338/570 × - 8.275/331 × - 6.349/320 × 10.171/353 × - 962.459/1.120 × 632/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
338/570 × - 8.275/331 × - 6.349/320 × 10.171/353 × - 962.459/1.120 × 632/329 =
- 338/570 × 8.275/331 × 6.349/320 × 10.171/353 × 962.459/1.120 × 632/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (338; 570) = 2
338/570 =
(338 : 2)/(570 : 2) =
169/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
338/570 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 5 × 19) =
169/285
Fracția: 8.275/331
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.275 = 52 × 331
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.275; 331) = 331
8.275/331 =
(8.275 : 331)/(331 : 331) =
25/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.275/331 =
(52 × 331)/331 =
((52 × 331) : 331)/(331 : 331) =
(52 × 331 : 331)/(331 : 331) =
(52 × 1)/1 =
25/1 =
25
Fracția: 6.349/320
6.349/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.349 = 7 × 907
320 = 26 × 5
CMMDC (6.349; 320) = 1
Fracția: 10.171/353
10.171/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.171; 353) = 1
Fracția: 962.459/1.120
962.459/1.120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (962.459; 1.120) = 1
Fracția: 632/329
632/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
329 = 7 × 47
CMMDC (632; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 338/570 × 8.275/331 × 6.349/320 × 10.171/353 × 962.459/1.120 × 632/329 =
- 169/285 × 25 × 6.349/320 × 10.171/353 × 962.459/1.120 × 632/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/285 × 25 × 6.349/320 × 10.171/353 × 962.459/1.120 × 632/329 =
- (169 × 25 × 6.349 × 10.171 × 962.459 × 632) / (285 × 320 × 353 × 1.120 × 329) =
- (132 × 52 × 7 × 907 × 7 × 1.453 × 962.459 × 23 × 79) / (3 × 5 × 19 × 26 × 5 × 353 × 25 × 5 × 7 × 7 × 47) =
- (23 × 52 × 72 × 132 × 79 × 907 × 1.453 × 962.459) / (211 × 3 × 53 × 72 × 19 × 47 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 72 × 132 × 79 × 907 × 1.453 × 962.459; 211 × 3 × 53 × 72 × 19 × 47 × 353) = 23 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 72 × 132 × 79 × 907 × 1.453 × 962.459) / (211 × 3 × 53 × 72 × 19 × 47 × 353) =
- ((23 × 52 × 72 × 132 × 79 × 907 × 1.453 × 962.459) : (23 × 52 × 72)) / ((211 × 3 × 53 × 72 × 19 × 47 × 353) : (23 × 52 × 72)) =
- (23 : 23 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 79 × 907 × 1.453 × 962.459)/(211 : 23 × 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 19 × 47 × 353) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 79 × 907 × 1.453 × 962.459)/(2(11 - 3) × 3 × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 19 × 47 × 353) =
- (20 × 50 × 70 × 132 × 79 × 907 × 1.453 × 962.459)/(28 × 3 × 5 × 70 × 19 × 47 × 353) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 79 × 907 × 1.453 × 962.459)/(28 × 3 × 5 × 1 × 19 × 47 × 353) =
- (132 × 79 × 907 × 1.453 × 962.459)/(28 × 3 × 5 × 19 × 47 × 353) =
- (169 × 79 × 907 × 1.453 × 962.459)/(256 × 3 × 5 × 19 × 47 × 353) =
- 16.934.365.740.737.939/1.210.479.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.934.365.740.737.939 : 1.210.479.360 = - 13.989.801 și restul = - 379.730.579 ⇒
- 16.934.365.740.737.939 = - 13.989.801 × 1.210.479.360 - 379.730.579 ⇒
- 16.934.365.740.737.939/1.210.479.360 =
( - 13.989.801 × 1.210.479.360 - 379.730.579)/1.210.479.360 =
( - 13.989.801 × 1.210.479.360)/1.210.479.360 - 379.730.579/1.210.479.360 =
- 13.989.801 - 379.730.579/1.210.479.360 =
- 13.989.801 379.730.579/1.210.479.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.989.801 - 379.730.579/1.210.479.360 =
- 13.989.801 - 379.730.579 : 1.210.479.360 ≈
- 13.989.801,313702646694 ≈
- 13.989.801,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.989.801,313702646694 =
- 13.989.801,313702646694 × 100/100 =
( - 13.989.801,313702646694 × 100)/100 =
- 1.398.980.131,370264669362/100 =
- 1.398.980.131,370264669362% ≈
- 1.398.980.131,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
338/570 × - 8.275/331 × - 6.349/320 × 10.171/353 × - 962.459/1.120 × 632/329 = - 16.934.365.740.737.939/1.210.479.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
338/570 × - 8.275/331 × - 6.349/320 × 10.171/353 × - 962.459/1.120 × 632/329 = - 13.989.801 379.730.579/1.210.479.360
Ca număr zecimal:
338/570 × - 8.275/331 × - 6.349/320 × 10.171/353 × - 962.459/1.120 × 632/329 ≈ - 13.989.801,31
Ca procentaj:
338/570 × - 8.275/331 × - 6.349/320 × 10.171/353 × - 962.459/1.120 × 632/329 ≈ - 1.398.980.131,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.