338/246 × - 235/354 × 232/333 × 216/362 × 227/367 × 232/448 × 221/477 × 209/587 × 201/856 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
338/246 × - 235/354 × 232/333 × 216/362 × 227/367 × 232/448 × 221/477 × 209/587 × 201/856 =
- 338/246 × 235/354 × 232/333 × 216/362 × 227/367 × 232/448 × 221/477 × 209/587 × 201/856
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (338; 246) = 2
338/246 =
(338 : 2)/(246 : 2) =
169/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
338/246 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 41) =
169/123
Fracția: 235/354
235/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (235; 354) = 1
Fracția: 232/333
232/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
333 = 32 × 37
CMMDC (232; 333) = 1
Fracția: 216/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
362 = 2 × 181
CMMDC (216; 362) = 2
216/362 =
(216 : 2)/(362 : 2) =
108/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/362 =
(23 × 33)/(2 × 181) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 181) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 181) =
(22 × 33)/(1 × 181) =
108/181
Fracția: 227/367
227/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 367) = 1
Fracția: 232/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
448 = 26 × 7
CMMDC (232; 448) = 23 = 8
232/448 =
(232 : 8)/(448 : 8) =
29/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/448 =
(23 × 29)/(26 × 7) =
((23 × 29) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 29)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 29)/(23 × 7) =
(1 × 29)/(23 × 7) =
29/56
Fracția: 221/477
221/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
477 = 32 × 53
CMMDC (221; 477) = 1
Fracția: 209/587
209/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 587) = 1
Fracția: 201/856
201/856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
856 = 23 × 107
CMMDC (201; 856) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 338/246 × 235/354 × 232/333 × 216/362 × 227/367 × 232/448 × 221/477 × 209/587 × 201/856 =
- 169/123 × 235/354 × 232/333 × 108/181 × 227/367 × 29/56 × 221/477 × 209/587 × 201/856
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/123 × 235/354 × 232/333 × 108/181 × 227/367 × 29/56 × 221/477 × 209/587 × 201/856 =
- (169 × 235 × 232 × 108 × 227 × 29 × 221 × 209 × 201) / (123 × 354 × 333 × 181 × 367 × 56 × 477 × 587 × 856) =
- (132 × 5 × 47 × 23 × 29 × 22 × 33 × 227 × 29 × 13 × 17 × 11 × 19 × 3 × 67) / (3 × 41 × 2 × 3 × 59 × 32 × 37 × 181 × 367 × 23 × 7 × 32 × 53 × 587 × 23 × 107) =
- (25 × 34 × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 292 × 47 × 67 × 227) / (27 × 36 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 107 × 181 × 367 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 292 × 47 × 67 × 227; 27 × 36 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 107 × 181 × 367 × 587) = 25 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 292 × 47 × 67 × 227) / (27 × 36 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 107 × 181 × 367 × 587) =
- ((25 × 34 × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 292 × 47 × 67 × 227) : (25 × 34)) / ((27 × 36 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 107 × 181 × 367 × 587) : (25 × 34)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 292 × 47 × 67 × 227)/(27 : 25 × 36 : 34 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 107 × 181 × 367 × 587) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 292 × 47 × 67 × 227)/(2(7 - 5) × 3(6 - 4) × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 107 × 181 × 367 × 587) =
- (20 × 30 × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 292 × 47 × 67 × 227)/(22 × 32 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 107 × 181 × 367 × 587) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 292 × 47 × 67 × 227)/(22 × 32 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 107 × 181 × 367 × 587) =
- (5 × 11 × 133 × 17 × 19 × 292 × 47 × 67 × 227)/(22 × 32 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 107 × 181 × 367 × 587) =
- (5 × 11 × 2.197 × 17 × 19 × 841 × 47 × 67 × 227)/(4 × 9 × 7 × 37 × 41 × 53 × 59 × 107 × 181 × 367 × 587) =
- 23.463.337.217.277.815/4.987.472.577.899.600.124
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.463.337.217.277.815/4.987.472.577.899.600.124 =
- 23.463.337.217.277.815 : 4.987.472.577.899.600.124 ≈
- 0,004704454381 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004704454381 =
- 0,004704454381 × 100/100 =
( - 0,004704454381 × 100)/100 =
- 0,470445438061/100 ≈
- 0,470445438061% ≈
- 0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
338/246 × - 235/354 × 232/333 × 216/362 × 227/367 × 232/448 × 221/477 × 209/587 × 201/856 = - 23.463.337.217.277.815/4.987.472.577.899.600.124
Ca număr zecimal:
338/246 × - 235/354 × 232/333 × 216/362 × 227/367 × 232/448 × 221/477 × 209/587 × 201/856 ≈ 0
Ca procentaj:
338/246 × - 235/354 × 232/333 × 216/362 × 227/367 × 232/448 × 221/477 × 209/587 × 201/856 ≈ - 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.