338/133 × - 328/153 × 381/163 × 100.220/143 × 375/145 × - 100.209/155 × - 1.223/142 × 10.203/115 × - 10.228/134 × 10.211/17 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
338/133 × - 328/153 × 381/163 × 100.220/143 × 375/145 × - 100.209/155 × - 1.223/142 × 10.203/115 × - 10.228/134 × 10.211/17 =
338/133 × 328/153 × 381/163 × 100.220/143 × 375/145 × 100.209/155 × 1.223/142 × 10.203/115 × 10.228/134 × 10.211/17
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 338/133
338/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
133 = 7 × 19
CMMDC (338; 133) = 1
Fracția: 328/153
328/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
153 = 32 × 17
CMMDC (328; 153) = 1
Fracția: 381/163
381/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (381; 163) = 1
Fracția: 100.220/143
100.220/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.220 = 22 × 5 × 5.011
143 = 11 × 13
CMMDC (100.220; 143) = 1
Fracția: 375/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
145 = 5 × 29
CMMDC (375; 145) = 5
375/145 =
(375 : 5)/(145 : 5) =
75/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/145 =
(3 × 53)/(5 × 29) =
((3 × 53) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(3 × 53 : 5)/(5 : 5 × 29) =
(3 × 5(3 - 1))/(1 × 29) =
(3 × 52)/(1 × 29) =
75/29
Fracția: 100.209/155
100.209/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.209 = 3 × 33.403
155 = 5 × 31
CMMDC (100.209; 155) = 1
Fracția: 1.223/142
1.223/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (1.223; 142) = 1
Fracția: 10.203/115
10.203/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
115 = 5 × 23
CMMDC (10.203; 115) = 1
Fracția: 10.228/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.228 = 22 × 2.557
134 = 2 × 67
CMMDC (10.228; 134) = 2
10.228/134 =
(10.228 : 2)/(134 : 2) =
5.114/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.228/134 =
(22 × 2.557)/(2 × 67) =
((22 × 2.557) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 2.557)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 2.557)/(1 × 67) =
(21 × 2.557)/(1 × 67) =
(2 × 2.557)/(1 × 67) =
5.114/67
Fracția: 10.211/17
10.211/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.211; 17) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
338/133 × 328/153 × 381/163 × 100.220/143 × 375/145 × 100.209/155 × 1.223/142 × 10.203/115 × 10.228/134 × 10.211/17 =
338/133 × 328/153 × 381/163 × 100.220/143 × 75/29 × 100.209/155 × 1.223/142 × 10.203/115 × 5.114/67 × 10.211/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
338/133 × 328/153 × 381/163 × 100.220/143 × 75/29 × 100.209/155 × 1.223/142 × 10.203/115 × 5.114/67 × 10.211/17 =
(338 × 328 × 381 × 100.220 × 75 × 100.209 × 1.223 × 10.203 × 5.114 × 10.211) / (133 × 153 × 163 × 143 × 29 × 155 × 142 × 115 × 67 × 17) =
(2 × 132 × 23 × 41 × 3 × 127 × 22 × 5 × 5.011 × 3 × 52 × 3 × 33.403 × 1.223 × 3 × 19 × 179 × 2 × 2.557 × 10.211) / (7 × 19 × 32 × 17 × 163 × 11 × 13 × 29 × 5 × 31 × 2 × 71 × 5 × 23 × 67 × 17) =
(27 × 34 × 53 × 132 × 19 × 41 × 127 × 179 × 1.223 × 2.557 × 5.011 × 10.211 × 33.403) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 132 × 19 × 41 × 127 × 179 × 1.223 × 2.557 × 5.011 × 10.211 × 33.403; 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 163) = 2 × 32 × 52 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 53 × 132 × 19 × 41 × 127 × 179 × 1.223 × 2.557 × 5.011 × 10.211 × 33.403) / (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 163) =
((27 × 34 × 53 × 132 × 19 × 41 × 127 × 179 × 1.223 × 2.557 × 5.011 × 10.211 × 33.403) : (2 × 32 × 52 × 13 × 19)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 163) : (2 × 32 × 52 × 13 × 19)) =
(27 : 2 × 34 : 32 × 53 : 52 × 132 : 13 × 19 : 19 × 41 × 127 × 179 × 1.223 × 2.557 × 5.011 × 10.211 × 33.403)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 163) =
(2(7 - 1) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 127 × 179 × 1.223 × 2.557 × 5.011 × 10.211 × 33.403)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 163) =
(26 × 32 × 51 × 131 × 1 × 41 × 127 × 179 × 1.223 × 2.557 × 5.011 × 10.211 × 33.403)/(1 × 30 × 50 × 7 × 11 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 163) =
(26 × 32 × 5 × 13 × 1 × 41 × 127 × 179 × 1.223 × 2.557 × 5.011 × 10.211 × 33.403)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 172 × 1 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 163) =
(26 × 32 × 5 × 13 × 41 × 127 × 179 × 1.223 × 2.557 × 5.011 × 10.211 × 33.403)/(7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 163) =
(64 × 9 × 5 × 13 × 41 × 127 × 179 × 1.223 × 2.557 × 5.011 × 10.211 × 33.403)/(7 × 11 × 289 × 23 × 29 × 31 × 67 × 71 × 163) =
186.514.150.376.866.056.574.655.741.760/356.777.001.759.871
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
186.514.150.376.866.056.574.655.741.760 : 356.777.001.759.871 = 522.775.149.342.163 și restul = 343.075.714.000.787 ⇒
186.514.150.376.866.056.574.655.741.760 = 522.775.149.342.163 × 356.777.001.759.871 + 343.075.714.000.787 ⇒
186.514.150.376.866.056.574.655.741.760/356.777.001.759.871 =
(522.775.149.342.163 × 356.777.001.759.871 + 343.075.714.000.787)/356.777.001.759.871 =
(522.775.149.342.163 × 356.777.001.759.871)/356.777.001.759.871 + 343.075.714.000.787/356.777.001.759.871 =
522.775.149.342.163 + 343.075.714.000.787/356.777.001.759.871 =
522.775.149.342.163 343.075.714.000.787/356.777.001.759.871
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
522.775.149.342.163 + 343.075.714.000.787/356.777.001.759.871 =
522.775.149.342.163 + 343.075.714.000.787 : 356.777.001.759.871 ≈
522.775.149.342.163,961597054486 ≈
522.775.149.342.163,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
522.775.149.342.163,961597054486 =
522.775.149.342.163,961597054486 × 100/100 =
(522.775.149.342.163,961597054486 × 100)/100 =
52.277.514.934.216.396,159705448642/100 ≈
52.277.514.934.216.396,159705448642% ≈
52.277.514.934.216.396,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
338/133 × - 328/153 × 381/163 × 100.220/143 × 375/145 × - 100.209/155 × - 1.223/142 × 10.203/115 × - 10.228/134 × 10.211/17 = 186.514.150.376.866.056.574.655.741.760/356.777.001.759.871
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
338/133 × - 328/153 × 381/163 × 100.220/143 × 375/145 × - 100.209/155 × - 1.223/142 × 10.203/115 × - 10.228/134 × 10.211/17 = 522.775.149.342.163 343.075.714.000.787/356.777.001.759.871
Ca număr zecimal:
338/133 × - 328/153 × 381/163 × 100.220/143 × 375/145 × - 100.209/155 × - 1.223/142 × 10.203/115 × - 10.228/134 × 10.211/17 ≈ 522.775.149.342.163,96
Ca procentaj:
338/133 × - 328/153 × 381/163 × 100.220/143 × 375/145 × - 100.209/155 × - 1.223/142 × 10.203/115 × - 10.228/134 × 10.211/17 ≈ 52.277.514.934.216.396,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.