337 × 216/357 × 251/361 × - 219/397 × - 216/471 × 226/583 × 214/859 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
339/198 × - 231/363 × 203/337 × 216/357 × 251/361 × - 219/397 × - 216/471 × 226/583 × 214/859 =
- 339/198 × 231/363 × 203/337 × 216/357 × 251/361 × 219/397 × 216/471 × 226/583 × 214/859
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (339; 198) = 3
339/198 =
(339 : 3)/(198 : 3) =
113/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
339/198 =
(3 × 113)/(2 × 32 × 11) =
((3 × 113) : 3)/((2 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 113)/(2 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 113)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 113)/(2 × 3 × 11) =
113/66
Fracția: 231/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
363 = 3 × 112
CMMDC (231; 363) = 3 × 11 = 33
231/363 =
(231 : 33)/(363 : 33) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/363 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 112) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 11))/((3 × 112) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 7 × 11 : 11)/(3 : 3 × 112 : 11) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 111) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11) =
7/11
Fracția: 203/337
203/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 337) = 1
Fracția: 216/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (216; 357) = 3
216/357 =
(216 : 3)/(357 : 3) =
72/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/357 =
(23 × 33)/(3 × 7 × 17) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 7 × 17) =
(23 × 32)/(1 × 7 × 17) =
72/119
Fracția: 251/361
251/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (251; 361) = 1
Fracția: 219/397
219/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 397) = 1
Fracția: 216/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
471 = 3 × 157
CMMDC (216; 471) = 3
216/471 =
(216 : 3)/(471 : 3) =
72/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/471 =
(23 × 33)/(3 × 157) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 157) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 157) =
(23 × 32)/(1 × 157) =
72/157
Fracția: 226/583
226/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
583 = 11 × 53
CMMDC (226; 583) = 1
Fracția: 214/859
214/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (214; 859) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 339/198 × 231/363 × 203/337 × 216/357 × 251/361 × 219/397 × 216/471 × 226/583 × 214/859 =
- 113/66 × 7/11 × 203/337 × 72/119 × 251/361 × 219/397 × 72/157 × 226/583 × 214/859
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/66 × 7/11 × 203/337 × 72/119 × 251/361 × 219/397 × 72/157 × 226/583 × 214/859 =
- (113 × 7 × 203 × 72 × 251 × 219 × 72 × 226 × 214) / (66 × 11 × 337 × 119 × 361 × 397 × 157 × 583 × 859) =
- (113 × 7 × 7 × 29 × 23 × 32 × 251 × 3 × 73 × 23 × 32 × 2 × 113 × 2 × 107) / (2 × 3 × 11 × 11 × 337 × 7 × 17 × 192 × 397 × 157 × 11 × 53 × 859) =
- (28 × 35 × 72 × 29 × 73 × 107 × 1132 × 251) / (2 × 3 × 7 × 113 × 17 × 192 × 53 × 157 × 337 × 397 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 72 × 29 × 73 × 107 × 1132 × 251; 2 × 3 × 7 × 113 × 17 × 192 × 53 × 157 × 337 × 397 × 859) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 72 × 29 × 73 × 107 × 1132 × 251) / (2 × 3 × 7 × 113 × 17 × 192 × 53 × 157 × 337 × 397 × 859) =
- ((28 × 35 × 72 × 29 × 73 × 107 × 1132 × 251) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 113 × 17 × 192 × 53 × 157 × 337 × 397 × 859) : (2 × 3 × 7)) =
- (28 : 2 × 35 : 3 × 72 : 7 × 29 × 73 × 107 × 1132 × 251)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 × 17 × 192 × 53 × 157 × 337 × 397 × 859) =
- (2(8 - 1) × 3(5 - 1) × 7(2 - 1) × 29 × 73 × 107 × 1132 × 251)/(1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 192 × 53 × 157 × 337 × 397 × 859) =
- (27 × 34 × 71 × 29 × 73 × 107 × 1132 × 251)/(1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 192 × 53 × 157 × 337 × 397 × 859) =
- (27 × 34 × 7 × 29 × 73 × 107 × 1132 × 251)/(1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 192 × 53 × 157 × 337 × 397 × 859) =
- (27 × 34 × 7 × 29 × 73 × 107 × 1132 × 251)/(113 × 17 × 192 × 53 × 157 × 337 × 397 × 859) =
- (128 × 81 × 7 × 29 × 73 × 107 × 12.769 × 251)/(1.331 × 17 × 361 × 53 × 157 × 337 × 397 × 859) =
- 52.690.008.992.535.936/7.811.299.184.115.943.637
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.690.008.992.535.936/7.811.299.184.115.943.637 =
- 52.690.008.992.535.936 : 7.811.299.184.115.943.637 ≈
- 0,006745357942 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006745357942 =
- 0,006745357942 × 100/100 =
( - 0,006745357942 × 100)/100 =
- 0,674535794246/100 ≈
- 0,674535794246% ≈
- 0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
339/198 × - 231/363 × 203/337 × 216/357 × 251/361 × - 219/397 × - 216/471 × 226/583 × 214/859 = - 52.690.008.992.535.936/7.811.299.184.115.943.637
Ca număr zecimal:
339/198 × - 231/363 × 203/337 × 216/357 × 251/361 × - 219/397 × - 216/471 × 226/583 × 214/859 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
339/198 × - 231/363 × 203/337 × 216/357 × 251/361 × - 219/397 × - 216/471 × 226/583 × 214/859 ≈ - 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.