338/216 × - 231/355 × - 209/351 × - 232/389 × 233/372 × 242/406 × 222/481 × - 242/594 × - 223/865 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
338/216 × - 231/355 × - 209/351 × - 232/389 × 233/372 × 242/406 × 222/481 × - 242/594 × - 223/865 =
- 338/216 × 231/355 × 209/351 × 232/389 × 233/372 × 242/406 × 222/481 × 242/594 × 223/865
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
216 = 23 × 33
CMMDC (338; 216) = 2
338/216 =
(338 : 2)/(216 : 2) =
169/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
338/216 =
(2 × 132)/(23 × 33) =
((2 × 132) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 132)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 132)/(22 × 33) =
169/108
Fracția: 231/355
231/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
355 = 5 × 71
CMMDC (231; 355) = 1
Fracția: 209/351
209/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
351 = 33 × 13
CMMDC (209; 351) = 1
Fracția: 232/389
232/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (232; 389) = 1
Fracția: 233/372
233/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (233; 372) = 1
Fracția: 242/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (242; 406) = 2
242/406 =
(242 : 2)/(406 : 2) =
121/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/406 =
(2 × 112)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 112)/(1 × 7 × 29) =
121/203
Fracția: 222/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
481 = 13 × 37
CMMDC (222; 481) = 37
222/481 =
(222 : 37)/(481 : 37) =
6/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/481 =
(2 × 3 × 37)/(13 × 37) =
((2 × 3 × 37) : 37)/((13 × 37) : 37) =
(2 × 3 × 37 : 37)/(13 × 37 : 37) =
(2 × 3 × 1)/(13 × 1) =
6/13
Fracția: 242/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (242; 594) = 2 × 11 = 22
242/594 =
(242 : 22)/(594 : 22) =
11/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/594 =
(2 × 112)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 112) : (2 × 11))/((2 × 33 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 112 : 11)/(2 : 2 × 33 × 11 : 11) =
(1 × 11(2 - 1))/(1 × 33 × 1) =
(1 × 111)/(1 × 33 × 1) =
(1 × 11)/(1 × 33 × 1) =
11/27
Fracția: 223/865
223/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
865 = 5 × 173
CMMDC (223; 865) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 338/216 × 231/355 × 209/351 × 232/389 × 233/372 × 242/406 × 222/481 × 242/594 × 223/865 =
- 169/108 × 231/355 × 209/351 × 232/389 × 233/372 × 121/203 × 6/13 × 11/27 × 223/865
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 169/108 × 231/355 × 209/351 × 232/389 × 233/372 × 121/203 × 6/13 × 11/27 × 223/865 =
- (169 × 231 × 209 × 232 × 233 × 121 × 6 × 11 × 223) / (108 × 355 × 351 × 389 × 372 × 203 × 13 × 27 × 865) =
- (132 × 3 × 7 × 11 × 11 × 19 × 23 × 29 × 233 × 112 × 2 × 3 × 11 × 223) / (22 × 33 × 5 × 71 × 33 × 13 × 389 × 22 × 3 × 31 × 7 × 29 × 13 × 33 × 5 × 173) =
- (24 × 32 × 7 × 115 × 132 × 19 × 29 × 223 × 233) / (24 × 310 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 71 × 173 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 115 × 132 × 19 × 29 × 223 × 233; 24 × 310 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 71 × 173 × 389) = 24 × 32 × 7 × 132 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 115 × 132 × 19 × 29 × 223 × 233) / (24 × 310 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 71 × 173 × 389) =
- ((24 × 32 × 7 × 115 × 132 × 19 × 29 × 223 × 233) : (24 × 32 × 7 × 132 × 29)) / ((24 × 310 × 52 × 7 × 132 × 29 × 31 × 71 × 173 × 389) : (24 × 32 × 7 × 132 × 29)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 115 × 132 : 132 × 19 × 29 : 29 × 223 × 233)/(24 : 24 × 310 : 32 × 52 × 7 : 7 × 132 : 132 × 29 : 29 × 31 × 71 × 173 × 389) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 115 × 13(2 - 2) × 19 × 1 × 223 × 233)/(2(4 - 4) × 3(10 - 2) × 52 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 31 × 71 × 173 × 389) =
- (20 × 30 × 1 × 115 × 130 × 19 × 1 × 223 × 233)/(20 × 38 × 52 × 1 × 130 × 1 × 31 × 71 × 173 × 389) =
- (1 × 1 × 1 × 115 × 1 × 19 × 1 × 223 × 233)/(1 × 38 × 52 × 1 × 1 × 1 × 31 × 71 × 173 × 389) =
- (115 × 19 × 223 × 233)/(38 × 52 × 31 × 71 × 173 × 389) =
- (161.051 × 19 × 223 × 233)/(6.561 × 25 × 31 × 71 × 173 × 389) =
- 158.992.929.271/24.295.497.325.425
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 158.992.929.271/24.295.497.325.425 =
- 158.992.929.271 : 24.295.497.325.425 ≈
- 0,006544131497 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006544131497 =
- 0,006544131497 × 100/100 =
( - 0,006544131497 × 100)/100 =
- 0,654413149652/100 ≈
- 0,654413149652% ≈
- 0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
338/216 × - 231/355 × - 209/351 × - 232/389 × 233/372 × 242/406 × 222/481 × - 242/594 × - 223/865 = - 158.992.929.271/24.295.497.325.425
Ca număr zecimal:
338/216 × - 231/355 × - 209/351 × - 232/389 × 233/372 × 242/406 × 222/481 × - 242/594 × - 223/865 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
338/216 × - 231/355 × - 209/351 × - 232/389 × 233/372 × 242/406 × 222/481 × - 242/594 × - 223/865 ≈ - 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.