338/551 × - 8.264/364 × - 6.326/329 × - 10.145/349 × - 962.465/1.080 × - 589/347 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
338/551 × - 8.264/364 × - 6.326/329 × - 10.145/349 × - 962.465/1.080 × - 589/347 =
- 338/551 × 8.264/364 × 6.326/329 × 10.145/349 × 962.465/1.080 × 589/347
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/551
338/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
551 = 19 × 29
CMMDC (338; 551) = 1
Fracția: 8.264/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.264 = 23 × 1.033
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.264; 364) = 22 = 4
8.264/364 =
(8.264 : 4)/(364 : 4) =
2.066/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.264/364 =
(23 × 1.033)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 1.033) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 1.033)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 1.033)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 1.033)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 1.033)/(1 × 7 × 13) =
2.066/91
Fracția: 6.326/329
6.326/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.326 = 2 × 3.163
329 = 7 × 47
CMMDC (6.326; 329) = 1
Fracția: 10.145/349
10.145/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.145; 349) = 1
Fracția: 962.465/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.465 = 5 × 7 × 107 × 257
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (962.465; 1.080) = 5
962.465/1.080 =
(962.465 : 5)/(1.080 : 5) =
192.493/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.465/1.080 =
(5 × 7 × 107 × 257)/(23 × 33 × 5) =
((5 × 7 × 107 × 257) : 5)/((23 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 107 × 257)/(23 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 107 × 257)/(23 × 33 × 1) =
192.493/216
Fracția: 589/347
589/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (589; 347) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 338/551 × 8.264/364 × 6.326/329 × 10.145/349 × 962.465/1.080 × 589/347 =
- 338/551 × 2.066/91 × 6.326/329 × 10.145/349 × 192.493/216 × 589/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 338/551 × 2.066/91 × 6.326/329 × 10.145/349 × 192.493/216 × 589/347 =
- (338 × 2.066 × 6.326 × 10.145 × 192.493 × 589) / (551 × 91 × 329 × 349 × 216 × 347) =
- (2 × 132 × 2 × 1.033 × 2 × 3.163 × 5 × 2.029 × 7 × 107 × 257 × 19 × 31) / (19 × 29 × 7 × 13 × 7 × 47 × 349 × 23 × 33 × 347) =
- (23 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 107 × 257 × 1.033 × 2.029 × 3.163) / (23 × 33 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 347 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 107 × 257 × 1.033 × 2.029 × 3.163; 23 × 33 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 347 × 349) = 23 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 107 × 257 × 1.033 × 2.029 × 3.163) / (23 × 33 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 347 × 349) =
- ((23 × 5 × 7 × 132 × 19 × 31 × 107 × 257 × 1.033 × 2.029 × 3.163) : (23 × 7 × 13 × 19)) / ((23 × 33 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 347 × 349) : (23 × 7 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 : 19 × 31 × 107 × 257 × 1.033 × 2.029 × 3.163)/(23 : 23 × 33 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 47 × 347 × 349) =
- (2(3 - 3) × 5 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 31 × 107 × 257 × 1.033 × 2.029 × 3.163)/(2(3 - 3) × 33 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 47 × 347 × 349) =
- (20 × 5 × 1 × 131 × 1 × 31 × 107 × 257 × 1.033 × 2.029 × 3.163)/(20 × 33 × 7 × 1 × 1 × 29 × 47 × 347 × 349) =
- (1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 31 × 107 × 257 × 1.033 × 2.029 × 3.163)/(1 × 33 × 7 × 1 × 1 × 29 × 47 × 347 × 349) =
- (5 × 13 × 31 × 107 × 257 × 1.033 × 2.029 × 3.163)/(33 × 7 × 29 × 47 × 347 × 349) =
- (5 × 13 × 31 × 107 × 257 × 1.033 × 2.029 × 3.163)/(27 × 7 × 29 × 47 × 347 × 349) =
- 367.344.474.734.625.635/31.196.980.521
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 367.344.474.734.625.635 : 31.196.980.521 = - 11.775.000 și restul = - 29.099.850.635 ⇒
- 367.344.474.734.625.635 = - 11.775.000 × 31.196.980.521 - 29.099.850.635 ⇒
- 367.344.474.734.625.635/31.196.980.521 =
( - 11.775.000 × 31.196.980.521 - 29.099.850.635)/31.196.980.521 =
( - 11.775.000 × 31.196.980.521)/31.196.980.521 - 29.099.850.635/31.196.980.521 =
- 11.775.000 - 29.099.850.635/31.196.980.521 =
- 11.775.000 29.099.850.635/31.196.980.521
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.775.000 - 29.099.850.635/31.196.980.521 =
- 11.775.000 - 29.099.850.635 : 31.196.980.521 ≈
- 11.775.000,932777792883 ≈
- 11.775.000,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.775.000,932777792883 =
- 11.775.000,932777792883 × 100/100 =
( - 11.775.000,932777792883 × 100)/100 =
- 1.177.500.093,277779288325/100 ≈
- 1.177.500.093,277779288325% ≈
- 1.177.500.093,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
338/551 × - 8.264/364 × - 6.326/329 × - 10.145/349 × - 962.465/1.080 × - 589/347 = - 367.344.474.734.625.635/31.196.980.521
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
338/551 × - 8.264/364 × - 6.326/329 × - 10.145/349 × - 962.465/1.080 × - 589/347 = - 11.775.000 29.099.850.635/31.196.980.521
Ca număr zecimal:
338/551 × - 8.264/364 × - 6.326/329 × - 10.145/349 × - 962.465/1.080 × - 589/347 ≈ - 11.775.000,93
Ca procentaj:
338/551 × - 8.264/364 × - 6.326/329 × - 10.145/349 × - 962.465/1.080 × - 589/347 ≈ - 1.177.500.093,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.