338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 =
338/23 × 627/626 × 121/153 × 132/17
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/23
338/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (338; 23) = 1
Fracția: 627/626
627/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
626 = 2 × 313
CMMDC (627; 626) = 1
Fracția: 121/153
121/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
121 = 112
153 = 32 × 17
CMMDC (121; 153) = 1
Fracția: 132/17
132/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
132 = 22 × 3 × 11
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (132; 17) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
338/23 × 627/626 × 121/153 × 132/17 =
(338 × 627 × 121 × 132) / (23 × 626 × 153 × 17) =
(2 × 132 × 3 × 11 × 19 × 112 × 22 × 3 × 11) / (23 × 2 × 313 × 32 × 17 × 17) =
(23 × 32 × 114 × 132 × 19) / (2 × 32 × 172 × 23 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 114 × 132 × 19; 2 × 32 × 172 × 23 × 313) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 114 × 132 × 19) / (2 × 32 × 172 × 23 × 313) =
((23 × 32 × 114 × 132 × 19) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 172 × 23 × 313) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 114 × 132 × 19)/(2 : 2 × 32 : 32 × 172 × 23 × 313) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 114 × 132 × 19)/(1 × 3(2 - 2) × 172 × 23 × 313) =
(22 × 30 × 114 × 132 × 19)/(1 × 30 × 172 × 23 × 313) =
(22 × 1 × 114 × 132 × 19)/(1 × 1 × 172 × 23 × 313) =
(22 × 114 × 132 × 19)/(172 × 23 × 313) =
(4 × 14.641 × 169 × 19)/(289 × 23 × 313) =
188.049.004/2.080.511
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
188.049.004 : 2.080.511 = 90 și restul = 803.014 ⇒
188.049.004 = 90 × 2.080.511 + 803.014 ⇒
188.049.004/2.080.511 =
(90 × 2.080.511 + 803.014)/2.080.511 =
(90 × 2.080.511)/2.080.511 + 803.014/2.080.511 =
90 + 803.014/2.080.511 =
90 803.014/2.080.511
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
90 + 803.014/2.080.511 =
90 + 803.014 : 2.080.511 ≈
90,385969600738 ≈
90,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
90,385969600738 =
90,385969600738 × 100/100 =
(90,385969600738 × 100)/100 =
9.038,596960073751/100 ≈
9.038,596960073751% ≈
9.038,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 = 188.049.004/2.080.511
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 = 90 803.014/2.080.511
Ca număr zecimal:
338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 ≈ 90,39
Ca procentaj:
338/23 × 627/626 × - 121/153 × - 132/17 ≈ 9.038,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.