338/495 × 8.255/295 × 6.296/331 × 10.083/312 × - 962.425/1.078 × 550/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
338/495 × 8.255/295 × 6.296/331 × 10.083/312 × - 962.425/1.078 × 550/317 =
- 338/495 × 8.255/295 × 6.296/331 × 10.083/312 × 962.425/1.078 × 550/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/495
338/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (338; 495) = 1
Fracția: 8.255/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.255 = 5 × 13 × 127
295 = 5 × 59
CMMDC (8.255; 295) = 5
8.255/295 =
(8.255 : 5)/(295 : 5) =
1.651/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.255/295 =
(5 × 13 × 127)/(5 × 59) =
((5 × 13 × 127) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 127)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 13 × 127)/(1 × 59) =
1.651/59
Fracția: 6.296/331
6.296/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.296 = 23 × 787
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.296; 331) = 1
Fracția: 10.083/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.083 = 3 × 3.361
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.083; 312) = 3
10.083/312 =
(10.083 : 3)/(312 : 3) =
3.361/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.083/312 =
(3 × 3.361)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 3.361) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 3.361)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3.361)/(23 × 1 × 13) =
3.361/104
Fracția: 962.425/1.078
962.425/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.425 = 52 × 137 × 281
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.425; 1.078) = 1
Fracția: 550/317
550/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (550; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 338/495 × 8.255/295 × 6.296/331 × 10.083/312 × 962.425/1.078 × 550/317 =
- 338/495 × 1.651/59 × 6.296/331 × 3.361/104 × 962.425/1.078 × 550/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 338/495 × 1.651/59 × 6.296/331 × 3.361/104 × 962.425/1.078 × 550/317 =
- (338 × 1.651 × 6.296 × 3.361 × 962.425 × 550) / (495 × 59 × 331 × 104 × 1.078 × 317) =
- (2 × 132 × 13 × 127 × 23 × 787 × 3.361 × 52 × 137 × 281 × 2 × 52 × 11) / (32 × 5 × 11 × 59 × 331 × 23 × 13 × 2 × 72 × 11 × 317) =
- (25 × 54 × 11 × 133 × 127 × 137 × 281 × 787 × 3.361) / (24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 59 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 11 × 133 × 127 × 137 × 281 × 787 × 3.361; 24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 59 × 317 × 331) = 24 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 54 × 11 × 133 × 127 × 137 × 281 × 787 × 3.361) / (24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 59 × 317 × 331) =
- ((25 × 54 × 11 × 133 × 127 × 137 × 281 × 787 × 3.361) : (24 × 5 × 11 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 59 × 317 × 331) : (24 × 5 × 11 × 13)) =
- (25 : 24 × 54 : 5 × 11 : 11 × 133 : 13 × 127 × 137 × 281 × 787 × 3.361)/(24 : 24 × 32 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 59 × 317 × 331) =
- (2(5 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 127 × 137 × 281 × 787 × 3.361)/(2(4 - 4) × 32 × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 59 × 317 × 331) =
- (21 × 53 × 1 × 132 × 127 × 137 × 281 × 787 × 3.361)/(20 × 32 × 1 × 72 × 11 × 1 × 59 × 317 × 331) =
- (2 × 53 × 1 × 132 × 127 × 137 × 281 × 787 × 3.361)/(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 1 × 59 × 317 × 331) =
- (2 × 53 × 132 × 127 × 137 × 281 × 787 × 3.361)/(32 × 72 × 11 × 59 × 317 × 331) =
- (2 × 125 × 169 × 127 × 137 × 281 × 787 × 3.361)/(9 × 49 × 11 × 59 × 317 × 331) =
- 546.387.262.133.469.250/30.031.051.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 546.387.262.133.469.250 : 30.031.051.743 = - 18.194.076 și restul = - 24.361.394.782 ⇒
- 546.387.262.133.469.250 = - 18.194.076 × 30.031.051.743 - 24.361.394.782 ⇒
- 546.387.262.133.469.250/30.031.051.743 =
( - 18.194.076 × 30.031.051.743 - 24.361.394.782)/30.031.051.743 =
( - 18.194.076 × 30.031.051.743)/30.031.051.743 - 24.361.394.782/30.031.051.743 =
- 18.194.076 - 24.361.394.782/30.031.051.743 =
- 18.194.076 24.361.394.782/30.031.051.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.194.076 - 24.361.394.782/30.031.051.743 =
- 18.194.076 - 24.361.394.782 : 30.031.051.743 ≈
- 18.194.076,811206846516 ≈
- 18.194.076,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.194.076,811206846516 =
- 18.194.076,811206846516 × 100/100 =
( - 18.194.076,811206846516 × 100)/100 =
- 1.819.407.681,120684651607/100 ≈
- 1.819.407.681,120684651607% ≈
- 1.819.407.681,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
338/495 × 8.255/295 × 6.296/331 × 10.083/312 × - 962.425/1.078 × 550/317 = - 546.387.262.133.469.250/30.031.051.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
338/495 × 8.255/295 × 6.296/331 × 10.083/312 × - 962.425/1.078 × 550/317 = - 18.194.076 24.361.394.782/30.031.051.743
Ca număr zecimal:
338/495 × 8.255/295 × 6.296/331 × 10.083/312 × - 962.425/1.078 × 550/317 ≈ - 18.194.076,81
Ca procentaj:
338/495 × 8.255/295 × 6.296/331 × 10.083/312 × - 962.425/1.078 × 550/317 ≈ - 1.819.407.681,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.