337/556 × 8.264/367 × 6.325/329 × 10.146/348 × - 962.465/1.079 × - 587/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/556 × 8.264/367 × 6.325/329 × 10.146/348 × - 962.465/1.079 × - 587/348 =
337/556 × 8.264/367 × 6.325/329 × 10.146/348 × 962.465/1.079 × 587/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/556
337/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (337; 556) = 1
Fracția: 8.264/367
8.264/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.264 = 23 × 1.033
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.264; 367) = 1
Fracția: 6.325/329
6.325/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.325 = 52 × 11 × 23
329 = 7 × 47
CMMDC (6.325; 329) = 1
Fracția: 10.146/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.146; 348) = 2 × 3 = 6
10.146/348 =
(10.146 : 6)/(348 : 6) =
1.691/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/348 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 19 × 89) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 89)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 19 × 89)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 19 × 89)/(2 × 1 × 29) =
1.691/58
Fracția: 962.465/1.079
962.465/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.465 = 5 × 7 × 107 × 257
1.079 = 13 × 83
CMMDC (962.465; 1.079) = 1
Fracția: 587/348
587/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (587; 348) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
337/556 × 8.264/367 × 6.325/329 × 10.146/348 × 962.465/1.079 × 587/348 =
337/556 × 8.264/367 × 6.325/329 × 1.691/58 × 962.465/1.079 × 587/348
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
337/556 × 8.264/367 × 6.325/329 × 1.691/58 × 962.465/1.079 × 587/348 =
(337 × 8.264 × 6.325 × 1.691 × 962.465 × 587) / (556 × 367 × 329 × 58 × 1.079 × 348) =
(337 × 23 × 1.033 × 52 × 11 × 23 × 19 × 89 × 5 × 7 × 107 × 257 × 587) / (22 × 139 × 367 × 7 × 47 × 2 × 29 × 13 × 83 × 22 × 3 × 29) =
(23 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 89 × 107 × 257 × 337 × 587 × 1.033) / (25 × 3 × 7 × 13 × 292 × 47 × 83 × 139 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 89 × 107 × 257 × 337 × 587 × 1.033; 25 × 3 × 7 × 13 × 292 × 47 × 83 × 139 × 367) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 89 × 107 × 257 × 337 × 587 × 1.033) / (25 × 3 × 7 × 13 × 292 × 47 × 83 × 139 × 367) =
((23 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 89 × 107 × 257 × 337 × 587 × 1.033) : (23 × 7)) / ((25 × 3 × 7 × 13 × 292 × 47 × 83 × 139 × 367) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 53 × 7 : 7 × 11 × 19 × 23 × 89 × 107 × 257 × 337 × 587 × 1.033)/(25 : 23 × 3 × 7 : 7 × 13 × 292 × 47 × 83 × 139 × 367) =
(2(3 - 3) × 53 × 1 × 11 × 19 × 23 × 89 × 107 × 257 × 337 × 587 × 1.033)/(2(5 - 3) × 3 × 1 × 13 × 292 × 47 × 83 × 139 × 367) =
(20 × 53 × 1 × 11 × 19 × 23 × 89 × 107 × 257 × 337 × 587 × 1.033)/(22 × 3 × 1 × 13 × 292 × 47 × 83 × 139 × 367) =
(1 × 53 × 1 × 11 × 19 × 23 × 89 × 107 × 257 × 337 × 587 × 1.033)/(22 × 3 × 1 × 13 × 292 × 47 × 83 × 139 × 367) =
(53 × 11 × 19 × 23 × 89 × 107 × 257 × 337 × 587 × 1.033)/(22 × 3 × 13 × 292 × 47 × 83 × 139 × 367) =
(125 × 11 × 19 × 23 × 89 × 107 × 257 × 337 × 587 × 1.033)/(4 × 3 × 13 × 841 × 47 × 83 × 139 × 367) =
300.510.303.034.743.159.875/26.108.228.738.748
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
300.510.303.034.743.159.875 : 26.108.228.738.748 = 11.510.175 și restul = 21.311.724.398.975 ⇒
300.510.303.034.743.159.875 = 11.510.175 × 26.108.228.738.748 + 21.311.724.398.975 ⇒
300.510.303.034.743.159.875/26.108.228.738.748 =
(11.510.175 × 26.108.228.738.748 + 21.311.724.398.975)/26.108.228.738.748 =
(11.510.175 × 26.108.228.738.748)/26.108.228.738.748 + 21.311.724.398.975/26.108.228.738.748 =
11.510.175 + 21.311.724.398.975/26.108.228.738.748 =
11.510.175 21.311.724.398.975/26.108.228.738.748
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.510.175 + 21.311.724.398.975/26.108.228.738.748 =
11.510.175 + 21.311.724.398.975 : 26.108.228.738.748 ≈
11.510.175,816283808918 ≈
11.510.175,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.510.175,816283808918 =
11.510.175,816283808918 × 100/100 =
(11.510.175,816283808918 × 100)/100 =
1.151.017.581,628380891828/100 ≈
1.151.017.581,628380891828% ≈
1.151.017.581,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
337/556 × 8.264/367 × 6.325/329 × 10.146/348 × - 962.465/1.079 × - 587/348 = 300.510.303.034.743.159.875/26.108.228.738.748
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
337/556 × 8.264/367 × 6.325/329 × 10.146/348 × - 962.465/1.079 × - 587/348 = 11.510.175 21.311.724.398.975/26.108.228.738.748
Ca număr zecimal:
337/556 × 8.264/367 × 6.325/329 × 10.146/348 × - 962.465/1.079 × - 587/348 ≈ 11.510.175,82
Ca procentaj:
337/556 × 8.264/367 × 6.325/329 × 10.146/348 × - 962.465/1.079 × - 587/348 ≈ 1.151.017.581,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.