338/567 × 8.278/345 × - 6.349/321 × 10.167/359 × 962.460/1.129 × - 630/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
338/567 × 8.278/345 × - 6.349/321 × 10.167/359 × 962.460/1.129 × - 630/330 =
338/567 × 8.278/345 × 6.349/321 × 10.167/359 × 962.460/1.129 × 630/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/567
338/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
567 = 34 × 7
CMMDC (338; 567) = 1
Fracția: 8.278/345
8.278/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.278 = 2 × 4.139
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (8.278; 345) = 1
Fracția: 6.349/321
6.349/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.349 = 7 × 907
321 = 3 × 107
CMMDC (6.349; 321) = 1
Fracția: 10.167/359
10.167/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.167 = 3 × 3.389
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.167; 359) = 1
Fracția: 962.460/1.129
962.460/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.460 = 22 × 32 × 5 × 5.347
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.460; 1.129) = 1
Fracția: 630/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (630; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
630/330 =
(630 : 30)/(330 : 30) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/330 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
21/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
338/567 × 8.278/345 × 6.349/321 × 10.167/359 × 962.460/1.129 × 630/330 =
338/567 × 8.278/345 × 6.349/321 × 10.167/359 × 962.460/1.129 × 21/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
338/567 × 8.278/345 × 6.349/321 × 10.167/359 × 962.460/1.129 × 21/11 =
(338 × 8.278 × 6.349 × 10.167 × 962.460 × 21) / (567 × 345 × 321 × 359 × 1.129 × 11) =
(2 × 132 × 2 × 4.139 × 7 × 907 × 3 × 3.389 × 22 × 32 × 5 × 5.347 × 3 × 7) / (34 × 7 × 3 × 5 × 23 × 3 × 107 × 359 × 1.129 × 11) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 132 × 907 × 3.389 × 4.139 × 5.347) / (36 × 5 × 7 × 11 × 23 × 107 × 359 × 1.129)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 132 × 907 × 3.389 × 4.139 × 5.347; 36 × 5 × 7 × 11 × 23 × 107 × 359 × 1.129) = 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 72 × 132 × 907 × 3.389 × 4.139 × 5.347) / (36 × 5 × 7 × 11 × 23 × 107 × 359 × 1.129) =
((24 × 34 × 5 × 72 × 132 × 907 × 3.389 × 4.139 × 5.347) : (34 × 5 × 7)) / ((36 × 5 × 7 × 11 × 23 × 107 × 359 × 1.129) : (34 × 5 × 7)) =
(24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 907 × 3.389 × 4.139 × 5.347)/(36 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 107 × 359 × 1.129) =
(24 × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 907 × 3.389 × 4.139 × 5.347)/(3(6 - 4) × 1 × 1 × 11 × 23 × 107 × 359 × 1.129) =
(24 × 30 × 1 × 71 × 132 × 907 × 3.389 × 4.139 × 5.347)/(32 × 1 × 1 × 11 × 23 × 107 × 359 × 1.129) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 132 × 907 × 3.389 × 4.139 × 5.347)/(32 × 1 × 1 × 11 × 23 × 107 × 359 × 1.129) =
(24 × 7 × 132 × 907 × 3.389 × 4.139 × 5.347)/(32 × 11 × 23 × 107 × 359 × 1.129) =
(16 × 7 × 169 × 907 × 3.389 × 4.139 × 5.347)/(9 × 11 × 23 × 107 × 359 × 1.129) =
1.287.624.387.764.430.352/98.749.566.729
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.287.624.387.764.430.352 : 98.749.566.729 = 13.039.291 și restul = 51.061.081.213 ⇒
1.287.624.387.764.430.352 = 13.039.291 × 98.749.566.729 + 51.061.081.213 ⇒
1.287.624.387.764.430.352/98.749.566.729 =
(13.039.291 × 98.749.566.729 + 51.061.081.213)/98.749.566.729 =
(13.039.291 × 98.749.566.729)/98.749.566.729 + 51.061.081.213/98.749.566.729 =
13.039.291 + 51.061.081.213/98.749.566.729 =
13.039.291 51.061.081.213/98.749.566.729
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.039.291 + 51.061.081.213/98.749.566.729 =
13.039.291 + 51.061.081.213 : 98.749.566.729 ≈
13.039.291,517076508833 ≈
13.039.291,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.039.291,517076508833 =
13.039.291,517076508833 × 100/100 =
(13.039.291,517076508833 × 100)/100 =
1.303.929.151,707650883297/100 ≈
1.303.929.151,707650883297% ≈
1.303.929.151,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
338/567 × 8.278/345 × - 6.349/321 × 10.167/359 × 962.460/1.129 × - 630/330 = 1.287.624.387.764.430.352/98.749.566.729
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
338/567 × 8.278/345 × - 6.349/321 × 10.167/359 × 962.460/1.129 × - 630/330 = 13.039.291 51.061.081.213/98.749.566.729
Ca număr zecimal:
338/567 × 8.278/345 × - 6.349/321 × 10.167/359 × 962.460/1.129 × - 630/330 ≈ 13.039.291,52
Ca procentaj:
338/567 × 8.278/345 × - 6.349/321 × 10.167/359 × 962.460/1.129 × - 630/330 ≈ 1.303.929.151,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.