339/116 × 306/114 × - 306/150 × - 100.184/127 × - 336/116 × - 100.180/116 × - 1.172/117 × 10.187/151 × - 10.178/133 × - 10.184/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
339/116 × 306/114 × - 306/150 × - 100.184/127 × - 336/116 × - 100.180/116 × - 1.172/117 × 10.187/151 × - 10.178/133 × - 10.184/121 =
- 339/116 × 306/114 × 306/150 × 100.184/127 × 336/116 × 100.180/116 × 1.172/117 × 10.187/151 × 10.178/133 × 10.184/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 339/116
339/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
116 = 22 × 29
CMMDC (339; 116) = 1
Fracția: 306/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (306; 114) = 2 × 3 = 6
306/114 =
(306 : 6)/(114 : 6) =
51/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/114 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 3 × 19) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 19) =
(1 × 31 × 17)/(1 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 19) =
51/19
Fracția: 306/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (306; 150) = 2 × 3 = 6
306/150 =
(306 : 6)/(150 : 6) =
51/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/150 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 52) =
(1 × 31 × 17)/(1 × 1 × 52) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 1 × 52) =
51/25
Fracția: 100.184/127
100.184/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.184 = 23 × 7 × 1.789
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.184; 127) = 1
Fracția: 336/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
116 = 22 × 29
CMMDC (336; 116) = 22 = 4
336/116 =
(336 : 4)/(116 : 4) =
84/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/116 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 29) =
((24 × 3 × 7) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 29) =
(2(4 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 29) =
(22 × 3 × 7)/(20 × 29) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 29) =
84/29
Fracția: 100.180/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.180 = 22 × 5 × 5.009
116 = 22 × 29
CMMDC (100.180; 116) = 22 = 4
100.180/116 =
(100.180 : 4)/(116 : 4) =
25.045/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.180/116 =
(22 × 5 × 5.009)/(22 × 29) =
((22 × 5 × 5.009) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 5.009)/(22 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 5.009)/(2(2 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 5.009)/(20 × 29) =
(1 × 5 × 5.009)/(1 × 29) =
25.045/29
Fracția: 1.172/117
1.172/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.172 = 22 × 293
117 = 32 × 13
CMMDC (1.172; 117) = 1
Fracția: 10.187/151
10.187/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.187; 151) = 1
Fracția: 10.178/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
133 = 7 × 19
CMMDC (10.178; 133) = 7
10.178/133 =
(10.178 : 7)/(133 : 7) =
1.454/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.178/133 =
(2 × 7 × 727)/(7 × 19) =
((2 × 7 × 727) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 727)/(7 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 727)/(1 × 19) =
1.454/19
Fracția: 10.184/121
10.184/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
121 = 112
CMMDC (10.184; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 339/116 × 306/114 × 306/150 × 100.184/127 × 336/116 × 100.180/116 × 1.172/117 × 10.187/151 × 10.178/133 × 10.184/121 =
- 339/116 × 51/19 × 51/25 × 100.184/127 × 84/29 × 25.045/29 × 1.172/117 × 10.187/151 × 1.454/19 × 10.184/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 339/116 × 51/19 × 51/25 × 100.184/127 × 84/29 × 25.045/29 × 1.172/117 × 10.187/151 × 1.454/19 × 10.184/121 =
- (339 × 51 × 51 × 100.184 × 84 × 25.045 × 1.172 × 10.187 × 1.454 × 10.184) / (116 × 19 × 25 × 127 × 29 × 29 × 117 × 151 × 19 × 121) =
- (3 × 113 × 3 × 17 × 3 × 17 × 23 × 7 × 1.789 × 22 × 3 × 7 × 5 × 5.009 × 22 × 293 × 61 × 167 × 2 × 727 × 23 × 19 × 67) / (22 × 29 × 19 × 52 × 127 × 29 × 29 × 32 × 13 × 151 × 19 × 112) =
- (211 × 34 × 5 × 72 × 172 × 19 × 61 × 67 × 113 × 167 × 293 × 727 × 1.789 × 5.009) / (22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 192 × 293 × 127 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 72 × 172 × 19 × 61 × 67 × 113 × 167 × 293 × 727 × 1.789 × 5.009; 22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 192 × 293 × 127 × 151) = 22 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 5 × 72 × 172 × 19 × 61 × 67 × 113 × 167 × 293 × 727 × 1.789 × 5.009) / (22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 192 × 293 × 127 × 151) =
- ((211 × 34 × 5 × 72 × 172 × 19 × 61 × 67 × 113 × 167 × 293 × 727 × 1.789 × 5.009) : (22 × 32 × 5 × 19)) / ((22 × 32 × 52 × 112 × 13 × 192 × 293 × 127 × 151) : (22 × 32 × 5 × 19)) =
- (211 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 172 × 19 : 19 × 61 × 67 × 113 × 167 × 293 × 727 × 1.789 × 5.009)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 112 × 13 × 192 : 19 × 293 × 127 × 151) =
- (2(11 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 172 × 1 × 61 × 67 × 113 × 167 × 293 × 727 × 1.789 × 5.009)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 112 × 13 × 19(2 - 1) × 293 × 127 × 151) =
- (29 × 32 × 1 × 72 × 172 × 1 × 61 × 67 × 113 × 167 × 293 × 727 × 1.789 × 5.009)/(20 × 30 × 5 × 112 × 13 × 191 × 293 × 127 × 151) =
- (29 × 32 × 1 × 72 × 172 × 1 × 61 × 67 × 113 × 167 × 293 × 727 × 1.789 × 5.009)/(1 × 1 × 5 × 112 × 13 × 19 × 293 × 127 × 151) =
- (29 × 32 × 72 × 172 × 61 × 67 × 113 × 167 × 293 × 727 × 1.789 × 5.009)/(5 × 112 × 13 × 19 × 293 × 127 × 151) =
- (512 × 9 × 49 × 289 × 61 × 67 × 113 × 167 × 293 × 727 × 1.789 × 5.009)/(5 × 121 × 13 × 19 × 24.389 × 127 × 151) =
- 9.606.592.061.261.989.730.905.038.336/69.891.923.013.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.606.592.061.261.989.730.905.038.336 : 69.891.923.013.055 = - 137.449.245.164.818 și restul = - 7.870.264.339.346 ⇒
- 9.606.592.061.261.989.730.905.038.336 = - 137.449.245.164.818 × 69.891.923.013.055 - 7.870.264.339.346 ⇒
- 9.606.592.061.261.989.730.905.038.336/69.891.923.013.055 =
( - 137.449.245.164.818 × 69.891.923.013.055 - 7.870.264.339.346)/69.891.923.013.055 =
( - 137.449.245.164.818 × 69.891.923.013.055)/69.891.923.013.055 - 7.870.264.339.346/69.891.923.013.055 =
- 137.449.245.164.818 - 7.870.264.339.346/69.891.923.013.055 =
- 137.449.245.164.818 7.870.264.339.346/69.891.923.013.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 137.449.245.164.818 - 7.870.264.339.346/69.891.923.013.055 =
- 137.449.245.164.818 - 7.870.264.339.346 : 69.891.923.013.055 ≈
- 137.449.245.164.818,112606206841 ≈
- 137.449.245.164.818,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 137.449.245.164.818,112606206841 =
- 137.449.245.164.818,112606206841 × 100/100 =
( - 137.449.245.164.818,112606206841 × 100)/100 =
- 13.744.924.516.481.811,260620684132/100 ≈
- 13.744.924.516.481.811,260620684132% ≈
- 13.744.924.516.481.811,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
339/116 × 306/114 × - 306/150 × - 100.184/127 × - 336/116 × - 100.180/116 × - 1.172/117 × 10.187/151 × - 10.178/133 × - 10.184/121 = - 9.606.592.061.261.989.730.905.038.336/69.891.923.013.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
339/116 × 306/114 × - 306/150 × - 100.184/127 × - 336/116 × - 100.180/116 × - 1.172/117 × 10.187/151 × - 10.178/133 × - 10.184/121 = - 137.449.245.164.818 7.870.264.339.346/69.891.923.013.055
Ca număr zecimal:
339/116 × 306/114 × - 306/150 × - 100.184/127 × - 336/116 × - 100.180/116 × - 1.172/117 × 10.187/151 × - 10.178/133 × - 10.184/121 ≈ - 137.449.245.164.818,11
Ca procentaj:
339/116 × 306/114 × - 306/150 × - 100.184/127 × - 336/116 × - 100.180/116 × - 1.172/117 × 10.187/151 × - 10.178/133 × - 10.184/121 ≈ - 13.744.924.516.481.811,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.